立志用更少的代碼做更高效的表達

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Pat乙級最優(yōu)化代碼+題解+分析匯總——>傳送門

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地球人習慣使用十進制數(shù)，并且默認一個數(shù)字的每一位都是十進制的。而在 PAT 星人開掛的世界里，每個數(shù)字的每一位都是不同進制的，這種神奇的數(shù)字稱為“PAT數(shù)”。每個 PAT 星人都必須熟記各位數(shù)字的進制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 進制數(shù)、第 2 位是 2 進制數(shù)、第 3 位是 5 進制數(shù)、第 4 位是 10 進制數(shù)，等等。每一位的進制 d 或者是 0（表示十進制）、或者是 [2，9] 區(qū)間內(nèi)的整數(shù)。理論上這個進制表應該包含無窮多位數(shù)字，但從實際應用出發(fā)，PAT 星人通常只需要記住前 20 位就夠用了，以后各位默認為 10 進制。

在這樣的數(shù)字系統(tǒng)中，即使是簡單的加法運算也變得不簡單。例如對應進制表“0527”，該如何計算“6203 + 415”呢？我們得首先計算最低位：3 + 5 = 8；因為最低位是 7 進制的，所以我們得到 1 和 1 個進位。第 2 位是：0 + 1 + 1（進位）= 2；因為此位是 2 進制的，所以我們得到 0 和 1 個進位。第 3 位是：2 + 4 + 1（進位）= 7；因為此位是 5 進制的，所以我們得到 2 和 1 個進位。第 4 位是：6 + 1（進位）= 7；因為此位是 10 進制的，所以我們就得到 7。最后我們得到：6203 + 415 = 7201。

輸入格式：
輸入首先在第一行給出一個 N 位的進制表（0 < N ≤ 20），以回車結(jié)束。 隨后兩行，每行給出一個不超過 N 位的非負的 PAT 數(shù)。

輸出格式：
在一行中輸出兩個 PAT 數(shù)之和。

輸入樣例：
30527
06203
415
輸出樣例：
7201

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解題思路

1、數(shù)字是從個位開始算， 因此考慮將輸入的字符串全部翻轉(zhuǎn)計算。

2、為了保證運算的一致性，需要將較短的字符串補齊前導0

3、考慮極限數(shù)據(jù)（進制都是最小進制，數(shù)為最大數(shù)。 最后的進位達到恐怖的17位）：

因此至少需要將字符串的長度擴展到25位左右。保險起見，我擴展到了30位。同樣由前導0填充。

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代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a[30]; int main() {string s; cin >> s;//處理字符串 reverse(s.begin(), s.end()); //1、翻轉(zhuǎn) for(int i = 0; i < s.size(); i++) { //2、賦值 a[i] = s[i]-'0';if(a[i] == 0) a[i] = 10;}for(int i = s.size(); i < 30; i++) //3、把后面都置為10進制 a[i] = 10;string s1, s2;cin >> s1 >> s2;reverse(s1.begin(), s1.end()); //翻轉(zhuǎn)+賦前導0 for(int i = s1.size(); i < 30; i++) s1 += '0';reverse(s2.begin(), s2.end());for(int i = s2.size(); i < 30; i++) s2 += '0';string s3; //存放結(jié)果 int jin = 0; //進位 for(int i = 0; i < 30; i++) {int x = (int)(s1[i]-'0'+s2[i]-'0'+jin);jin = x/a[i];x = x%a[i];s3 += (char)(x+'0'); } reverse(s3.begin(), s3.end());bool flag = false;for(int i = 0; i < s3.size(); i++) {if(flag == false && s3[i] == '0') continue;else {flag = true;cout << s3[i];} }if(flag == false) cout << 0 << '\n'; //特殊樣例，0+0=0 return 0; }

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每日一句

生活啊，生活！你有多少苦難，又有多少甘甜！天空不會永遠陰暗，當烏云退盡的時候，藍天上燦爛的陽光就會照亮大地。青草照樣會鮮綠無比，花朵仍然會蓬勃開放。 ? ? ? ?——《平凡的世界》

總結(jié)

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