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第 2 章線性表

1．選擇題
（ 1）順 序表中 第一個 元 素的存儲 地址 是 100 ，每 個元素的 長度 為 2，則 第 5 個 元 素 的 地 址 是 （ ）。 A． 110 B ． 108 C． 100 D． 120
答案： B
解釋：順序表中的數(shù)據(jù)連續(xù)存儲，所以第 5 個元素的地址為： 100+2*4=108 。

（ 2）在 n 個結(jié)點的順序表中，算法的時間復(fù)雜度是 O(1) 的操作是（） 。 A ．訪問第 i 個結(jié)點（ 1≤ i≤ n）和求第 i 個結(jié)點的直接前驅(qū)（ 2≤ i≤ n） B ．在第 i 個結(jié)點后插入一個新結(jié)點（ 1≤ i≤ n） C．刪除第 i 個結(jié)點（ 1≤ i≤ n） D ．將 n 個結(jié)點從小到大排序
答案： A
解釋： 在順序表中插入一個結(jié)點的時間復(fù)雜度都是 O(n 2) ，排序的時間復(fù)雜度為 O(n 2 ) 或 O(nlog 2n)。順序表是一種隨機存取結(jié)構(gòu)，訪問第 i 個結(jié)點和求第 i 個結(jié)點的直接前驅(qū)都可
以直接通過數(shù)組的下標直接定位，時間復(fù)雜度是 O(1) 。

（ 3）向一個有 127 個元素的順序表中插入一個新元素并保持原來順序不變， 平均要移動的元素個數(shù)為（） 。 A． 8 B ． 63.5 C ． 63 D． 7
答案： B
解釋：平均要移動的元素個數(shù)為： n/2 。

（ 4）鏈接存儲的存儲結(jié)構(gòu)所占存儲空間（） 。
A ．分兩部分，一部分存放結(jié)點值，另一部分存放表示結(jié)點間關(guān)系的指針
B ．只有一部分，存放結(jié)點值
C．只有一部分，存儲表示結(jié)點間關(guān)系的指針
D ．分兩部分，一部分存放結(jié)點值，另一部分存放結(jié)點所占單元數(shù)
答案： A

（ 5）線性表若采用鏈式存儲結(jié)構(gòu)時，要求內(nèi)存中可用存儲單元的地址（） 。
A ．必須是連續(xù)的 B．部分地址必須是連續(xù)的
C．一定是不連續(xù)的 D．連續(xù)或不連續(xù)都可以
答案： D

（ 6）線性表Ｌ在（）情況下適用于使用鏈式結(jié)構(gòu)實現(xiàn)。
A ．需經(jīng)常修改Ｌ中的結(jié)點值Ｂ．需不斷對Ｌ進行刪除插入
C．Ｌ中含有大量的結(jié)點Ｄ．Ｌ中結(jié)點結(jié)構(gòu)復(fù)雜
答案： B
解釋：鏈表最大的優(yōu)點在于插入和刪除時不需要移動數(shù)據(jù)，直接修改指針即可。

（ 7）單鏈表的存儲密度（） 。
A ．大于 1 B ．等于 1 C．小于 1 D．不能確定
答案： C
解釋：存儲密度是指一個結(jié)點數(shù)據(jù)本身所占的存儲空間和整個結(jié)點所占的存儲空
間之比，假設(shè)單鏈表一個結(jié)點本身所占的空間為 D，指針域所占的空間為 N，則存儲密
度為： D/(D+N) ，一定小于 1。

（ 8）將兩個各有 n 個元素的有序表歸并成一個有序表，其最少的比較次數(shù)是（） 。
A ． n B ． 2n-1 C ． 2n D ． n-1
答案： A
解釋：當?shù)谝粋€有序表中所有的元素都小于（或大于）第二個表中的元素，只需
要用第二個表中的第一個元素依次與第一個表的元素比較，總計比較 n 次。

（ 9）在一個長度為 n 的順序表中，在第 i 個元素（ 1≤ i≤ n+1 ）之前插入一個新元素時
須向后移動（）個元素。
A ． n-i B ． n-i+1 C． n-i-1 D ． I
答案： B

(10) 線性表 L=(a 1， a2 , an) ，下列說法正確的是（） 。 A ．每個元素都有一個直接前驅(qū)和一個直接后繼
B ．線性表中至少有一個元素
C．表中諸元素的排列必須是由小到大或由大到小
D ．除第一個和最后一個元素外，其余每個元素都有一個且僅有一個直接前驅(qū)和直接
后繼。
答案： D

(11) 創(chuàng)建一個包括 n 個結(jié)點的有序單鏈表的時間復(fù)雜度是（） 。 A ． O(1) B ． O(n) C． O(n 2
) D ． O(nlog 2n)
答案： C
解釋：單鏈表創(chuàng)建的時間復(fù)雜度是 O(n) ，而要建立一個有序的單鏈表，則每生成一個新結(jié)點時需要和已有的結(jié)點進行比較，確定合適的插入位置，所以時間復(fù)雜度是O(n2) 。

(12) 以下說法錯誤的是（） 。
A ．求表長、定位這兩種運算在采用順序存儲結(jié)構(gòu)時實現(xiàn)的效率不比采用鏈式存儲結(jié)
構(gòu)時實現(xiàn)的效率低
B ．順序存儲的線性表可以隨機存取
C．由于順序存儲要求連續(xù)的存儲區(qū)域，所以在存儲管理上不夠靈活
D ．線性表的鏈式存儲結(jié)構(gòu)優(yōu)于順序存儲結(jié)構(gòu)
答案： D
解釋： 鏈式存儲結(jié)構(gòu)和順序存儲結(jié)構(gòu)各有優(yōu)缺點，有不同的適用場合。

(13) 在單鏈表中，要將 s 所指結(jié)點插入到 p 所指結(jié)點之后，其語句應(yīng)為（） 。
A ． s->next=p+1;p->next=s;
B ． (*p).next=s;(*s).next=(*p).next;
C． s->next=p->next;p->next=s->next;
D ． s->next=p->next;p->next=s;
答案： D

(14) 在雙向鏈表存儲結(jié)構(gòu)中，刪除 p 所指的結(jié)點時須修改指針（） 。
A ． p->next->prior=p->prior;p->prior->next=p->next;
B ． p->next=p->next->next;p->next->prior=p;
C． p->prior->next=p;p->prior=p->prior->prior;
D ． p->prior=p->next->next;p->next=p->prior->prior;
答案： A

(15) 在雙向循環(huán)鏈表中，在 p 指針所指的結(jié)點后插入 q 所指向的新結(jié)點，其修改指針的
操作是（） 。
A ． p->next=q; q->prior=p;p->next->prior=q;q->next=q;
B ． p->next=q;p->next->prior=q;q->prior=p;q->next=p->next;
C． q->prior=p;q->next=p->next;p->next->prior=q;p->next=q;
D ． q->prior=p;q->next=p->next;p->next=q;p->next->prior=q;
答案： C

2．算法設(shè)計題
（ 1）將兩個遞增的有序鏈表合并為一個遞增的有序鏈表。 要求結(jié)果鏈表仍使用原來兩個
鏈表的存儲空間 , 不另外占用其它的存儲空間。表中不允許有重復(fù)的數(shù)據(jù)。
[ 題目分析 ]
合并后的新表使用頭指針 Lc 指向， pa 和 pb 分別是鏈表 La 和 Lb 的工作指針 , 初始化為
相應(yīng)鏈表的第一個結(jié)點，從第一個結(jié)點開始進行比較，當兩個鏈表 La 和 Lb 均為到達表尾結(jié)
點時，依次摘取其中較小者重新鏈接在 Lc 表的最后。如果兩個表中的元素相等，只摘取 La
表中的元素，刪除 Lb 表中的元素，這樣確保合并后表中無重復(fù)的元素。當一個表 到達表尾結(jié)
點，為空時，將非空表的剩余元素直接鏈接在 Lc 表的最后。
[ 算法描述 ]

void MergeList(LinkList &La,LinkList &Lb,LinkList &Lc) {// 合并鏈表 La 和 Lb，合并后的新表使用頭指針 Lc 指向pa=La->next; pb=Lb->next; //pa 和 pb 分別是鏈表 La 和 Lb 的工作指針 , 初始化為相應(yīng)鏈表的第一個結(jié)點Lc=pc=La; // 用 La 的頭結(jié)點作為 Lc 的頭結(jié)點while(pa && pb) {if(pa->data<pb->data){pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next;} // 取較小者 La 中的元素，將 pa 鏈接在 pc 的后面， pa 指針后移else if(pa->data>pb->data) {pc->next=pb; pc=pb; pb=pb->next;} // 取較小者 Lb 中的元素，將 pb 鏈接在 pc 的后面， pb 指針后移else // 相等時取 La 中的元素，刪除 Lb 中的元素{pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next; q=pb->next;delete pb ;pb =q; } } pc->next=pa?pa:pb; // 插入剩余段delete Lb; // 釋放 Lb 的頭結(jié)點 }

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（ 2）將兩個非遞減的有序鏈表合并為一個非遞增的有序鏈表。 要求結(jié)果鏈表仍使用原來
兩個鏈表的存儲空間 , 不另外占用其它的存儲空間。表中允許有重復(fù)的數(shù)據(jù)。

[ 題目分析 ]
合并后的新表使用頭指針 Lc 指向， pa 和 pb 分別是鏈表 La 和 Lb 的工作指針 , 初始化為
相應(yīng)鏈表的第一個結(jié)點，從第一個結(jié)點開始進行比較，當兩個鏈表 La 和 Lb 均為到達表尾結(jié)
點時，依次摘取其中較小者重新鏈接在 Lc 表的表頭結(jié)點之后，如果兩個表中的元素相等，只
摘取 La 表中的元素，保留 Lb 表中的元素。當一個表到達表尾結(jié)點，為空時，將非空表的剩
余元素依次摘取，鏈接在 Lc 表的表頭結(jié)點之后。
[ 算法描述 ]

void MergeList(LinkList& La, LinkList& Lb, LinkList& Lc, ) {// 合并鏈表 La 和 Lb，合并后的新表使用頭指針 Lc 指向pa=La->next; pb=Lb->next; //pa 和 pb 分別是鏈表 La 和 Lb 的工作指針 , 初始化為相應(yīng)鏈表的第一個結(jié)點Lc=pc=La; // 用 La 的頭結(jié)點作為 Lc 的頭結(jié)點Lc->next=NULL; while(pa||pb ) {// 只要存在一個非空表，用 q 指向待摘取的元素if(!pa) {q=pb; pb=pb->next;} //La 表為空，用 q 指向 pb ， pb 指針后移else if(!pb) {q=pa; pa=pa->next;} //Lb 表為空，用 q 指向 pa ， pa 指針后移else if(pa->data<=pb->data) {q=pa; pa=pa->next;} // 取較小者（包括相等） La 中的元素，用 q 指向 pa， pa 指針后移else {q=pb; pb=pb->next;} // 取較小者 Lb 中的元素，用 q 指向 pb， pb 指針后移q->next = Lc->next; Lc->next = q; // 將 q 指向的結(jié)點插在 Lc 表的表頭結(jié)點之后} delete Lb; // 釋放 Lb 的頭結(jié)點 }

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（ 3）已知兩個鏈表 A 和 B 分別表示兩個集合，其元素遞增排列。請設(shè)計算法求出 A 與 B
的交集，并存放于 A 鏈表中。
[ 題目分析 ]
只有同時出現(xiàn)在兩集合中的元素才出現(xiàn)在結(jié)果表中 , 合并后的新表使用頭指針 Lc 指向。
pa 和 pb 分別是鏈表 La 和 Lb 的工作指針 , 初始化為相應(yīng)鏈表的第一個結(jié)點， 從第一個結(jié)點開
始進行比較，當兩個鏈表 La 和 Lb 均為到達表尾結(jié)點時，如果兩個表中相等的元素時，摘取
La 表中的元素，刪除 Lb 表中的元素；如果其中一個表中的元素較小時，刪除此表中較小的
元素，此表的工作指針后移。當鏈表 La 和 Lb 有一個到達表尾結(jié)點，為空時，依次刪除另一
個非空表中的所有元素。
[ 算法描述 ]

void Mix(LinkList& La, LinkList& Lb, LinkList& Lc) {pa=La->next;pb=Lb->next; pa 和 pb 分別是鏈表 La 和 Lb 的工作指針 , 初始化為相應(yīng)鏈表的第一個結(jié)點Lc=pc=La; // 用 La 的頭結(jié)點作為 Lc 的頭結(jié)點while(pa&&pb) { if(pa->data==pb- >data) ∥交集并入結(jié)果表中。{ pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next; u=pb;pb=pb->next; delete u;} else if(pa->data<pb->data) {u=pa;pa=pa->next; delete u;} else {u=pb; pb=pb->next; delete u;} } while(pa){u=pa; pa=pa->next; delete u;} ∥ 釋放結(jié)點空間while(pb) {u=pb; pb=pb->next; delete u ;} ∥釋放結(jié)點空間pc- >next=null; ∥置鏈表尾標記。delete Lb; // 釋放 Lb 的頭結(jié)點}

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（ 4）已知兩個鏈表 A 和 B 分別表示兩個集合，其元素遞增排列。請設(shè)計算法求出兩個集
合 A 和 B 的差集（即僅由在 A 中出現(xiàn)而不在 B 中出現(xiàn)的元素所構(gòu)成的集合） ，并以同樣的形
式存儲，同時返回該集合的元素個數(shù)。
[ 題目分析 ]
求兩個集合 A 和 B 的差集是指在 A 中刪除 A 和 B 中共有的元素，即刪除鏈表中的相應(yīng)結(jié)
點 , 所以要保存待刪除結(jié)點的前驅(qū)，使用指針 pre 指向前驅(qū)結(jié)點。 pa 和 pb 分別是鏈表 La 和
Lb 的工作指針 , 初始化為相應(yīng)鏈表的第一個結(jié)點，從第一個結(jié)點開始進行比較，當兩個鏈表
La 和 Lb 均為到達表尾結(jié)點時，如果 La 表中的元素小于 Lb 表中的元素， pre 置為 La 表的工
作指針 pa 刪除 Lb 表中的元素；如果其中一個表中的元素較小時，刪除此表中較小的元素，
此表的工作指針后移。 當鏈表 La 和 Lb 有一個為空時， 依次刪除另一個非空表中的所有元素。
[ 算法描述 ]

void Difference （ LinkList& La, LinkList& Lb,int *n ） { ∥差集的結(jié)果存儲于單鏈表 La 中， *n 是結(jié)果集合中元素個數(shù)，調(diào)用時為 0 pa=La->next; pb=Lb->next; ∥ pa 和 pb 分別是鏈表 La 和 Lb 的工作指針 , 初始化為相應(yīng)鏈表的第一個結(jié)點pre=La; ∥ pre 為 La 中 pa 所指結(jié)點的前驅(qū)結(jié)點的指針while （ pa&&pb）{if （ pa->data<q->data ） {pre=pa;pa=pa->next;*n++;} ∥ A 鏈表中當前結(jié)點指針后移else if （ pa->data>q->data ） q=q->next; ∥ B 鏈表中當前結(jié)點指針后移else {pre->next=pa->next; ∥處理 A， B 中元素值相同的結(jié)點，應(yīng)刪除u=pa; pa=pa->next;delete u;} ∥刪除結(jié)點} }

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（ 5）設(shè)計算法將一個帶頭結(jié)點的單鏈表 A 分解為兩個具有相同結(jié)構(gòu)的鏈表 B、C，其中 B
表的結(jié)點為 A 表中值小于零的結(jié)點，而 C 表的結(jié)點為 A 表中值大于零的結(jié)點（鏈表 A 中的元
素為非零整數(shù)，要求 B、 C 表利用 A 表的結(jié)點） 。 [ 題目分析 ]
B 表的頭結(jié)點使用原來 A 表的頭結(jié)點，為 C 表新申請一個頭結(jié)點。從 A 表的第一個結(jié)點
開始，依次取其每個結(jié)點 p，判斷結(jié)點 p 的值是否小于 0，利用前插法，將小于 0 的結(jié)點插入
B 表 , 大于等于 0 的結(jié)點插入 C 表。
[ 算法描述 ]

void DisCompose(LinkedList A) { B=A; B->next= NULL; ∥ B 表初始化C=new LNode;∥為 C 申請結(jié)點空間C->next=NULL; ∥ C 初始化為空表p=A->next; ∥ p 為工作指針while(p!= NULL) {r=p->next; ∥暫存 p 的后繼if(p->data<0) {p->next=B->next; B- >next=p; } ∥將小于 0 的結(jié)點鏈入 B 表 , 前插法else {p->next=C->next; C- >next=p; }∥將大于等于 0 的結(jié)點鏈入 C 表 , 前插法p=r; ∥p 指向新的待處理結(jié)點。} }

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（ 6）設(shè)計一個算法，通過一趟遍歷在單鏈表中確定值最大的結(jié)點。
[ 題目分析 ]
假定第一個結(jié)點中數(shù)據(jù)具有最大值，依次與下一個元素比較，若其小于下一個元素，則
設(shè)其下一個元素為最大值，反復(fù)進行比較，直到遍歷完該鏈表。
[ 算法描述 ]

ElemType Max (LinkList L ){ if(L->next==NULL) return NULL; pmax=L->next; // 假定第一個結(jié)點中數(shù)據(jù)具有最大值p=L->next->next; while(p != NULL ){// 如果下一個結(jié)點存在if(p->data > pmax->data) pmax=p;// 如果 p 的值大于 pmax 的值，則重新賦值p=p->next;// 遍歷鏈表 } return pmax->data;

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（ 7）設(shè)計一個算法，通過遍歷一趟，將鏈表中所有結(jié)點的鏈接方向逆轉(zhuǎn)，仍利用原表的
存儲空間。
[ 題目分析 ]
從首元結(jié)點開始，逐個地把鏈表 L 的當前結(jié)點 p 插入新的鏈表頭部。
[ 算法描述 ]

void inverse(LinkList &L) {// 逆置帶頭結(jié)點的單鏈表 L p=L->next; L->next=NULL; while ( p) { q=p->next; // q 指向 *p 的后繼p->next=L->next; L->next=p; // *p 插入在頭結(jié)點之后p = q; } }

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（ 8）設(shè)計一個算法，刪除遞增有序鏈表中值大于 mink 且小于 maxk 的所有元素（ mink
和 maxk 是給定的兩個參數(shù)，其值可以和表中的元素相同，也可以不同 ）。 [ 題目分析 ]
分別查找第一個值 >mink 的結(jié)點和第一個值 ≥ maxk 的結(jié)點，再修改指針，刪除值大于
mink 且小于 maxk 的所有元素。
[ 算法描述 ]

void delete(LinkList &L, int mink, int maxk) { p=L->next; // 首元結(jié)點while (p && p->data<=mink) { pre=p; p=p->next; } // 查找第一個值 >mink 的結(jié)點if (p) {while (p && p->data<maxk) p=p->next; // 查找第一個值 ≥ maxk 的結(jié)點q=pre->next; pre->next=p; // 修改指針while (q!=p) { s=q->next; delete q; q=s; } // 釋放結(jié)點空間}//if }

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（ 9）已知 p 指向雙向循環(huán)鏈表中的一個結(jié)點， 其結(jié)點結(jié)構(gòu)為 data 、prior 、next 三個域，
寫出算法 change§, 交換 p 所指向的結(jié)點和它的前綴結(jié)點的順序。
[ 題目分析 ]
知道雙向循環(huán)鏈表中的一個結(jié)點，與前驅(qū)交換涉及到四個結(jié)點（ p 結(jié)點，前驅(qū)結(jié)點，前
驅(qū)的前驅(qū)結(jié)點，后繼結(jié)點）六條鏈。
[ 算法描述 ]
void Exchange （ LinkedList p ） ∥ p 是雙向循環(huán)鏈表中的一個結(jié)點，本算法將 p 所指結(jié)點與其前驅(qū)結(jié)點交換。

{q=p->llink ；q->llink->rlink=p ；∥ p 的前驅(qū)的前驅(qū)之后繼為 p p->llink=q->llink ；∥ p 的前驅(qū)指向其前驅(qū)的前驅(qū)。q->rlink=p->rlink ；∥ p 的前驅(qū)的后繼為 p 的后繼。q->llink=p ；∥ p 與其前驅(qū)交換p->rlink->llink=q ；∥ p 的后繼的前驅(qū)指向原 p 的前驅(qū)p->rlink=q ；∥ p 的后繼指向其原來的前驅(qū) } ∥算法 exchange 結(jié)束。

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（ 10）已知長度為 n 的線性表 A 采用順序存儲結(jié)構(gòu)，請寫一時間復(fù)雜度為 O(n) 、空間復(fù)
雜度為 O(1) 的算法，該算法刪除線性表中所有值為 item 的數(shù)據(jù)元素。
[ 題目分析 ]
在順序存儲的線性表上刪除元素，通常要涉及到一系列元素的移動（刪第 i 個元素，第
i+1 至第 n 個元素要依次前移） 。本題要求刪除線性表中所有值為 item 的數(shù)據(jù)元素，并未要
求元素間的相對位置不變。因此可以考慮設(shè)頭尾兩個指針（ i=1 ， j=n ），從兩端向中間移動，
凡遇到值 item 的數(shù)據(jù)元素時，直接將右端元素左移至值為 item 的數(shù)據(jù)元素位置。
[ 算法描述 ]

void Delete （ ElemType A[ ] ， int n ） ∥ A 是有 n 個元素的一維數(shù)組，本算法刪除 A 中所有值為 item 的元素。 {i=1 ； j=n ；∥設(shè)置數(shù)組低、高端指針（下標） 。while （ i<j ）{while （ i<j && A[i]!=item ） i++ ；∥若值不為 item ，左移指針。if （ i<j ） while （ i<j && A[j]==item ） j-- ；∥若右端元素為 item ，指針左移if （ i<j ） A[i++]=A[j--] ； }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【最详细】数据结构（C语言版 第2版）第二章课后习题答案 严蔚敏 等 编著的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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