勵(lì)志用少的代碼做高效表達(dá)

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題目描述

兒童節(jié)那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友們。
小明一共有N塊巧克力，其中第i塊是Hi x Wi的方格組成的長(zhǎng)方形。
為了公平起見(jiàn)，小明需要從這 N 塊巧克力中切出K塊巧克力分給小朋友們。切出的巧克力需要滿足：

1. 形狀是正方形，邊長(zhǎng)是整數(shù)
2. 大小相同
例如一塊6x5的巧克力可以切出6塊2x2的巧克力或者2塊3x3的巧克力。
當(dāng)然小朋友們都希望得到的巧克力盡可能大，你能幫小Hi計(jì)算出最大的邊長(zhǎng)是多少么？

輸入

第一行包含兩個(gè)整數(shù)N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含兩個(gè)整數(shù)Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
輸入保證每位小朋友至少能獲得一塊1x1的巧克力。

輸出

輸出切出的正方形巧克力最大可能的邊長(zhǎng)。

樣例輸入：

2 10
6 5
5 6

樣例輸出：

2

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幾種分析思路

動(dòng)歸或搜索
看到“最大”兩個(gè)字，我們往往習(xí)慣性的考慮到搜索和動(dòng)態(tài)規(guī)劃，
但進(jìn)一步想想看，本題的結(jié)果沒(méi)有延續(xù)性， 也就是說(shuō)：每種結(jié)果都是獨(dú)立的(每塊巧克力的大小一致，與切的位置無(wú)關(guān))。放棄.

簡(jiǎn)單暴力枚舉
完全枚舉每塊巧克力和小朋友的數(shù)量，以10w開始從大到小枚舉， 當(dāng)切割出的塊數(shù)達(dá)到小朋友的數(shù)量時(shí)，結(jié)束循環(huán) 總規(guī)模會(huì)達(dá)到1e5*1e5， 是絕對(duì)拿不到滿分的， 如果實(shí)在想不出來(lái)更巧妙的思路， 可以考慮用暴力枚舉得步驟分

分治法
在暴力枚舉的基礎(chǔ)上考慮：如果使用二分法， 先使n=10w/2，枚舉看是否能切出滿足數(shù)量的巧克力塊，若能， 則在5w-10w的區(qū)間查找， 若不能，則在0-5w的區(qū)間查找。 遞歸求解上述過(guò)程，直至區(qū)間值精確到1，得到的就是最優(yōu)解！ 時(shí)間復(fù)雜度約為o(nlogn)

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分治法源碼

#include<iostream> using namespace std; const int N = 1e5+10; int h[N], w[N], n, k; bool check(int mid) {int res = 0;for(int i = 0; i < n; i ++) {//尋找每塊蛋糕能夠以min的邊長(zhǎng)分為多少塊res += (h[i]/mid)*(w[i]/mid);if(res>=k) return true; } return false; } int main() {ios::sync_with_stdio(false); //加快cin、cout的速度 cin >> n >> k;for(int i = 0; i < n; i++) cin>>h[i]>>w[i];int l = 0, r = 1e5;while(l<r) {int mid = (l+r+1)/2;if(check(mid)) l = mid;else r = mid-1;}cout << l << endl; return 0; }

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感想與總結(jié)

1、藍(lán)橋杯的絕大多數(shù)題都是搜索或暴力，而近兩年純暴力的題越來(lái)越少，取而代之的是暴力+搜索或暴力+優(yōu)化。

2、本題就是一道非常標(biāo)準(zhǔn)的 暴力+優(yōu)化 類型題。 關(guān)于暴力+搜索，可參考2016年B組7題的剪郵票， 也很經(jīng)典， 題目+題解，傳送門

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好句分享

努力只能及格，拼命才能優(yōu)秀！ 加油，陌生人！

超強(qiáng)干貨來(lái)襲 云風(fēng)專訪：近40年碼齡，通宵達(dá)旦的技術(shù)人生

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的25行代码AC_蓝桥杯 2017A组省赛第九题 分巧克力（暴力优化）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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