題意：

丑數是一些因子只有2,3,5的數。數列1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15……寫出了從小到大的前11個丑數，1屬于丑數。現在請你編寫程序，找出第1500個丑數是什么。

沒有輸入

輸出：

The 1500’th ugly number is <…>.（<…>為你找到的第1500個丑數） 注意：<…>是你找到的數，
1、輸出中沒有尖括號；
2、輸出完應換行。

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題目（提交）鏈接→UVa-136

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思路：

如果按照正向思維分析，需要考慮除2，3，5以外的所有素數–這顯然不切實際。
因此考慮派生的性質：假設一個丑數為x，那么2x，3x，5x也都是丑數。
我們知道1是最小的丑數，因此從1開始，從小到大依次向后派生新丑數即可

心路歷程：

最開始想的是：通過上面的思路，每求出一個數就存入set容器(自動排序+去重)，求到1500個為止，輸出。
但這個做法忽略了一種情況：設某數為x，后一個數為y，若x*5為第1500個數,按這個想法直接輸出， 但如果y*2 < x*5; 那么y*2就替換了x*5的位置，輸出第1500個數也就存在歧義了。
解決辦法：每個丑數分別*2，*3，*5后算作一次計算，計算滿1500次，輸出最后一個數即可。 因為平均下來，每次計算得出的新丑數一定等于1。
還有啊，我總覺得紫書中的給的源碼有一點強行用優先隊列解的意思，其實這道題只用set做容器就可以求出來。

代碼：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {set<long long> s; s.insert(1);set<long long>::iterator it = s.begin(); for(int i = 0; i < 1500; i++){long long x = *it;s.insert(x*2); s.insert(x*3); s.insert(x*5); it++; }it--;cout << "The 1500'th ugly number is " << *it << "." << endl; return 0; }

收獲：

1、派生法求第n個x數。
2、count()函數去重。

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日拱一卒，功不唐捐

總結

以上是生活随笔為你收集整理的比紫书优化,14行代码AC——例题 5-7 丑数(Ugly Numbers，UVa 136)——解题报告的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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