SGI STL紅黑樹中迭代器的邊界值分析

前言

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　　一段程序最容易出錯的就是在判斷或者是情況分類的邊界地方，所以，應該對于許多判斷或者是情況分類的邊界要格外的注意。下面，就分析下STL中紅黑樹的迭代器的各種邊界情況。(注意：分析中STL使用的版本是SGI STL，由于不同的版本的STL具體實現細節(jié)不一樣，所以可能會有出入)。

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一、begin()獲取第一個迭代器的自減

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　　begin()函數獲取的是一個容器的首迭代器，指向容器中的第一個元素(這里的第一個不一定是指儲存順序(物理)上的第一個，一般是指邏輯上的第一個，在紅黑樹中是指樹中的最左節(jié)點)。那么對于首個迭代器進行自減會怎樣？

(1)首迭代器指向(即最左節(jié)點)不是根節(jié)點

最左節(jié)點不是根節(jié)點，就是根節(jié)點有左子樹。那么第一個迭代器，指向一定是左子樹的最左節(jié)點。--begin() ，會調用的decrement()函數，該函數如下：

1 void decrement()2 {3 if (node->color == __rb_tree_red &&4 node->parent->parent == node)5 node = node->right;6 else if (node->left != 0) {7 base_ptr y = node->left;8 while (y->right != 0)9 y = y->right; 10 node = y; 11 } 12 else { 13 base_ptr y = node->parent; 14 while (node == y->left) { 15 node = y; 16 y = y->parent; 17 } 18 node = y; 19 } 20 }

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　　因為第一個迭代器是執(zhí)行最左節(jié)點，所以其沒有左子樹，node->parent->parent也不等于node，所以他會回溯，找到第一個node 不是其父節(jié)點的左節(jié)點，那么他的父節(jié)點就是其結果。由于最左節(jié)點上溯不可能會有節(jié)點不是其父節(jié)點的左節(jié)點，那么while的最后一個循環(huán)時，node指向根節(jié)點，y指向header節(jié)點，此時node != y->left,(y->left指向就是最左節(jié)點)，那么循環(huán)結束node = y，即指向了header節(jié)點，也是end().

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(2)首迭代器指向(最左節(jié)點)是根節(jié)點

　　最左節(jié)點就是根節(jié)點，這就說明根節(jié)點沒有左子樹。此時--begin(),同樣也是調用的decrement()函數，此時node->parent->parent != node,同時最左節(jié)點也沒有左子樹。那么函數會進入while循環(huán)，第一次y指向頭結點（header指向的節(jié)點），node即是根節(jié)點，也是最左節(jié)點，循環(huán)條件滿足，node == y->left(即最左節(jié)點)，進入循環(huán)，node = y，node現在是頭結點了，y = y->parent，指向根節(jié)點了，(頭結點的parent是根節(jié)點，這是實現的技巧)。此時y->left,即根節(jié)點的左子節(jié)點，根沒有左子樹，所以為0，此時循環(huán)條件不滿足，跳出循環(huán)，再node = y。即node又變?yōu)楦?jié)點了。即對于根沒有左子樹的紅黑樹，對--begin()，其結果還是begin()。

1 iterator it = rb_tree.begin(); 2 it == --it;

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二、end()獲取last迭代器的自減

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　　last = end(); last指向的是頭結點(也這是紅黑樹實現中的技巧，header和end()都指向頭結點)。此時--last，會調用decrement函數，此時node即是頭結點，node->color == __rb_tree_red &&node->parent->parent == node,為真。(頭節(jié)點的顏色規(guī)定為紅，而且頭節(jié)點的parent是根節(jié)點，根節(jié)點的parent又是頭結點，所以node->parent->parent==node)。這時候node = node->right。頭結點的右節(jié)點，指向的紅黑樹的最右節(jié)點，最大的節(jié)點。此時--last，指向最大節(jié)點是正確的。

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三、指向最右節(jié)點迭代器自增

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　　無論什么樣的情況，自增都是調用的increment()函數，那么就先上increment函數吧，如下：

1 void increment()2 {3 if (node->right != 0) {4 node = node->right;5 while (node->left != 0)6 node = node->left;7 }8 else {9 base_ptr y = node->parent; 10 while (node == y->right) { 11 node = y; 12 y = y->parent; 13 } 14 if (node->right != y) 15 node = y; 16 } 17 }

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(1)最右節(jié)點不是根節(jié)點

　　這種情況，就是根節(jié)點還有右子樹。這種情況下，對指向最右節(jié)點的迭代器自增，會調用上面increment函數。應該是指向最右節(jié)點，所以node->right == 0,所以只能上溯，找到其現行的節(jié)點不是其父節(jié)點的右節(jié)點。最右節(jié)點上溯，不可能會有現行的節(jié)點不是其父節(jié)點的右節(jié)點，while的最后一次循環(huán)時，node指向根節(jié)點，y指向頭結點(即end()指向的節(jié)點)，這時，node ！= y->right(存儲的是最右節(jié)點)，跳出循環(huán)。在判斷node->right != y，現在node是根節(jié)點，其有右節(jié)點不是頭結點，所以判斷結果為真，node=y，最后node為y，即頭結點，也就是end()返回的迭代器指向的節(jié)點，亦是last節(jié)點，指向最右的節(jié)點的迭代器自增，得到last迭代器，這是正確的。

(2)最右節(jié)點是根節(jié)點

如下圖

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此時，指向最右的迭代器自增，調用increment函數，node->right == 0,進入while循環(huán)。y開始是node的parent，即頭結點，node == y->right(最右節(jié)點，此情況下即根節(jié)點)，循環(huán)條件成立，進入循環(huán)。然后node = y，node變?yōu)轭^結點，y=y->parent(頭結點的parent即根節(jié)點),y變?yōu)楦?jié)點。此時判斷循環(huán)條件，y->right,即根節(jié)點的右子節(jié)點，這種情況下的根右子節(jié)點為空，node為頭結點不為空，循環(huán)條件不成立，跳出循環(huán)。接下來是

1 if (node->right != y) 2 node = y;

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此時node是頭結點，其右節(jié)點就是樹的最右節(jié)點，這種情況下就是根節(jié)點，y就是根節(jié)點，那么if判斷條件不成立，返回的時候node就是頭結點，即end()返回迭代器指向的節(jié)點。此時迭代器就是last迭代器。對指向最右節(jié)點的迭代器自增，得到last迭代器，亦end()返回的迭代器，這是正確的。

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結語

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本文中討論了各種邊界情況，其中發(fā)現在SGI STL的紅黑樹中的一個有趣情況，對于迭代器first = begin(),其指向的節(jié)點是根節(jié)點的時候，(最左節(jié)點是根節(jié)點)，對first自減得到的還是first。對于一些非邊界的迭代器的自增和自減，不是這里討論的范圍

總結

以上是生活随笔為你收集整理的红黑树边界问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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