DMC第四講

時間：4月10日周五 18:00~20:00

騰訊會議ID：242 125 010

整數規劃

????生活中的很多實際問題都可以歸結為整數規劃問題，如車輛路徑規劃問題、背包問題和倉儲物流規劃等。我們將在本次DMC中為大家介紹整數規劃的相關內容，包括整數規劃的問題形式、對偶理論、精確求解算法以及啟發式求解算法。

主要內容

1

線性整數規劃及精確解法

線性整數規劃可以看做線性規劃的一個特殊部分，只是將線性規劃中的全部或部分變量限制為整數，在1958年Gomory提出割平面法后逐漸形成獨立的分支。我們將介紹整數規劃的基本概念：整數規劃是什么，一些經典的整數規劃問題，整數規劃問題的分類；以及經典的精確式解法：用于求解純整數規劃和混合整數規劃的分枝定界法、割平面法和用于求解指派問題(特殊0-1整數規劃)的匈牙利算法

2

對偶理論

對偶理論在整數規劃的求解中有重要作用。在原問題較難求解時，利用拉格朗日松弛以及原問題的獨特結構，從而得到便于求解的松弛形式，能夠大大降低問題的求解難度。為了能夠求解不光滑的對偶問題，我們也會引入次梯度的概念，使用次梯度下降方法求解對偶問題。

3

啟發式求解算法

問題復雜度的研究對于整數規劃至關重要，對問題的正確分類有助于我們找到對具體問題合適的求解方法。在精確算法難以得到精確解時，我們考慮使用啟發式算法在較快時間內得到一個滿意的可行解。我們將從局部搜索算法開始，介紹其如何處理約束，我們也會介紹其他啟發式算法，如禁忌搜索算法，模擬退火算法等。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的割平面法只能求解纯整数规划吗_【DMC第四讲】整数规划的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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