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#價差計算的“誤區(qū)”

我們在測試兩個或多個金融資產(chǎn)相互運算產(chǎn)生的策略信號時，免不了需要涉及將不同的價格時間序列，按照時間軸進行對齊，套利策略就是其中之一。然而，大部分介紹套利策略、統(tǒng)計套利類的文章，對于價差序列的生成計算，處理的十分簡單，基本就是兩個時間序列相減。對于較為低頻的信號，這樣處理問題不大，但在中高頻的信號領(lǐng)域，直接相減，會存在著一定的問題。

這是因為，對于不同資產(chǎn)的價格序列，存在著交易所推送時間、以及到達時間的差異。即使我們回測時看到的兩個Tick的時間戳是完全相同的，在實盤服務(wù)器接收推送行情的時候，也是按照先、后順序達到的。我們在實際交易中發(fā)現(xiàn)，比如上海期貨交易所某個品種的不同到期交割月的合約，交易所在切片數(shù)據(jù)的推送不是同時進行的，而是按照交割月的順序推送的，例如按照RB2010、RB2101、RB2015，類似這樣的先后順序來進行推送的，其他品種也是如此，而對于同一個500ms的切片時間內(nèi)，收到RB2010、RB2101、RB2015的Tick數(shù)據(jù)的時間戳，卻是相同的。

再比如數(shù)字貨幣的跨交易所套利，兩個交易所即使在相同時間發(fā)送的Tick數(shù)據(jù)，由于交易所服務(wù)器物理位置不同造成的傳輸時間不同，到達我們策略信號計算服務(wù)器的時間大概率也會不同。

一個典型的價格到達頻率不同的例子

如果說行情數(shù)據(jù)到達時間有先后，直接相減計算價差會有一定的“滯后”或“未來函數(shù)”問題的話，價格到達頻率不同，則根本就無法直接相減計算價差了。總之，我們需要一套更貼近實際交易的價差計算方式。

我們來看一個價格到達頻率不同的例子，即兩個品種數(shù)據(jù)的推送頻率是不一樣的。如果我們需要對股指期貨、股票ETF進行期現(xiàn)套利策略的設(shè)計，以IC與中證500ETF的數(shù)據(jù)為例，計算期現(xiàn)套利的價差。

IC股指期貨的Tick數(shù)據(jù)，我們的數(shù)據(jù)源是Wind，IC對應(yīng)的中金所，它的行情推送頻率是每1秒2筆數(shù)據(jù)，Level1免費行情推送的是1檔盤口，即只有買1、賣1的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)時間是股指期貨的交易時間：9:29-15:00。我們來看一下IC的Tick數(shù)據(jù)樣例。

再來看中證500ETF的數(shù)據(jù)，同樣來源于Wind，500ETF行情數(shù)據(jù)的推送頻率相比較IC要低很多，每3秒會有1筆數(shù)據(jù)，Level1免費行情有5檔的盤口，即買1到買5、賣1到賣5，數(shù)據(jù)推送時間：9:15-15:00，包含股票的集合競價時間段。我們來看一下500ETF的Tick數(shù)據(jù)樣例。

巧用Pandas的Merge函數(shù)

對于這樣推送頻率有差異、時間軸也有差異的數(shù)據(jù)，計算價差，我們就需要根據(jù)時間軸來進行合成。Python Pandas庫的Merge函數(shù)，正好符合我們所需要的功能。我們簡要介紹一下Merge函數(shù)。

pd.merge(left, right, how='inner', on=None, left_on=None,... )

我們在做數(shù)據(jù)合成的時候，最常用到的是前4組參數(shù)：

left: 拼接的左側(cè)DataFrame對象

right: 拼接的右側(cè)DataFrame對象

on: 要加入的列或索引級別名稱。 必須在左側(cè)和右側(cè)DataFrame對象中找到，對于金融時間序列，一般來說是時間軸

how: One of ‘left’, ‘right’, ‘outer’, ‘inner’，默認inner。inner是取交集，outer取并集。比如left：[‘A’,‘B’,‘C’];right[’'A,‘C’,‘D’]；inner取交集的話，left中出現(xiàn)的A會和right中出現(xiàn)的買一個A進行匹配拼接，如果沒有是B，在right中沒有匹配到，則會丟失。'outer’取并集，出現(xiàn)的A會進行一一匹配，沒有同時出現(xiàn)的會將缺失的部分添加缺失值。

而這4組參數(shù)，對于套利價差計算的預(yù)處理，how字段最重要。我們用實際的數(shù)據(jù)，來看不同how字段的取值，會對最終價差的計算，帶來怎樣的影響。

首先，how = “inner，取時間軸的交集，只有兩個表DATETIME列都有的時間，才會出現(xiàn)在最終的總表。我們展示計算得到的總表，并計算價差序列后繪圖。

其次，how = “outer”，取時間軸的并集，只要兩個表DATETIME列任意一表有的時間，都會出現(xiàn)在最終的總表，若另一個表沒有數(shù)據(jù)，則按nan值填充。

由于outer的數(shù)據(jù)處理方式，存在著大量的nana值，我們無法直接計算價差，通常的處理方式是前向填充空值數(shù)據(jù)，即將nan值用離得最近的非空值進行填充替代，再計算期現(xiàn)（中間價）價差，并繪圖。

再次，how = 'left'，按左表時間軸合并。按左表(IC)的時間軸與右表逐一匹配，左表的時間軸全部保留，右表有該時間的，則并入總表，右表沒有該時間的，以nan代替。

同樣需要前向填充空值數(shù)據(jù)，然后才能計算期現(xiàn)（中間價）價差。

最后，how = 'right'，按右表時間軸合并。按右表(500ETF)的時間軸與左表逐一匹配，右表的時間軸全部保留，左表有該時間的，則并入總表，左表沒有改時間的，以nan代替。

由于期貨數(shù)據(jù)頻率相比股票ETF更高，nan主要出現(xiàn)在股票比期貨集合競價更早的階段，這部分nan數(shù)據(jù)可酌情刪除。

我們將不同價差計算方式所繪制的圖合并到一起，可以看到，左上how="inner"的圖，點最為稀疏，因為需要同時兩個價格在該時刻都有數(shù)據(jù)，才會計算價差；而右上how="outer"的圖，價差點最為密集，只需其中一組價格變動，就會計算1次價差，而下方的兩張圖how="left"、how="right"，密集程度位于兩者之間。

價差計算方式不同，帶來策略驅(qū)動方式的差異

價差不同的計算方式，表面來看是Merge函數(shù)所選擇how的參數(shù)不同，造成的價差序列計算結(jié)果不同。然而不同how參數(shù)的選擇，背后實則對應(yīng)著不同的策略原理、策略邏輯。

我們無論在策略的回測中，對待行情數(shù)據(jù)，都需要采用一種“事件驅(qū)動”的方式來進行測試，這是最貼近實盤交易的回測方式。我們假設(shè)歷史數(shù)據(jù)也是像實盤那樣，每生成一個新的數(shù)據(jù)，推送給我們一次，而我們每收到一個新的數(shù)據(jù)，相當(dāng)于是一個新的事件，這個事件驅(qū)動了后續(xù)的策略信號計算，以及信號對應(yīng)的開平倉條件的判斷。

我們再回到價差不同的計算方式，其對應(yīng)的，實則是策略不同的驅(qū)動方式。

how=‘outer’：對應(yīng)的是期貨、股票雙路行情的并發(fā)驅(qū)動，即只要有股票、期貨任意數(shù)據(jù)的更新，我們的程序就更新價差，判斷是否觸發(fā)交易信號，此時的信號計算和觸發(fā)，最為頻繁。

how = 'left'：對應(yīng)的是期貨行情的單路驅(qū)動，即我們不管股票行情是否到達，只要期貨數(shù)據(jù)更新，股票采用最新存儲的數(shù)據(jù)合并計算價差，并判斷是否觸發(fā)交易信號。

how = 'right'：對應(yīng)股票行情的單路驅(qū)動，即我們不管期貨行情達到與否，只要股票數(shù)據(jù)更新，期貨用最新存儲的數(shù)據(jù)合并計算價差，并判斷是否觸發(fā)交易信號，left和right的觸發(fā)方式，信號不如outer頻繁。

how=‘inner’：對應(yīng)的是期貨、股票雙路行情同時驅(qū)動，我們一般在回測、實盤中均不采用這種方式，在本文第一小節(jié)，為大家介紹過，行情基本上不可能同時到達，這種驅(qū)動方式太過理想化，也會在無形中減少很多交易機會。

實盤應(yīng)該選用的驅(qū)動方式

綜上，我們在回測、交易中可選的交易方式，可以分為兩大類：雙路行情的并發(fā)驅(qū)動、單路行情的驅(qū)動。那么，這兩大類不同的驅(qū)動方式，究竟又該如何選擇？

筆者根據(jù)統(tǒng)計套利策略的實盤交易經(jīng)驗，提出如下幾點建議：

1. 計算價差的兩類資產(chǎn)，有明確的活躍度區(qū)分、從屬關(guān)系：例如期貨的遠近月（近月合約的交易活躍度通常大于遠月）、股票與股指期貨的期現(xiàn)套利（股指期貨對于股票現(xiàn)貨有價格發(fā)現(xiàn)的作用）等，此時應(yīng)該以交易活躍、具有領(lǐng)先作用的品種，作為主驅(qū)動品種，采用單路行情的驅(qū)動。

2. 計算價差的兩類資產(chǎn)，無明確區(qū)分、從屬關(guān)系：例如數(shù)字貨幣的跨交易所套利（OKEX、火幣交易所之間的套利，活躍程度相當(dāng)，關(guān)系對等），可以采用雙路行情的并發(fā)驅(qū)動，以此來捕捉更多的交易機會。

3. 一旦確定了驅(qū)動方式，在數(shù)據(jù)合并、回測、以及實盤交易系統(tǒng)的開發(fā)中，都需要采用同一種驅(qū)動方式，以最大程度確保回測結(jié)果與實盤交易的一致性。

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總結(jié)

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