概念

在數(shù)學(xué)中，兩個集合X和Y的笛卡兒積(Cartesian product)，又稱直積，表示為 X × Y。設(shè)A、B是任意兩個集合，在集合A中任意取一個元素x，在集合B中任意取一個元素y，組成一個有序?qū)?x，y)，把這樣的有序?qū)ψ鳛樾碌脑?#xff0c;他們的全體組成的集合稱為集合A和集合B的直積，記為A×B，即 A×B={(x，y)|x∈A且y∈B}。

假設(shè)集合 A={a, b}，集合 B={0, 1, 2}，則兩個集合的笛卡爾積為 {(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

舉例

給出三個域：

D1 = { 張清玫，劉逸 }

D2 = {計(jì)算機(jī)專業(yè)，信息專業(yè)}

D3 = {李勇，劉晨，王敏}

則 D1，D2，D3 的笛卡爾積 D = D1×D2×D3，等于：

{

(張清玫, 計(jì)算機(jī)專業(yè), 李勇),

(張清玫, 計(jì)算機(jī)專業(yè), 劉晨),

(張清玫, 計(jì)算機(jī)專業(yè), 王敏),

(張清玫, 信息專業(yè), 李勇),

(張清玫, 信息專業(yè), 劉晨),

(張清玫, 信息專業(yè), 王敏),

(劉逸, 計(jì)算機(jī)專業(yè), 李勇),

(劉逸, 計(jì)算機(jī)專業(yè), 劉晨),

(劉逸, 計(jì)算機(jī)專業(yè), 王敏),

(劉逸, 信息專業(yè), 李勇),

(劉逸, 信息專業(yè), 劉晨),

(劉逸, 信息專業(yè), 王敏)

}

這樣就把D1、D2、D3這三個集合中的每個元素加以對應(yīng)組合，形成龐大的集合群。本個例子中的D中就會有 2X2X3=12 個元素，如果一個集合有1000個元素，有這樣3個集合，他們的笛卡爾積所組成的新集合會達(dá)到十億個元素。假若某個集合是無限集，那么新的集合就將是有無限個元素。

PHP代碼 - 輸出數(shù)組形式

function Descartes()

{

$t = func_get_args(); // 獲取傳入的參數(shù)

if (func_num_args() == 1) { // 判斷參數(shù)個數(shù)是否為1

return call_user_func_array(__FUNCTION__, $t[0]); // 回調(diào)當(dāng)前函數(shù)，并把第一個數(shù)組作為參數(shù)傳入

}

$a = array_shift($t); // 將 $t 中的第一個元素移動到 $a 中，$t 中索引值重新排序

if ( !is_array($a)) {

$a = [$a];

}

$a = array_chunk($a, 1); // 分割數(shù)組 $a ，為每個單元1個元素的新數(shù)組

do {

$r = [];

$b = array_shift($t);

if ( !is_array($b)) {

$b = [$b];

}

foreach ($a as $p) {

foreach (array_chunk($b, 1) as $q) {

$r[] = array_merge($p, $q);

}

}

$a = $r;

} while ($t);

return $r;

}

使用：

$arr = [

[

'張清玫',

'劉逸'

],

[

'計(jì)算機(jī)專業(yè)',

'信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)',

'電子商務(wù)專業(yè)'

],

[

'2018級',

'2017級'

]

];

$r = Descartes($arr);

效果：

array(12) {

[0]=>

array(3) {

[0]=>

string(9) "張清玫"

[1]=>

string(15) "計(jì)算機(jī)專業(yè)"

[2]=>

string(7) "2018級"

}

[1]=>

array(3) {

[0]=>

string(9) "張清玫"

[1]=>

string(15) "計(jì)算機(jī)專業(yè)"

[2]=>

string(7) "2017級"

}

[2]=>

array(3) {

[0]=>

string(9) "張清玫"

[1]=>

string(33) "信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)"

[2]=>

string(7) "2018級"

}

[3]=>

array(3) {

[0]=>

string(9) "張清玫"

[1]=>

string(33) "信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)"

[2]=>

string(7) "2017級"

}

[4]=>

array(3) {

[0]=>

string(9) "張清玫"

[1]=>

string(18) "電子商務(wù)專業(yè)"

[2]=>

string(7) "2018級"

}

[5]=>

array(3) {

[0]=>

string(9) "張清玫"

[1]=>

string(18) "電子商務(wù)專業(yè)"

[2]=>

string(7) "2017級"

}

[6]=>

array(3) {

[0]=>

string(6) "劉逸"

[1]=>

string(15) "計(jì)算機(jī)專業(yè)"

[2]=>

string(7) "2018級"

}

[7]=>

array(3) {

[0]=>

string(6) "劉逸"

[1]=>

string(15) "計(jì)算機(jī)專業(yè)"

[2]=>

string(7) "2017級"

}

[8]=>

array(3) {

[0]=>

string(6) "劉逸"

[1]=>

string(33) "信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)"

[2]=>

string(7) "2018級"

}

[9]=>

array(3) {

[0]=>

string(6) "劉逸"

[1]=>

string(33) "信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)"

[2]=>

string(7) "2017級"

}

[10]=>

array(3) {

[0]=>

string(6) "劉逸"

[1]=>

string(18) "電子商務(wù)專業(yè)"

[2]=>

string(7) "2018級"

}

[11]=>

array(3) {

[0]=>

string(6) "劉逸"

[1]=>

string(18) "電子商務(wù)專業(yè)"

[2]=>

string(7) "2017級"

}

}

以上就是本次介紹的全部相關(guān)知識點(diǎn)，感謝大家的學(xué)習(xí)和對腳本之家的支持。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的php用while循环做出1到10的乘积,PHP实现笛卡尔积算法的实例讲解的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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