哈哈，不簡單的“簡單效應”，How old are you？

之前的兩篇文章，我們已經深入探討了如何用SPSS做方差分析中的簡單效應檢驗，并且最終得到結論：要用GLM語句，不需要再用MANOVA語句。

【文章1】SPSS方差分析中的簡單效應檢驗：完整教程

【文章2】SPSS簡單效應檢驗的終極解決方案：MANOVA？GLM！

然而隨著自己科研工作的推進，終于還是遇到了之前在本科階段沒有理解透徹的“大魔王”——回歸分析中的簡單斜率檢驗。

方差分析是回歸分析的一個特例，簡單效應也是簡單斜率的一個特例——都屬于一般線性模型（GLM）。所以“簡單斜率檢驗”這個“大魔王”，實至名歸。既然我們專欄叫“只求甚解”，那么簡單斜率的問題一定是要解決清楚的！

開始之前先解釋一下，我是拿到了我導發給我的一個關于如何做簡單斜率檢驗的SPSS語句模板，才知道原來做簡單斜率可以這樣寫語句。但是知其然不知其所以然啊，看了語句之后似懂非懂，就產生了一種欲望想去推導一遍為什么可以這樣做。所以，如果讀者只是對具體操作方法感興趣，可以跳過第1節，直接閱讀第2節。

那么我們開始吧。

1 / 原理推導

已知有因變量y，自變量x，調節變量a，且均為連續變量（如果調節變量是分類變量，方法以此類推，不再贅述）。在分析a對x的調節作用時，需要對x和a進行中心化（目的是減少x、a、int之間的多重共線性對結果的影響），并計算其乘積，生成一列新的變量——交互作用項int，記為

于是我們有了最原始的回歸方程（當然你也可以對x、a變量本身進行中心化處理，但最終改變的只是截距，而對回歸系數沒有影響）：

OK，如果交互項顯著，就需要進一步做簡單斜率檢驗。理論上來說需要在a的不同取值水平下分別做回歸分析以檢驗所謂的“x在a不同水平下的簡單斜率”是否顯著。但是，由于a是一個連續變量，不可能在所有取值下都做，而且我們不建議采用“27%高低分組”的方法，這會使統計檢驗力降低，也會失去很多信息——所以，研究者一般默認取a的三個特殊值來代表其不同水平：

（“Low”）、（“Mean”）、（“High”）。

這意味著什么呢？通過移項整理不難發現，x前面真正的系數是

，所以對于一個加入了交互項的回歸方程而言，x的回歸系數會隨著a取值的變化而變化： 本身其實就是當 時的系數；同理，當 時， ；當 時， 。這些會變化的回歸系數就是我們想要的簡單斜率。

重點來了！！！雖然我們可以直接算出來簡單斜率的值，但是單憑這一點無法獲得它們的各項統計指標！！！所以在具體操作時，研究者想出了一個辦法：可以對原始的a減去一個數

（其實就是上述三個特殊值），然后生成三列新的交互項 ，最后用x、a和新交互項進行三次回歸分析，得到的x的回歸系數就等于我們想要的簡單斜率。

為什么可以這樣做呢？我們不妨先來看看這一系列新的回歸方程與最原始的方程有何聯系（新的回歸系數用大寫B表示，以示區別）：

所以經過一番變換可以發現新舊方程回歸系數之間的聯系：

， ，

也就是說，新的回歸方程里除了截距，只有

會隨著 的變化而變化——發現了嗎？這正是我們想要的結果！因為：

① 當

時，回歸方程和最原始的方程一模一樣， ；

② 當

時， ；

② 當

時， 。

因此，這三個新的回歸方程里

的各項統計指標（顯著性、置信區間、標準化系數等），就是我們苦苦尋覓的“簡單斜率”的各項統計指標！

2 / SPSS實現

下面的代碼塊就是在我導發給我的Syntax基礎之上經過改編后的模板，直接復制改改變量名和數字就能用（當然你要有Syntax的入門基礎），該注釋的也都注釋了，請笑納。

哦對了，最關鍵的部分是COMPUTE后面的，而像REGRESSION，菜單操作就能點出來，我這里只不過是把完整的分析過程貼出來而已。

*** Simple slope test (SPSS syntax template) *** Note: IV = independent variable DV = dependent variable MOD = moderator CTRL = control variable (optional).MEANS IV MOD. * Example: IV:M = 4.00 MOD:M = 3.50SD = 1.50.* Moderator at Mean (the same as original). COMPUTE IVxMOD_mean=(IV-4.00)*(MOD-3.50). EXECUTE. REGRESSION/DESCRIPTIVES MEAN STDDEV/MISSING LISTWISE/STATISTICS COEFF OUTS CI(95) R ANOVA TOL CHANGE ZPP/CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10)/NOORIGIN /DEPENDENT DV/METHOD=ENTER IV MOD IVxMOD_mean CTRL1 CTRL2 CTRL3.* Moderator at (M - 1SD). COMPUTE IVxMOD_low=(IV-4.00)*(MOD-(3.50-1.50)). EXECUTE. REGRESSION/DESCRIPTIVES MEAN STDDEV/MISSING LISTWISE/STATISTICS COEFF OUTS CI(95) R ANOVA TOL CHANGE ZPP/CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10)/NOORIGIN /DEPENDENT DV/METHOD=ENTER IV MOD IVxMOD_low CTRL1 CTRL2 CTRL3.* Moderator at (M + 1SD). COMPUTE IVxMOD_high=(IV-4.00)*(MOD-(3.50+1.50)). EXECUTE. REGRESSION/DESCRIPTIVES MEAN STDDEV/MISSING LISTWISE/STATISTICS COEFF OUTS CI(95) R ANOVA TOL CHANGE ZPP/CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10)/NOORIGIN /DEPENDENT DV/METHOD=ENTER IV MOD IVxMOD_high CTRL1 CTRL2 CTRL3.

3 / jamovi實現

還沒聽說過jamovi？

jamovi是一款未來有望全面取代SPSS的新款統計軟件，功能強大，操作簡單，基于R語言，擁有賞心悅目的圖形用戶界面。請移步官網（jamovi - Stats. Open. Now.）并下載之。

至于為什么好用，誰用誰知道。

至于到底怎么用，試試就知道。

由于它的操作實在太簡潔，我不忍心做過多的描述，所以就把一個分析的實例給大家截圖呈現一下好了。

第一步：安裝GAMLj模塊

第二步：選擇一般線性模型（GLM）

第三步：把變量放對位置，把交互作用項選上

第四步：發現交互作用顯著，做簡單斜率檢驗

最后一步：如果你還想做個圖

漏了什么：為什么沒有做中心化？因為人家都默認幫你處理好了

4 / 作圖

jamovi輸出的圖，好看是好看，還有置信區間，棒棒噠。但是作為一個強迫癥深度患者，還是想自己作圖調參數。所以……最最最原始但靠譜的方法來了——我們親愛的Excel！

我改了一下“前人”的作圖模板，把它改成了下面這樣，允許有控制變量的加入，并且可以直接算出非標準化和標準化回歸系數。

簡單斜率檢驗作圖模板

Syntax模板和作圖模板均已共享到百度網盤：https://pan.baidu.com/s/1N_p55LsDOdGA-eAoPCrclw（密碼：nmgq）

見笑了！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的spss回归分析_回归分析中的简单斜率检验：用SPSS或jamovi实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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