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很多錄友都反饋昨天的題目：貪心算法：跳躍游戲II 很難，這樣我就放心了，哈哈，因為我剛剛講解貪心的時候一些錄友會建議我：貪心沒有必要單獨講，直接講動規就可以了。應該不少同學都會感覺就貪心嘛，有啥難的?，F在我們可以發現貪心的道理雖然簡單，但解決問題都很巧妙，難度上不照動規差多少。?

今天是一道簡單題，關鍵在于培養貪心的解題思路！

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1005.K次取反后最大化的數組和

題目地址：https://leetcode-cn.com/problems/maximize-sum-of-array-after-k-negations/

給定一個整數數組 A，我們只能用以下方法修改該數組：我們選擇某個索引 i 并將 A[i] 替換為 -A[i]，然后總共重復這個過程 K 次。(我們可以多次選擇同一個索引 i。)

以這種方式修改數組后，返回數組可能的最大和。

示例 1：輸入：A = [4,2,3], K = 1
輸出：5
解釋：選擇索引 (1,) ，然后 A 變為 [4,-2,3]。

示例 2：
輸入：A = [3,-1,0,2], K = 3
輸出：6
解釋：選擇索引 (1, 2, 2) ，然后 A 變為 [3,1,0,2]。

示例 3：
輸入：A = [2,-3,-1,5,-4], K = 2
輸出：13
解釋：選擇索引 (1, 4) ，然后 A 變為 [2,3,-1,5,4]。
? 提示：

• 1 <= A.length <= 10000
• 1 <= K <= 10000
• -100 <= A[i] <= 100

思路

本題思路其實比較好想了，如何可以讓 數組和?最大呢？

貪心的思路，局部最優：讓絕對值大的負數變為正數，當前數值達到最大，整體最優：整個數組和達到最大。

局部最優可以推出全局最優。

那么如果將負數都轉變為正數了，K依然大于0，此時的問題是一個有序正整數序列，如何轉變K次正負，讓 數組和 達到最大。

那么又是一個貪心：局部最優：只找數值最小的正整數進行反轉，當前數值可以達到最大(例如正整數數組{5, 3, 1}，反轉1 得到-1 比 反轉5得到的-5 大多了)，全局最優：整個 數組和 達到最大。

雖然這道題目大家做的時候，可能都不會去想什么貪心算法，一鼓作氣，就AC了。

「我這里其實是為了給大家展現出來 經常被大家忽略的貪心思路，這么一道簡單題，就用了兩次貪心！」

那么本題的解題步驟為：

• 第一步：將數組按照絕對值大小從大到小排序，「注意要按照絕對值的大小」
• 第二步：從前向后遍歷，遇到負數將其變為正數，同時K--
• 第三步：如果K還大于0，那么反復轉變數值最小的元素，將K用完
• 第四步：求和

對應C++代碼如下：

class?Solution?{
static?bool?cmp(int?a,?int?b)?{
????return?abs(a)?>?abs(b);
}
public:
????int?largestSumAfterKNegations(vector<int>&?A,?int?K)?{
????????sort(A.begin(),?A.end(),?cmp);???????//?第一步
????????for?(int?i?=?0;?i?//?第二步
????????????if?(A[i]?0?&&?K?>?0)?{
????????????????A[i]?*=?-1;
????????????????K--;
????????????}
????????}
????????while?(K--)?A[A.size()?-?1]?*=?-1;??//?第三步?
????????int?result?=?0;
????????for?(int?a?:?A)?result?+=?a;????????//?第四步
????????return?result;
????}
};

總結

貪心的題目如果簡單起來，會讓人簡單到開始懷疑：本來不就應該這么做么？這也算是算法？我認為這不是貪心？

本題其實很簡單，不會貪心算法的同學都可以做出來，但是我還是全程用貪心的思路來講解。

因為貪心的思考方式一定要有！

「如果沒有貪心的思考方式(局部最優，全局最優)，很容易陷入貪心簡單題憑感覺做，貪心難題直接不會做，其實這樣就鍛煉不了貪心的思考方式了」。

所以明知道是貪心簡單題，也要靠貪心的思考方式來解題，這樣對培養解題感覺很有幫助。

此時，有沒有感覺Carl為了給大家寫出優質的題解真的是煞費苦心啊！！哈哈，還不趕緊幫忙宣傳一波「代碼隨想錄」，讓更多的小伙伴知道這里，這樣Carl也更有動力寫下去呀！[加油]

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總結

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