小易是一個(gè)數(shù)論愛好者，并且對于一個(gè)數(shù)的奇數(shù)約數(shù)十分感興趣。一天小易遇到這樣一個(gè)問題： 定義函數(shù)f(x)為x最大的奇數(shù)約數(shù)，x為正整數(shù)。 例如:f(44) = 11. 現(xiàn)在給出一個(gè)N，需要求出 f(1) + f(2) + f(3)…….f(N) 例如： N = 7 f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) + f(6) + f(7) = 1 + 1 + 3 + 1 + 5 + 3 + 7 = 21 小易計(jì)算這個(gè)問題遇到了困難，需要你來設(shè)計(jì)一個(gè)算法幫助他。 輸入描述: 輸入一個(gè)整數(shù)N (1 ≤ N ≤ 1000000000) 輸出描述: 輸出一個(gè)整數(shù)，即為f(1) + f(2) + f(3)…….f(N) 輸入例子: 7 輸出例子: 21 求解思路： * 奇數(shù)的最大約數(shù)就是本身。問題就是求所有f(i), i為偶數(shù)的和 因?yàn)橐蟮氖亲畲笃婕s數(shù)，所以f(2k) = f(k)，所以f(2) + f(4) * + ... + f(2k) = f(1) + f(2) + ... + f(k); * * sum(n) = sum (n / 2) + 1 + 3 + ... + n - 1 = sum (n/2) + n*n/4（n 為偶數(shù)） * * = sum (n - 1) + n （n為奇數(shù)）* public static Long sum(Long n){if(n==1){return 1L; }if(n%2==0){return sum(n/2)+n*n/4; }else {return sum(n-1)+n; }}public static void main(String [] args){Scanner sc = new Scanner(System.in); while(sc.hasNext()){System.out.println(sum(sc.nextLong())); }}
創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

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