空間聚類算法是數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的一種重要技術(shù)。

本篇介紹的基于密度的空間聚類算法的概念可以追溯到1990年代初期。
隨著數(shù)據(jù)量的增長和數(shù)據(jù)維度的增加，基于密度的算法逐漸引起了研究者的關(guān)注。
其中，DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是最具代表性的算法之一。

基于密度的空間聚類算法在許多領(lǐng)域都有應(yīng)用，例如圖像處理、生物信息學(xué)、社交網(wǎng)絡(luò)分析等。
在圖像處理中，該算法可以用于檢測圖像中的密集區(qū)域，用于識(shí)別物體或形狀。

1. 算法概述

DBSCAN算法的基本思想是，對于給定的數(shù)據(jù)集，基于數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度進(jìn)行聚類。
在密度高的區(qū)域，數(shù)據(jù)點(diǎn)更為集中，而密度低的區(qū)域數(shù)據(jù)點(diǎn)較為稀疏。
基于密度的算法能夠發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇，并且對噪聲有較好的魯棒性。

算法的核心在于：

1. 定義鄰域：對于數(shù)據(jù)集中的每個(gè)點(diǎn)，其鄰域是由距離該點(diǎn)在一定半徑（通常稱為Eps）內(nèi)的所有點(diǎn)組成的
2. 定義密度：一個(gè)點(diǎn)的密度是其鄰域內(nèi)的點(diǎn)的數(shù)量。如果一個(gè)點(diǎn)的密度超過某個(gè)閾值（通常稱為MinPts），則該點(diǎn)被視為核心點(diǎn)
3. 尋找簇：從每個(gè)核心點(diǎn)出發(fā)，找到所有密度可達(dá)的點(diǎn)，即這些點(diǎn)通過一系列核心點(diǎn)可以與該核心點(diǎn)相連，這些點(diǎn)形成一個(gè)簇
4. 標(biāo)記噪聲點(diǎn)：不屬于任何簇的點(diǎn)被標(biāo)記為噪聲點(diǎn)

2. 創(chuàng)建樣本數(shù)據(jù)

下面，創(chuàng)建三種不同的樣本數(shù)據(jù)，來測試DBSCAN的聚類效果。

from sklearn.datasets import make_blobs, make_moons, make_circles

fig, axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=3)
fig.set_size_inches((9, 3))

X_moon, y_moon = make_moons(noise=0.05, n_samples=1000)
axes[0].scatter(
    X_moon[:, 0],
    X_moon[:, 1],
    marker="o",
    c=y_moon,
    s=25,
    cmap=plt.cm.spring,
)

X_circle, y_circle = make_circles(noise=0.05, factor=0.5, n_samples=1000)
axes[1].scatter(
    X_circle[:, 0],
    X_circle[:, 1],
    marker="o",
    c=y_circle,
    s=25,
    cmap=plt.cm.winter,
)

X_blob, y_blob = make_blobs(n_samples=1000, centers=3)
axes[2].scatter(
    X_blob[:, 0],
    X_blob[:, 1],
    marker="o",
    c=y_blob,
    s=25,
    cmap=plt.cm.autumn,
)

plt.show()

3. 模型訓(xùn)練

用scikit-learn的DBSCAN模型來訓(xùn)練，這個(gè)模型主要的參數(shù)有兩個(gè)：

1. eps (eps)：這個(gè)參數(shù)表示鄰域的大小，或者說是鄰域的半徑。具體來說，對于數(shù)據(jù)集中的每個(gè)點(diǎn)，其 eps-鄰域包含了所有與該點(diǎn)的距離小于或等于 eps 的點(diǎn)。
2. min_samples (minPts)：在給定 eps-鄰域內(nèi)，一個(gè)點(diǎn)需要有多少個(gè)鄰居才能被視為核心點(diǎn)。

通過調(diào)節(jié)這2個(gè)參數(shù)，基于上面創(chuàng)建的樣本數(shù)據(jù)，訓(xùn)練效果如下：

from sklearn.cluster import DBSCAN

# 定義
regs = [
    DBSCAN(min_samples=2, eps=0.1),
    DBSCAN(min_samples=2, eps=0.2),
    DBSCAN(min_samples=3, eps=2),
]

# 訓(xùn)練模型
regs[0].fit(X_moon, y_moon)
regs[1].fit(X_circle, y_circle)
regs[2].fit(X_blob, y_blob)

fig, axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=3)
fig.set_size_inches((9, 3))

# 繪制聚類之后的結(jié)果
axes[0].scatter(
    X_moon[:, 0],
    X_moon[:, 1],
    marker="o",
    c=regs[0].labels_,
    s=25,
    cmap=plt.cm.spring,
)

axes[1].scatter(
    X_circle[:, 0],
    X_circle[:, 1],
    marker="o",
    c=regs[1].labels_,
    s=25,
    cmap=plt.cm.winter,
)

axes[2].scatter(
    X_blob[:, 0],
    X_blob[:, 1],
    marker="o",
    c=regs[2].labels_,
    s=25,
    cmap=plt.cm.autumn,
)

plt.show()

針對3種不同的樣本數(shù)據(jù)，調(diào)節(jié)參數(shù)之后，聚類的效果還不錯(cuò)。
感興趣的話，可以試試修改上面代碼中的DBSCAN定義部分的參數(shù)：

# 定義
regs = [
    DBSCAN(min_samples=2, eps=0.1),
    DBSCAN(min_samples=2, eps=0.2),
    DBSCAN(min_samples=3, eps=2),
]

調(diào)節(jié)不同的 min_sample和eps，看看不同的聚類效果。

4. 總結(jié)

總的來說，基于密度的空間聚類算法是一種強(qiáng)大的工具，能夠從數(shù)據(jù)中提取有價(jià)值的信息。
但是，如同所有的算法一樣，它也有其局限性，需要在合適的應(yīng)用場景中使用，才能達(dá)到最佳的效果。

它的優(yōu)勢主要在于：

1. 能夠發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇
2. 對噪聲和異常值有較好的魯棒性
3. 不需要提前知道簇的數(shù)量

不足之處則在于：

1. 對于高維數(shù)據(jù)，密度計(jì)算可能會(huì)變得非常復(fù)雜和計(jì)算量大
2. 算法的性能高度依賴于密度閾值的選擇
3. 在處理密度變化較大的數(shù)據(jù)時(shí)可能效果不佳

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【scikit-learn基础】--『监督学习』之 空间聚类的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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