震波

Description

在一片土地上有N個城市，通過N-1條無向邊互相連接，形成一棵樹的結構，相鄰兩個城市的距離為1，其中第i個城市的價值為value[i]。
不幸的是，這片土地常常發生地震，并且隨著時代的發展，城市的價值也往往會發生變動。
接下來你需要在線處理M次操作：
0 x k 表示發生了一次地震，震中城市為x，影響范圍為k，所有與x距離不超過k的城市都將受到影響，該次地震造成的經濟損失為所有受影響城市的價值和。
1 x y 表示第x個城市的價值變成了y。
為了體現程序的在線性，操作中的x、y、k都需要異或你程序上一次的輸出來解密，如果之前沒有輸出，則默認上一次的輸出為0。

Input

第一行包含兩個正整數N和M。
第二行包含N個正整數，第i個數表示value[i]。
接下來N-1行，每行包含兩個正整數u、v，表示u和v之間有一條無向邊。
接下來M行，每行包含三個數，表示M次操作。

Output

包含若干行，對于每個詢問輸出一行一個正整數表示答案。

Sample Input

8 1
1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
3 8
0 3 1

Sample Output

11100101

HINT

1<=N,M<=100000
1<=u,v,x<=N
1<=value[i],y<=10000
0<=k<=N-1

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寫和調錯共用時2h。
這就算了。
然后咱卡常卡了2h!!!!!

(╯‵□′)╯︵┻━┻

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思路:
動態點分治。
首先顯然要建點分樹。
對于每個節點開兩個樹狀數組，第一個記錄到當前分治中心的距離為指定值的點的權值和，第二個記錄到點分樹上當前分治中心的父親的距離為指定值的點的權值和。

那么對于節點 u 詢問，沿詢問節點向點分樹根節點跳。
對點分樹上每個節點v，在其第一個樹狀數組上詢問距離小于 k?dist(u,v) 的結果。
若當前節點不是 u 本身，可以發現這個點到上一個詢問過程中訪問的點的答案有一部分重合了。
那么這時用第二個樹狀數組減去重復的情況即可。
即用用兒子的樹狀數組詢問距離小于k?dist(u,v)的結果。

對于修改，找出當前節點所有出現的位置逐一修改即可。
具體做法是，從修改節點開始，沿著點分樹父親向上跳，沿路節點的兩個樹狀數組均需修改。

最后一步，卡常。
然后就完成了~

#include<bits/stdc++.h> using namespace std;inline char getchars(void) {static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;if(p1==p2) {p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin);if(p1==p2)return EOF;}return *p1++; }inline int read() {int x=0;char ch=getchars();while(ch<'0' || '9'<ch)ch=getchars();while('0'<=ch && ch<='9')x=x*10+(ch^48),ch=getchars();return x; }inline void write(int x) {if(x>=10)write(x/10);putchar('0'+x%10); }inline void chkmax(int &a,int b){if(a<b)a=b;} inline void chkmin(int &a,int b){if(a>b)a=b;} inline int minn(int a,int b){if(a<b)return a;return b;} inline int maxx(int a,int b){if(a>b)return a;return b;}typedef long long ll; const int N=100009; const int K=20;int n,m; int to[N<<1],nxt[N<<1],beg[N],tot=1; int fa[K][N],dep[N],fat[N],siz[N<<1]; int depth[N],id[N],ed[N],seg[N],dfn; int val[N],fadis[N],stk[N],top; bool ban[N<<1];namespace bits {ll *rt[N],*rt2[N];int mv[N],mv2[N];inline void init(ll* &rts,int siz){rts=new ll[sizeof(ll)*(siz+9)];memset(rts,0,sizeof(ll)*(siz+8));}inline void modify(ll *bit,int mp,int p,ll v){for(int i=p+1;i<=mp+1;i+=i&-i)bit[i]+=v;}inline ll query(ll *bit,int p){ll ret=0;for(int i=p+1;i;i-=i&-i)ret+=bit[i];return ret;} }using namespace bits;inline void add(int u,int v) {to[++tot]=v;nxt[tot]=beg[u];beg[u]=tot; }inline void dfspre(int u) {for(int i=beg[u],v;i;i=nxt[i])if((v=to[i])!=fa[0][u]){fa[0][v]=u;dep[v]=dep[u]+1;dfspre(v);} }inline int lca(int a,int b) {if(dep[b]<dep[a])swap(a,b);int dlt=dep[b]-dep[a];for(int i=K-1,j=(1<<i);~i;--i,j>>=1)if(dlt&j)b=fa[i][b];if(a==b)return a;for(int i=K-1;~i;--i)if(fa[i][a]!=fa[i][b])a=fa[i][a],b=fa[i][b];return fa[0][a]; }inline int dist(int u,int v) {return dep[u]+dep[v]-(dep[lca(u,v)]<<1); }inline int dfsrt(int u,int faa,int totsz,int &rt) {int sz=1,mx=0;for(int i=beg[u];i;i=nxt[i])if(to[i]!=faa && !ban[i]){chkmax(mx,(siz[i]=dfsrt(to[i],u,totsz,rt)));sz+=siz[i];siz[i^1]=n-siz[i];}chkmax(mx,totsz-sz);if((mx<<1)<=totsz)rt=u;return sz; }inline int dfsdep(int u,int faa) {seg[id[u]=++dfn]=u;int ret=depth[u];for(int i=beg[u];i;i=nxt[i])if(to[i]!=faa && !ban[i]){depth[to[i]]=depth[u]+1;chkmax(ret,dfsdep(to[i],u));}ed[u]=dfn;return ret; }inline int dfsbuild(int u,int faa) {stk[++top]=u;int ret=depth[u];for(int i=beg[u];i;i=nxt[i])if(to[i]!=faa && !ban[i]){depth[to[i]]=depth[u]+1;chkmax(ret,dfsbuild(to[i],u));}return ret; }inline void dfs(int u,int faa,int sz) {int root=u;dfsrt(u,0,sz,root);if(faa){top=0;depth[u]=1;mv2[root]=dfsbuild(u,0);init(rt2[root],mv2[root]);for(int i=1;i<=top;i++)modify(rt2[root],mv2[root],depth[stk[i]],val[stk[i]]);}fat[root]=faa;mv[root]=dfsdep(root,depth[root]=dfn=0);init(rt[root],mv[root]);for(int i=id[root];i<=ed[root];i++)modify(rt[root],mv[root],depth[seg[i]],val[seg[i]]);for(int i=beg[root];i;i=nxt[i])if(!ban[i]){ban[i]=ban[i^1]=1;dfs(to[i],root,siz[i]);} }inline void edit(int pos,int v) {int curdis=0;for(int i=pos,las=0;i;las=i,i=fat[i]){curdis=dist(i,pos);modify(rt[i],mv[i],curdis,v-val[pos]);if(las)modify(rt2[las],mv2[las],curdis,v-val[pos]);}val[pos]=v; }inline int ask(int pos,int k) {int ret=0,curdis=0;for(int i=pos,las=0;i;las=i,i=fat[i]){curdis=dist(i,pos);if(k-curdis>=0)ret+=query(rt[i],minn(mv[i],k-curdis));if(las && k-curdis>0)ret-=query(rt2[las],minn(mv2[las],k-curdis));}return ret; }int main() {n=read();m=read();for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=read();for(int i=1,u,v;i<n;i++){u=read();v=read();add(u,v);add(v,u);}dfspre(dep[1]=1);for(int i=1;i<K;i++)for(int j=1;j<=n;j++)fa[i][j]=fa[i-1][fa[i-1][j]];dfs(1,0,n);int lans=0;for(int i=1,ty,x,k;i<=m;i++){ty=read();x=read()^lans;k=read()^lans;if(ty==0)write(lans=ask(x,k)),putchar('\n');elseedit(x,k);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[BZOJ3730]震波-动态点分治的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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