題目

題目描述
有n名選手參加比賽，從1～n編號。每場比賽由兩位選手對決，失敗的被淘汰。為了增加比賽的觀賞性，舉辦方并不想比賽雙方實力相差太大的，所以決定，每場比賽的兩位選手，之前勝場次數之差不能超過1。同時，雞賊的舉辦方又不想冠軍選手比賽太少了（嚴重影響比賽收入），希望冠軍選手比賽場次越多越好。作為選手的你，當然不希望奪冠路上比賽場次太多，請問在這個賽制下，冠軍最多比賽多少場？
輸入
存在不超過10000組樣例。每行一個整數n(1≤n≤1018)。
輸出
每行輸出一個樣例的結果，為一個整數。
樣例輸入
1
2
3
10
1000000000000000000
樣例輸出
0
1
2
4
85
樣例解釋
我們假定冠軍是1號。
第3個樣例，1號依次擊敗2和3號。
第4個樣例，其中一種比賽路線是1擊敗2，3擊敗4，1擊敗3，5擊敗6，1擊敗5，7擊敗8，9擊敗10，7擊敗9，1擊敗7。

解法
我們先來看一下1位選手、2位選手、3位選手和4位選手的比賽情況。




可以發現選手都是葉子節點，且不是葉子節點的節點的度均為2。冠軍選手的比賽場數就是樹的高度假設h代表樹的高度，g(h)代表樹的葉子節點數，可以發現g(h) = g(h-1)+g(h-2)（斐波拉契數列）。然后我們就可以用斐波拉契數列來解決這道題了。我的代碼如下。

#include <cstdio> #include <iostream> typedef unsigned long long ull; ull arr[100]; using namespace std; int main(int argc, char const **argv) {ull max = 1000000000000000000;ull n;ull f1 = 1, f2 = 2;arr[0] = f1;arr[1] = f2;int cnt = 2, i;//計算斐波那契數列 while(f2 <= max) {f1 = f1 + f2;arr[cnt++] = f1;f2 = f2 + f1;arr[cnt++] = f2;}while(cin >> n) {for(i = 0; arr[i] <= n; i++);cout << i-1 << endl;}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的XTUOJ-1286-比赛的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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