二叉搜索樹的缺陷

當插入的數據是有序的數據，就會造成二叉搜索樹的深度過大。比如原二叉搜索樹右 11 7 15 組成，如下圖所示：

當插入一組有序數據：6 5 4 3 2就會變成深度過大的搜索二叉樹，會嚴重影響二叉搜索樹的性能。

非平衡樹

• 比較好的二叉搜索樹，它的數據應該是左右均勻分布的；
• 但是插入連續數據后，二叉搜索樹中的數據分布就變得不均勻了，我們稱這種樹為非平衡樹；
• 對于一棵平衡二叉樹來說，插入/查找等操作的效率是O（logN）；
• 而對于一棵非平衡二叉樹來說，相當于編寫了一個鏈表，查找效率變成了O（N）;

樹的平衡性

為了能以較快的時間O（logN）來操作一棵樹，我們需要保證樹總是平衡的：

• 起碼大部分是平衡的，此時的時間復雜度也是接近O（logN）的；
• 這就要求樹中每個節點左邊的子孫節點的個數，應該盡可能地等于右邊的子孫節點的個數；

常見的平衡樹

• AVL樹：是最早的一種平衡樹，它通過在每個節點多存儲一個額外的數據來保持樹的平衡。由于AVL樹是平衡樹，所以它的時間復雜度也是O（logN）。但是它的整體效率不如紅黑樹，開發中比較少用。
• 紅黑樹：同樣通過一些特性來保持樹的平衡，時間復雜度也是O（logN）。進行插入/刪除等操作時，性能優于AVL樹，所以平衡樹的應用基本都是紅黑樹。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的认识平衡树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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