鏈接

題意：

給出一個只包括A~J的字符串，定義一種子序列為：在這個子序列中，相同的字符必定連續出現，求出這樣的子序列有多少個。
數據范圍：字符串長度1 <= n <= 1000

分析：

首先我們看題應該能想到用狀壓DP，那么我們考慮狀態，我們用DP[i][j][k]表示當前狀態i,j表示選取每個字符的狀態，k表示以k字符結尾。

知道怎么用狀態表示我們就解決了一大半的問題，之后我們看當前狀態i與其前一狀態i-1，的關系，首先肯定得滿足我們要有當前字符這個狀態，如果末尾字符與上一狀態相同，那么我們肯定可以將這個字符直接加到上面去，如果不同，那么我們可以通過將這個字符當做左后一個字符，所以狀態種就會把以前這個字符減去，
比較抽象，看著這兩個狀態轉移的方程式就好了

末尾字符相等 dp[i][j][num]+=dp[i-1][j][k]; 不同 dp[i][j][num]+=dp[i-1][j-(1<<num)][k];

當然我們看出每一個狀態只與上衣狀態有關那么我們就可以用滾動數組了。減少空間的損耗，還有就是，每次當前字符獨自成一個串，所以每次開始之前要把其++。

ll dp[2][1024][10], n; string str; void solve() {cin >> n;cin >> str;ll flag = 0;ll num = str[0] - 'A';dp[flag][1 << num][num] = 1;for(int i = 1; i < n; i++){flag ^= 1;for (int j = 0; j < 1024; j ++){for(int k = 0; k < 10; k ++){if(j & (1 << k)) ///從上個狀態直接遞歸下來 末尾必須是kdp[flag][j][k] = dp[flag ^ 1][j][k];}}num = str[i] - 'A';dp[flag][1<<num][num] ++;for(int j = 0; j < 1024; j++){if(j & (1 << num)) //以j結尾{for(int k = 0; k < 10; k++){if(k == num) ///與當前結尾一樣，直接加上上層的方案數dp[flag][j][num] += dp[flag ^ 1][j][k];else dp[flag][j][num] += dp[flag ^ 1][j - (1 << num)][k]; ///不同 那就讓其轉化過來，dp[flag][j][num] %= MOD;}}}}ll ans = 0;for(int j = 0; j < 1024; j++){for(int k = 0; k < 10; k++){ans += dp[flag][j][k];ans %= MOD;}}cout << ans << endl; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的ABC 215 E - Chain Contestant (状压DP)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。