2563: 阿貍和桃子的游戲

Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 518 Solved: 369
[Submit][Status][Discuss]
Description

　　阿貍和桃子正在玩一個游戲，游戲是在一個帶權圖G=(V, E)上進行的，設節點權值為w(v)，邊權為c(e)。游戲規則是這樣的：
　　1. 阿貍和桃子輪流將圖中的頂點染色，阿貍會將頂點染成紅色，桃子會將頂點染成粉色。已經被染過色的點不能再染了，而且每一輪都必須給一個且僅一個頂點染色。
　　2. 為了保證公平性，節點的個數N為偶數。
　　3. 經過N/2輪游戲之后，兩人都得到了一個頂點集合。對于頂點集合S，得分計算方式為　。
　　由于阿貍石頭剪子布輸給了桃子，所以桃子先染色。兩人都想要使自己的分數比對方多，且多得越多越好。如果兩人都是采用最優策略的，求最終桃子的分數減去阿貍的分數。
　
Input

　輸入第一行包含兩個正整數N和M，分別表示圖G的節點數和邊數，保證N一定是偶數。
　　接下來N+M行。
　　前N行，每行一個整數w，其中第k行為節點k的權值。
　　后M行，每行三個用空格隔開的整數a b c，表示一條連接節點a和節點b的邊，權值為c。

　
Output

　輸出僅包含一個整數，為桃子的得分減去阿貍的得分。

Sample Input

4 464-1-21 2 12 3 63 4 31 4 5

Sample Output

3

數據規模和約定

對于40%的數據，1 ≤ N ≤ 16。對于100%的數據，1 ≤ N ≤ 10000，1 ≤ M ≤ 100000，-10000 ≤ w , c ≤ 10000。

這道題里給出的計算方式跟文理分科非常相似，每條邊相當于一對關系，如果這條邊的兩個端點同時選就能獲得這條邊的代價。
可以考慮一下如果這個題只有點權的話，那么最優的策略就是每次選最大的。
那么只要把圖中的邊去掉就行了。像文理分科一樣，兩個端點的權值分別變成 v[V]+v[E]2 。文理分科中還有一種兩個點之間連的邊，表示的是如果兩個點選的集合不一樣要報邊的代價減去。
這個題要求的是兩個人的差，那么如果兩個端點選的集合不一樣的，那么在相減的過程中也就減掉了邊的代價。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=10010; int n,m,v[N]; inline int in(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x*f; } int main(){int i,x,y,z,ans=0;n=in();m=in();for(i=1;i<=n;++i) v[i]=2*in();for(i=1;i<=m;++i){x=in();y=in();z=in();v[x]+=z;v[y]+=z;}sort(v+1,v+n+1);for(i=n;i;--i) ans+=v[i]*(i%2?-1:1);printf("%d\n",ans/2); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[bzoj2563]阿狸和桃子的游戏的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。