1.威佐夫博弈的條件（1）人數為兩人（2）物品為兩堆，每一個人在取物品的時候要么在一堆中取若干物品，要么在兩堆中取相等的物品。每次至少一個，可以取完這一堆。（3）先手必敗的條件：在奇異局勢下必敗。

2.OK，如果你不是很懂什么叫做奇異局勢，那么聽我解釋。我們知道物品兩為兩堆，每一堆的數量數a，b。我們記作(a,b).假設在這個狀態下，先手是必敗的，那么這個狀態就叫做奇異局勢。比如(1,2).(3,5)等等。奇異局勢有著很重要的應用，也有著很優美的性質。

3.奇異局勢的性質：

（1）.任何自然數都包含在一個且僅有一個的奇異局勢中。

證明：若(a[k],b[k])為一個奇異局勢，因為b[k]=a[k]+k，a[k]>a[k-1] ?=》 ?b[k] >a[k-1]+k >a[k-1]+k-1 =》 b[k-1] > a[k-1].

（2）任何操作都會將奇異局勢變成非奇異局勢

由性質1可知，即使是同時減少，兩個數的差值不變，所以不可能成為其他奇異局勢的差，因此也是非奇異局勢；

（3）可采用適當的方法將非奇異局勢變為奇異局勢，那么下一個必輸；

3.如何判斷一個局勢是否是奇異局勢呢？對于任意一個局勢（a,b）.假設a<=b,c=b-a,這里引入一個參數：1.618.沒錯，看上去很熟悉，黃金分割。很多人在寫博客的時候寫道這里的時候都會驚嘆數學之美，原來一切練習的如此緊密，數學在生活中的每一個角落。如果a=c*1.618.那么這就是一個奇異的局勢，否則不是。那么下面就很簡單了。給出一個裸題。

威佐夫博弈。下面時AC的代碼：

#include<iostream> #include<algorithm> #pragma warning(disable:4996) using namespace std; int main() {int n, m;while (~scanf("%d%d", &n, &m)){int a = min(m, n);int b = max(m, n);int c = b - a;double r = (sqrt(5.0) + 1) / 2;int tem = (int)(r*c);if (a ==tem){cout << 0 << endl;}else{cout << 1 << endl;}}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的博弈论-威佐夫博弈的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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