【转载】线段树题目2
1.hdu1166 敵兵布陣
更新節點,區間求和。
2.hdu1754 I Hate It
更新節點,區間最值.
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3.hdu1698 Just a Hook
成段更新,總區間求和.
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4.hdu1394 Minimum Inversion Number
更新節點,區間求和
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5.hdu1779 （這個爆炸了，別做了）
成段更新,區間最值
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6.pku2777 Count Color
成段更新,區間統計,位運算加速
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7.pku3468 A Simple Problem with Integers
成段更新,區間求和(中間乘法會超int)
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8.pku2528 Mayor’s posters
成段更新,區間統計(離散化)
一個很惡心的題目，昨天晚上看了題意，上網了解了一下離散化。離散化就是為了縮短線段的范圍，如兩個線段（1，6）和（4，9），離散化一下就是1->1,6->3,4->2,9->4，那么離散后的線段就是（1,3）和（2,4），把線段長度從（1,9）縮短到了（1,4），這種離散化是很實用的。離散的過程就是先把線段的坐標保存下來（1,6,4,9），再排序(1,4,6,9)，之后對應(1->1,4->2,6->3,9->4)，再根據這個對應修改原先的線段就好了。
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9.hdu2795 Billboard
更新節點,詢問特殊
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10.pku3667 Hotel
成段更新,尋找空間(經典類型,求一塊滿足條件的最左邊的空間)
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11.hdu1540 Tunnel Warfare
更新節點,詢問節點所在區間(同上一道Hotel一樣類型的題目)
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12.hdu2871 Memory Control
hotel變形題目,三個都函數一樣
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13.hdu3016 Man Down
成段更新,單點查詢(簡單線段樹+簡單DP)
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14.hdu1542 Atlantis
矩形面積并,掃描線法
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15.hdu1255 覆蓋的面積
同上,掃描線法,我多加了一個系數csum,來統計覆蓋兩次的長度
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16.hdu1828 Picture
掃描線,同面積統計,加了一個num_Seg統計一個掃描區域里的邊
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17.pku1436 Horizontally Visible Segments
成段更新,成段詢問
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18.pku3225 Help with Intervals
成段更新,總詢問區間(有個異或操作比較新穎)
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19.pku2482 Stars in Your Window
成段更新,區間最值 + 掃描線(中間二分的地方會int溢出)
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20.pku2828 Buy Tickets
思維很巧妙,倒過來做的話就能確定此人所在的位置
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21.pku2464 Brownie Points II
更新節點,區間求和 + 掃描線(用兩個線段樹沿著掃描線更新,然后按”自己最多,對方最少”的方案一路統計)
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22.pku3145 Harmony Forever
查找一個區間內最左邊的數,詢問的val大的話用線段樹,小的話線性掃描
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23.pku2886 Who Gets the Most Candies?
尋找區間中的左數第N個數,約瑟夫環(學到了反素數表,可以不用把所有數字預處理出來了)
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24.pku2991 Crane
記錄了線段的兩端點以及轉過的角度,成段的轉,超有意思的題目,做了之后會對線段樹理解更深刻
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25.hdu1823 Luck and Love
二維線段樹,題目和運用范圍都沒一維的廣,隨便找了道題目練習下就好
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適合非遞歸線段樹的題目：
Codeforces 612D The Union of k-Segments : 題解
題意：線段求交，給定一堆線段，按序輸出被覆蓋k次或以上的線段和點。
基礎題，先操作，最后一次下推標記，然后輸出，
維護兩個線段樹，一個線段覆蓋，一個點覆蓋。
Codeforces 35E Parade : 題解
題意：給定若干矩形，下端挨著地面，求最后的輪廓形成的折線，要求輸出每一點的坐標。
思路：雖然是區間修改的線段樹，但只需要在操作結束后一次下推標記，然后輸出，所以適合非遞歸線段樹。
URAL 1846 GCD2010 ： 題解
題意：總共10萬個操作，每次向集合中加入或刪除一個數，求集合的最大公因數。（規定空集的最大公因數為1）
Codeforces 12D Ball : 題解
題意：
給N (N<=500000)個點，每個點有x,y,z ( 0<= x,y,z <=10^9 )
對于某點(x,y,z)，若存在一點(x1,y1,z1)使得x1 > x && y1 > y && z1 > z 則點(x,y,z)是特殊點。
問N個點中，有多少個特殊點。
提示：排序+線段樹
Codeforces 19D Points : 題解
題意：
給定最多20萬個操作，共3種：
1.add x y ：加入(x,y)這個點
2.remove x y ：刪除(x,y)這個點
3.find x y ：找到在(x,y)這點右上方的x最小的點，若x相同找y最小的點，輸出這點坐標，若沒有，則輸出-1.
提示：排序，線段樹套平衡樹
Codeforces 633E Startup Funding : 題解
這題需要用到一點概率論，組合數學知識，和二分法。
非遞歸線段樹在這題中主要解決RMQ問題（區間最大最小值問題），由于不帶修改，這題用Sparse Table求解RMQ是標答。
因為RMQ詢問是在二分法之內求的，而Sparse Table可以做到O(1)查詢，所以用Sparse Table比較好，總復雜度O(n*log(n))。
不過非遞歸線段樹也算比較快的了，雖然復雜度是O(n*log(n)*log(n))，還是勉強過了這題。
掃描線題目：
POJ 1177 Picture:給定若干矩形求合并之后的圖形周長 題解
HDU 1255 覆蓋的面積：給定平面上若干矩形,求出被這些矩形覆蓋過至少兩次的區域的面積. 題解
HDU 3642 Get The Treasury：給定若干空間立方體，求重疊了3次或以上的體積（這個是掃描面，每個面再掃描線）題解
POJ 2482 Stars in your window : 給定一些星星的位置和亮度，求用W*H的矩形能夠框住的星星亮度之和最大為多少。 題解
遞歸線段樹題目：
Codeforces 558E A Simple Task 題解
給定一個長度不超過10^5的字符串（小寫英文字母），和不超過5000個操作。
每個操作 L R K 表示給區間[L,R]的字符串排序，K=1為升序，K=0為降序。
最后輸出最終的字符串。
Codeforces 527C Glass Carving : 題解
給定一個矩形，不停地縱向或橫向切割，問每次切割后，最大的矩形面積是多少。
URAL1989 Subpalindromes 題解
給定一個字符串(長度<=100000)，有10萬個操作。
操作有兩種：
1：改變某個字符。
2：判斷某個子串是否構成回文串。
HDU 4288 Coder : 題解
題意：對一個集合進行插入與刪除操作。要求詢問某個時刻，集合中的元素從小到大排序之后，序號%5 ==3 的元素值之和。
這題其實不一定要用線段樹去做的，不過線段樹還是可以做的。
HDU 2795 BillBoard : 題解
題意：有一個板，h行，每行w長度的位置。每次往上面貼一張海報，長度為1*wi .
每次貼的時候，需要找到最上面的，可以容納的空間，并且靠邊貼。
Codeforces 374D Inna and Sequence ：題解
題意：給定百萬個數a[m]，然后有百萬個操作，每次給現有序列加一個字符（0或1），或者刪掉已有序列中，第 a[0] 個，第a[1]個,…，第a[m]個。
Codeforces 482B Interesting Array: 題解
題意就是，給定n,m.
滿足m個條件的n個數，或說明不存在。
每個條件的形式是，給定 Li,Ri,Qi ，要求 a[Li]&a[Li+1]&…&a[Ri] = Qi ;
Codeforces 474E Pillar （線段樹+動態規劃）： 題解
題意就是，給定10^5 個數（范圍10^15）,求最長子序列使得相鄰兩個數的差大于等于 d。
POJ 2777 Count Color : 題解
給線段涂顏色，最多30種顏色，10萬個操作。
每個操作給線段涂色，或問某一段線段有多少種顏色。
30種顏色用int的最低30位來存，然后線段樹解決。
URAL 1019 Line Painting: 線段樹的區間合并 題解
給一段線段進行黑白涂色，最后問最長的一段白色線段的長度。
Codeforces 633H Fibonacci-ish II ：題解
這題需要用到莫隊算法（Mo’s Algorithm）+線段樹區間修改，不過是單邊界的區間，寫起來挺有趣。
另一種解法就是暴力，很巧妙的方法，高復雜度+低常數居然就這么給過了。
樹套樹題目：
ZOJ 2112 Dynamic Rankings 動態區間第k大 題解
做法：樹狀數組套主席樹 或者 線段樹套平衡樹
Codeforces 605D Board Game : 題解
做法：廣度優先搜索(BFS) + 線段樹套平衡樹
Codeforces 19D Points : 題解
題意：
給定最多20萬個操作，共3種：
1.add x y ：加入(x,y)這個點
2.remove x y ：刪除(x,y)這個點
3.find x y ：找到在(x,y)這點右上方的x最小的點，若x相同找y最小的點，輸出這點坐標，若沒有，則輸出-1.
提示：排序，線段樹套平衡樹
總結
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