20145240 《信息安全系統設計基礎》第三周學習總結

教材學習內容總結

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三種數字：

• 無符號數：基于傳統二進制表示法，表示大于或者等于零的數字。

• 補碼：表示有符號整數的最常見方式。

• 浮點數：表示實數的科學計數法的以二為基數的版本。

為什么會產生漏洞？

• 計算機運算的漏洞多由于計算機算數運算的微秒細節引發的。

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進制轉化：

• x=2^n轉化為十六進制

將x寫成x=2^n的形式，令n=i+4j，x的十六進制表示為：開頭為2^i的值，后面補j個0。

• 十進制轉化為十六進制

十進制數x反復除以16，得十六進制數

• 十六進制轉化為十進制

十六進制數x反復乘以16，得十進制數

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• gcc -m32 可以在64位機上（比如實驗樓的環境）生成32位的代碼

p26

字和字節順序：

• 字長：一個字長指明整數和指針數據的標稱大小。字長決定最重要的系統參數就是虛擬地址空間的最大大小。對一個字長為w位的機器而言，虛擬地址的范圍是0~2^w-1，程序最多訪問2^w個字節。

對于跨越多字節的程序對象需建立兩個規則:

• 小端法：高對高，低對低

• 大端法：從視覺上，是這次閱讀的順序，與小端法相反。 使字節順序變得可見的三種方式： 不同類型的機器之間通過網絡傳送二進制數據時，網絡應用程序的代碼編寫必須遵守已建立的關于字節順序的規則；使用反匯編器，處理整數數據的字節序列的存儲字節順序問題；當編寫規避正常的類型系統的程序時。

p28

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• 位向量的運算：按位運算

• 位向量的應用：表示有限集合

  掩碼表示的是設置為有效信號的集合。

• 位級運算

  |：或 &：與 ~：取反 ^:異或

• 邏輯運算

  邏輯運算符：||（或）、&&（與）、！（非） 邏輯運算認為所有非零的參數都表示TRUE，參數0表示FALSE。返回1或者0，分別表示結果為TRUE或FALSE。

邏輯運算和位級運算的區別是：

按位運算只有在特殊情況下，即參數被限制為0或者1時，才能與其對應的邏輯運算有相同的行為； 若第一個參數求值就能確定表達式的結果，那么邏輯運算符就不會對第二個參數求值。

• 移位運算

  左移k位：丟棄最高位的k位，右端補k個0 右移包括：邏輯右移、算數右移 邏輯右移：左端補k個0（常用于無符號數） 算數右移：左端補k個最高有效位的值（用于有符號數）

p33

• 掩碼是位運算的重要應用，對特定位可以置一，可以清零。

p38

• 要用C99中的“long long”類型，編譯時要用gcc -std=c99

p39

補碼形式是最常見的有符號數的計算機表示方式：

將字的最高有效位解釋為負權 B2T(W)函數為：B2T（x） = -x(w-1)2^(w-1)+∑xi2^i(求和從i=0到i=w-2)

p44

有符號數和無符號數之間的轉換：

• 處理同樣字長的有符號數和無符號數之間相互轉換的一般規則：

數值可能會改變，但是位模式不變。

• c語言允許無符號數和有符號數之間的轉換。轉換的原則是底層的位表示不變。

• 當從無符號數轉換為有符號數是，效果是應用函數U2T，從有符號數轉化為無符號數時，應用函數T2U，其中w表示數據類型的位數。

• 負數和正數相等的情況：u=2147483648 =-2147483648
  （當輸出分別為無符號形式和有符號形式時）

p48

怎么樣讓負數等于正數？

• 在負數x后加上U，可以使其轉換為（2^w+x）

p49

擴展數的位表示：

• 零擴展：將無符號數轉換為更大的數在表示的開頭添加0

• 符號擴展：將一個補碼數字轉換為一個更大的數據類型

p52

深入思考一下代碼和結果：

length=0時會出現存儲器錯誤，這是因為參數length是無符號的，計算0-1將進行無符號運算，等價于模數加法，結果得到UMax。因為任何數都是小于等于UMax的，所以<=比較總是為真，代碼將訪問數組a的非法元素。

解決辦法：

1.將length聲明為int類型 2.將for循環測試條件改為i>length

p67

整數運算

• 無符號加法

  無符號運算可以被視為一種模運算形式，無符號加法等同于計算和摸上2^w，可以通過簡單的丟棄x+y的w+1位表示的最高位，來計算這個數值。 一個算數運算的溢出，是指完整的整數結果不能放到數據類型的字長限制中去。

• 補碼加法

  兩個數的w位補碼之和與無符號之和有完全相同的位級表示。大多數計算機用相同的機器指令來執行無符號或者有符號加法。

• 補碼的非

對于范圍-2^(w-1)≤x＜-2^(w-1)內的x，補碼的非運算如下：

x=-2^(w-1)：補碼的非為-2^(w-1)x＞-2^(w-1):補碼的非為-x

• 求位級補碼非的方法：

  對每一位求補，再對結果加1 建立在將位向量分為兩部分的基礎之上的

• 無符號乘法

  兩個數x、y相乘且x、y的位數為w，則結果的位數為2w。

• 補碼乘法

  同無符號乘法。 若為截斷后的結果，則取結果的后w位作為計算結果。注意：無符號運算和補碼運算在“+”、“-”、“*”在位級上有相同的結果。

• 關于整數運算的最后思考

  計算機執行的“整數”運算實際上是一種模運算形式;表示數字的有限字長限制來了可能的值的取值范圍，運算結果可能溢出；補碼表示提供了一種即能表示負數也能表示正數的靈活方法，同時使用了與執行無符號算術相同的位級實現； c語言中的unsigned數據類型的使用也應當特別注意，比如，在書寫整數常數和調用庫函數的時候。

p67

浮點數:

• 二進制小數

將十進制小數轉換為二進制小數 :

首先，將十進制小數寫成分數的形式，將分數的分子部分，寫成二進制的形式；將分數的分母部分寫成2^n的形式，將分子的二進制形式，從右往左數，數n位添加小數點。

小數點左移：除以2 小數點右移：乘以2

• IEEE浮點數表示

表示形式為：V = (-1)^s * M * 2^E

符號：s決定這個數是負數(s = 1)還是正數(s = 0)，而對于數值0的符號位解釋作為特殊情況處理。

尾數：M是一個二進制小數，它的范圍是1 ~ 2-ε，或者是0 ~ 1-ε。

階碼：E的作用是對浮點數據加權，這個權重是2的E次冪（可能是負數）。

根據階碼的值，可分為一下三種情況：

情況一：規格化的值 （當階碼字段不全為0或全為1時） E = e-Bias Bias = 2^(k-1)-1 M = 1+f 情況二：非規格化的值 （當階碼字段全為0時） E = 1-Bias Bias = 2^(k-1)-1 M = f情況三：特殊值 （當階碼字段全為1時） 當小數域全為0時， 當s=1時，為-∞；當s=0時，為+∞。 當小數域不全為0時，為NaN。

• 浮點數的舍入

有四種情況分別是：

向偶數舍入（默認）向零舍入向下舍入向上舍入

• 浮點運算

  浮點加法：不滿足結合性、滿足單調性 浮點乘法：不滿足結合性、滿足單調性，在加法上不滿足分配性

教材學習中的問題和解決過程

課后練習題

• 練習題2.4

  0x503c+0x8 = 0x5044 0x503c-0x40 = 0x4ffc 0x503c+64 = 0x50a1 0x50ea-0x503c=0xae

• 練習題2.6

寫出0x00359141、0x4a564504的二進制表示：

0x00359141 = 0000 0000 0011 0101 1001 0001 0100 0001 0x4a564504 = 0100 1010 0101 0110 0100 0101 0000 0100

• 練習題2.8

a = [01101001],b = [01010101]。計算：

~a = [10010110] ~b = [10101010] a&b = [01000001] a|b = [01111101] a^b = [00111100]

本周代碼托管鏈接

http://git.oschina.net/20145240lsj/lsj20145240/tree/master/

學習進度條

代碼行數（新增/累積）博客量（新增/累積）學習時間（新增/累積）重要成長

目標	5000行	30篇	400小時
第一周	200/200	1/1	20/20
第二周	300/500	1/2	18/38
第三周	200/7 00	1/3	22/60

參考資料

• 《深入理解計算機系統V2》學習指導
• ...

轉載于:https://www.cnblogs.com/20145240lsj/p/5928166.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的20145240 《信息安全系统设计基础》第三周学习总结的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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