1. $$r(A+B)\leq r(A)+r(B);\, r(A-B)\leq r(A)+r(B)$$

?

?

2. $(A-aE)(A-bE)=0$.其中$b-a\neq 0$則$r(A-aE)+r(A-bE)=n$,并且矩陣$A_{n\times n}$可以對角化.

證法一:利用第一題.

?

證法二:利用分塊矩陣

\begin{equation*}
\left( \begin{array}{cc}
A-bE & 0\\
0 & A-aE\\
\end{array}\right)
\end{equation*}

進行初等變換.

轉載于:https://www.cnblogs.com/zhangwenbiao/p/5713117.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的分块矩阵在秩不等式中的应用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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