題目描述

在幻想鄉(xiāng)，上白澤慧音是以知識(shí)淵博聞名的老師。春雪異變導(dǎo)致人間之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的學(xué)生不能順利地到達(dá)慧音所在的村莊。因此慧音決定換一個(gè)能夠聚集最多人數(shù)的村莊作為新的教學(xué)地點(diǎn)。人間之里由N個(gè)村莊（編號(hào)為1..N）和M條道路組成，道路分為兩種一種為單向通行的，一種為雙向通行的，分別用1和2來(lái)標(biāo)記。如果存在由村莊A到達(dá)村莊B的通路，那么我們認(rèn)為可以從村莊A到達(dá)村莊B，記為(A,B)。當(dāng)(A,B)和(B,A)同時(shí)滿足時(shí)，我們認(rèn)為A,B是絕對(duì)連通的，記為<A,B>。絕對(duì)連通區(qū)域是指一個(gè)村莊的集合，在這個(gè)集合中任意兩個(gè)村莊X,Y都滿足<X,Y>。現(xiàn)在你的任務(wù)是，找出最大的絕對(duì)連通區(qū)域，并將這個(gè)絕對(duì)連通區(qū)域的村莊按編號(hào)依次輸出。若存在兩個(gè)最大的，輸出字典序最小的，比如當(dāng)存在1,3,4和2,5,6這兩個(gè)最大連通區(qū)域時(shí)，輸出的是1,3,4。

輸入輸出格式

輸入格式：

第1行：兩個(gè)正整數(shù)N,M

第2..M+1行：每行三個(gè)正整數(shù)a,b,t, t = 1表示存在從村莊a到b的單向道路，t = 2表示村莊a,b之間存在雙向通行的道路。保證每條道路只出現(xiàn)一次。

輸出格式：

第1行： 1個(gè)整數(shù)，表示最大的絕對(duì)連通區(qū)域包含的村莊個(gè)數(shù)。

第2行：若干個(gè)整數(shù)，依次輸出最大的絕對(duì)連通區(qū)域所包含的村莊編號(hào)。

思路：

顯然，有題可得，這是讓我們求一個(gè)面積最大的強(qiáng)連通分量

（如果有面積相同的情況，輸出字典序最小的）

我們自然可以用tarjan縮點(diǎn)

我們把舊點(diǎn)的點(diǎn)權(quán)當(dāng)作1

這樣縮完后每個(gè)新點(diǎn)就是一個(gè)強(qiáng)連通分量，點(diǎn)權(quán)就是新點(diǎn)所代表的強(qiáng)連通分量的大小

我們縮完點(diǎn)后O（n）掃一邊所有新點(diǎn)，記下最大的點(diǎn)權(quán)

然后再按字典序O（n）掃一邊舊點(diǎn)，記下第一個(gè)所在新點(diǎn)點(diǎn)權(quán)為最大值的舊點(diǎn)所屬新點(diǎn)的編號(hào)

再按字典序O（n）掃一邊舊點(diǎn)，輸出所在新點(diǎn)為上一次操作記下的新點(diǎn)舊點(diǎn)即可

代碼：

// luogu-judger-enable-o2 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define rij register int j #define rii register int i using namespace std; int dq[5005],sum[5005],color[5005],tot,cnt,vis[5005]; int n,m,head[5005],last[5005],sta[5005],top,bnt; int dfn[5005],low[5005],ls[5005]; struct ljb{int to,nxt; }x[100005]; void add(int from,int to) {cnt++;x[cnt].to=to;if(head[from]==0){head[from]=cnt;}else{x[last[from]].nxt=cnt;}last[from]=cnt; } void tarjan(int wz) {top++;sta[top]=wz;bnt++;low[wz]=bnt;dfn[wz]=bnt;vis[wz]=1;for(rii=head[wz];i!=0;i=x[i].nxt){int ltt=x[i].to;if(dfn[ltt]==0){tarjan(ltt);low[wz]=min(low[wz],low[ltt]);}else{if(vis[ltt]!=0){low[wz]=min(low[wz],dfn[ltt]);}}}if(dfn[wz]==low[wz]){tot++;while(sta[top+1]!=wz){color[sta[top]]=tot;sum[tot]+=dq[sta[top]];vis[sta[top]]=0;top--;}} } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(rii=1;i<=n;i++){dq[i]=1;}for(rii=1;i<=m;i++){int p,from,to;scanf("%d%d%d",&from,&to,&p);if(p==2){add(to,from);}add(from,to);}for(rii=1;i<=n;i++){if(dfn[i]==0){tarjan(i);}}int maxn=0;for(rii=1;i<=n;i++){int col=color[i];if(sum[col]>maxn){maxn=sum[col];}}cout<<maxn<<endl;int pd;for(rii=1;i<=n;i++){int col=color[i];if(sum[col]==maxn){pd=col;break;}}for(rii=1;i<=n;i++){if(color[i]==pd){printf("%d ",i);}} }

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/ztz11/p/9810745.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的上白泽慧音（tarjan，图的染色）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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