一、鄰接矩陣無向圖的介紹

鄰接矩陣無向圖是指通過鄰接矩陣表示的無向圖。

上面的圖G1包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7個頂點，而且包含了"(A,C),(A,D),(A,F),(B,C),(C,D),(E,G),(F,G)"共7條邊。由于這是無向圖，所以邊(A,C)和邊(C,A)是同一條邊；這里列舉邊時，是按照字母先后順序列舉的。

上圖右邊的矩陣是G1在內存中的鄰接矩陣示意圖。A[i][j]=1表示第i個頂點與第j個頂點是鄰接點，A[i][j]=0則表示它們不是鄰接點；而A[i][j]表示的是第i行第j列的值；例如，A[1,2]=1，表示第1個頂點(即頂點B)和第2個頂點(C)是鄰接點。

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二、鄰接矩陣無向圖的代碼

1. 基本定義

class MatrixUDG {private:char mVexs[MAX]; // 頂點集合int mVexNum; // 頂點數int mEdgNum; // 邊數int mMatrix[MAX][MAX]; // 鄰接矩陣public:// 創建圖(自己輸入數據) MatrixUDG();// 創建圖(用已提供的矩陣)MatrixUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);~MatrixUDG();// 打印矩陣隊列圖void print();private:// 讀取一個輸入字符char readChar();// 返回ch在mMatrix矩陣中的位置int getPosition(char ch); };

MatrixUDG是鄰接矩陣對應的結構體。?
mVexs用于保存頂點，mVexNum是頂點數，mEdgNum是邊數；mMatrix則是用于保存矩陣信息的二維數組。例如，mMatrix[i][j]=1，則表示"頂點i(即mVexs[i])"和"頂點j(即mVexs[j])"是鄰接點；mMatrix[i][j]=0，則表示它們不是鄰接點。

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2. 創建矩陣

這里介紹提供了兩個創建矩陣的方法。一個是用已知數據，另一個則需要用戶手動輸入數據。

2.1 創建圖(用已提供的矩陣)

/** 創建圖(用已提供的矩陣)** 參數說明：* vexs -- 頂點數組* vlen -- 頂點數組的長度* edges -- 邊數組* elen -- 邊數組的長度*/ MatrixUDG::MatrixUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen) {int i, p1, p2;// 初始化"頂點數"和"邊數"mVexNum = vlen;mEdgNum = elen;// 初始化"頂點"for (i = 0; i < mVexNum; i++)mVexs[i] = vexs[i];// 初始化"邊"for (i = 0; i < mEdgNum; i++){// 讀取邊的起始頂點和結束頂點p1 = getPosition(edges[i][0]);p2 = getPosition(edges[i][1]);mMatrix[p1][p2] = 1;mMatrix[p2][p1] = 1;} }

該函數的作用是利用已知數據來創建一個鄰接矩陣無向圖。 實際上，在本文的測試程序源碼中，該方法創建的無向圖就是上面圖G1。具體的調用代碼如下：

char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'}; char edges[][2] = {{'A', 'C'}, {'A', 'D'}, {'A', 'F'}, {'B', 'C'}, {'C', 'D'}, {'E', 'G'}, {'F', 'G'}}; int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]); int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]); MatrixUDG* pG;pG = new MatrixUDG(vexs, vlen, edges, elen);

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2.2 創建圖(自己輸入)

/* * 創建圖(自己輸入數據)*/ MatrixUDG::MatrixUDG() {char c1, c2;int i, p1, p2;// 輸入"頂點數"和"邊數"cout << "input vertex number: ";cin >> mVexNum;cout << "input edge number: ";cin >> mEdgNum;if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1)))){cout << "input error: invalid parameters!" << endl;return ;}// 初始化"頂點"for (i = 0; i < mVexNum; i++){cout << "vertex(" << i << "): ";mVexs[i] = readChar();}// 初始化"邊"for (i = 0; i < mEdgNum; i++){// 讀取邊的起始頂點和結束頂點cout << "edge(" << i << "): ";c1 = readChar();c2 = readChar();p1 = getPosition(c1);p2 = getPosition(c2);if (p1==-1 || p2==-1){cout << "input error: invalid edge!" << endl;return ;}mMatrix[p1][p2] = 1;mMatrix[p2][p1] = 1;} }

該函數是通過讀取用戶的輸入，而將輸入的數據轉換成對應的無向圖。

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完整代碼：

/*** C++: 鄰接矩陣表示的"無向圖(List Undirected Graph)"** @author skywang* @date 2014/04/19*/#include <iomanip> #include <iostream> #include <vector> using namespace std;#define MAX 100 class MatrixUDG {private:char mVexs[MAX]; // 頂點集合int mVexNum; // 頂點數int mEdgNum; // 邊數int mMatrix[MAX][MAX]; // 鄰接矩陣public:// 創建圖(自己輸入數據) MatrixUDG();// 創建圖(用已提供的矩陣)MatrixUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);~MatrixUDG();// 打印矩陣隊列圖void print();private:// 讀取一個輸入字符char readChar();// 返回ch在mMatrix矩陣中的位置int getPosition(char ch); };/* * 創建圖(自己輸入數據)*/ MatrixUDG::MatrixUDG() {char c1, c2;int i, p1, p2;// 輸入"頂點數"和"邊數"cout << "input vertex number: ";cin >> mVexNum;cout << "input edge number: ";cin >> mEdgNum;if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1)))){cout << "input error: invalid parameters!" << endl;return ;}// 初始化"頂點"for (i = 0; i < mVexNum; i++){cout << "vertex(" << i << "): ";mVexs[i] = readChar();}// 初始化"邊"for (i = 0; i < mEdgNum; i++){// 讀取邊的起始頂點和結束頂點cout << "edge(" << i << "): ";c1 = readChar();c2 = readChar();p1 = getPosition(c1);p2 = getPosition(c2);if (p1==-1 || p2==-1){cout << "input error: invalid edge!" << endl;return ;}mMatrix[p1][p2] = 1;mMatrix[p2][p1] = 1;} }/** 創建圖(用已提供的矩陣)** 參數說明：* vexs -- 頂點數組* vlen -- 頂點數組的長度* edges -- 邊數組* elen -- 邊數組的長度*/ MatrixUDG::MatrixUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen) {int i, p1, p2;// 初始化"頂點數"和"邊數"mVexNum = vlen;mEdgNum = elen;// 初始化"頂點"for (i = 0; i < mVexNum; i++)mVexs[i] = vexs[i];// 初始化"邊"for (i = 0; i < mEdgNum; i++){// 讀取邊的起始頂點和結束頂點p1 = getPosition(edges[i][0]);p2 = getPosition(edges[i][1]);mMatrix[p1][p2] = 1;mMatrix[p2][p1] = 1;} }/* * 析構函數*/ MatrixUDG::~MatrixUDG() { }/** 返回ch在mMatrix矩陣中的位置*/ int MatrixUDG::getPosition(char ch) {int i;for(i=0; i<mVexNum; i++)if(mVexs[i]==ch)return i;return -1; }/** 讀取一個輸入字符*/ char MatrixUDG::readChar() {char ch;do {cin >> ch;} while(!((ch>='a'&&ch<='z') || (ch>='A'&&ch<='Z')));return ch; }/** 打印矩陣隊列圖*/ void MatrixUDG::print() {int i,j;cout << "Martix Graph:" << endl;for (i = 0; i < mVexNum; i++){for (j = 0; j < mVexNum; j++)cout << mMatrix[i][j] << " ";cout << endl;} }int main() {char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};char edges[][2] = {{'A', 'C'}, {'A', 'D'}, {'A', 'F'}, {'B', 'C'}, {'C', 'D'}, {'E', 'G'}, {'F', 'G'}};int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]);int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]);MatrixUDG* pG;// 自定義"圖"(輸入矩陣隊列)//pG = new MatrixUDG();// 采用已有的"圖"pG = new MatrixUDG(vexs, vlen, edges, elen);pG->print(); // 打印圖return 0; } View Code

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本文來自http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3707599.html

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轉載于:https://www.cnblogs.com/msymm/p/9757757.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的邻接矩阵无向图的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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