1396: 識別子串

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Description

Input

一行,一個由小寫字母組成的字符串S,長度不超過10^5

Output

L行,每行一個整數,第i行的數據表示關于S的第i個元素的最短識別子串有多長.

Sample Input

agoodcookcooksgoodfood

Sample Output

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想法： 如果s[i..j]為識別串,s[i-y..j+x]同樣也是識別串，可以通過枚舉一個端點來得到最短識別串。 設wi=max{lcp(i,j)}+1=max{height[rank[i]],height[rank[i+1]]}+1 s[i..j]為識別子串<==>j-i+1>=wi。
即j>=i+max{height[rank[i]],height[rank[i+1]]}，令hi=i+max{height[rank[i]],height[rank[i+1]]} 得到ansi=min{max(j-i+1,hi-i+1)}i<=j,分開求： ①ansj=min(j-i+1)hi<=j;樹狀數組維護
②ansj=min(hi-i+1)i<=j,hi>=j;線段樹維護[i,hi]的區間最值。 顯然h(i)>h(i-1),當 hx-x<hy-y&&x>y,y就無用了，于是使用單調隊列。 O(nlogn) #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> const int len(100000),limt(255); int str[len+10],sfa[len+10],rank[len+10],height[len+10]; int tmp[len+10],p[len+10],cnt[len+10]; int n,c[len+10],ans[len+10],q[len+10],li,hi;char ch[len+10]; struct data{int x,y;}h[len+10]; int max(int a,int b){return a>b?a:b;} int min(int a,int b){return a<b?a:b;} bool com(int x,int y,int l){return (rank[x]==rank[y])&&(rank[x+l]==rank[y+l]);} void doubling() {for(int i=1;i<=n;i++){rank[i]=str[i];sfa[i]=i;}for(int pos=0,l=0,sigma=limt;pos<n;sigma=pos){pos=0;for(int i=n-l+1;i<=n;i++)p[++pos]=i;for(int i=1;i<=n;i++)if(sfa[i]>l)p[++pos]=sfa[i]-l;memset(cnt,0,sizeof(int)*(sigma+1));pos=0;for(int i=1;i<=n;i++)cnt[rank[i]]++;for(int i=1;i<=sigma;i++)cnt[i]+=cnt[i-1];for(int i=n;i>=1;i--)sfa[cnt[rank[p[i]]]--]=p[i];for(int i=1;i<=n;i++)tmp[sfa[i]]=com(sfa[i],sfa[i-1],l)?pos:++pos;for(int i=1;i<=n;i++)rank[i]=tmp[i];l=!l?1:l<<1;}for(int i=1;i<=n;i++)rank[sfa[i]]=i;for(int i=1,k,j;i<=n;i++){k=sfa[rank[i]-1];if(!k)continue;j=height[rank[i-1]];if(j)j--;while(str[i+j]==str[k+j])j++;height[rank[i]]=j;} } int query(int x){int sum=0;for(;x;x-=x&(-x))sum=max(sum,c[x]);return sum;} void put(int x,int y){for(;x<=n;x+=x&(-x))c[x]=max(c[x],y);} int main() {freopen("C.in","r",stdin);freopen("C.out","w",stdout);scanf("%s",ch);n=strlen(ch);for(int i=1;i<=n;i++)str[i]=ch[i-1]-'a'+1;doubling();for(int i=1;i<=n;i++){h[i].x=i+max(height[rank[i]],height[rank[i]+1]);h[i].y=i;if(h[i].x>n+1)printf("NO");}for(int i=1,t;i<=n;i++){if(h[i].x!=n+1)ans[h[i].y]=h[i].x-h[i].y+1;else ans[h[i].y]=n;t=query(h[i].y);if(t)ans[h[i].y]=min(h[i].y-t+1,ans[h[i].y]);if(h[i].x!=n+1)put(h[i].x,h[i].y);}q[li=1]=1;hi=1;for(int i=2;i<=n;i++){while(h[q[hi]].x<i&&hi<=li)hi++;if(hi<=li&&h[q[hi]].x>=i&&h[q[hi]].x!=n+1)ans[h[i].y]=min(ans[h[i].y],h[q[hi]].x-h[q[hi]].y+1);if(h[i].x!=n+1){while(h[q[li]].x-h[q[li]].y>h[i].x-h[i].y&&li>=hi)li--;q[++li]=i;}}for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",ans[i]);return 0; }

　　

轉載于:https://www.cnblogs.com/Oncle-Ha/p/6580839.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ 1396:识别子串 SA+树状数组+单调队列的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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