3156: 防御準備

Time Limit:?10 Sec??Memory Limit:?512 MB
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Description

Input

第一行為一個整數N表示戰線的總長度。

第二行N個整數，第i個整數表示在位置i放置守衛塔的花費Ai。

Output

共一個整數，表示最小的戰線花費值。

Sample Input

10
2 3 1 5 4 5 6 3 1 2

Sample Output

18

HINT

1<=N<=10^6,1<=Ai<=10^9

Source

Katharon+#1

Solution

斜率優化DP

方案由后面的轉移？ 翻轉序列即可..

然后就是轉移方程 $dp[i]=min(dp[i],dp[j]+sum[i-1]-sum[j]-(i-j-1)*j+A[i]$

然后斜率優化一下，比較的裸，然后即可

值得注意的地方：

轉移的時候，$i=1$提前的處理出來..

在計算答案的時候，注意加long long否則會WA成狗..

Code

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; int read() {int x=0,f=1; char ch=getchar();while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}return x*f; } #define maxn 1000100 int n,A[maxn]; int que[maxn],l,r; long long dp[maxn],sumid[maxn],ans; double slope(long long i,long long j) {return (double)(dp[i]-dp[j]-sumid[i]+sumid[j]+i-j+i*i-j*j)/(double)(i-j);} int main() {n=read(); ans=(long long)1<<60;for (int i=n; i>=1; i--) A[i]=read();for (int i=1; i<=n; i++) sumid[i]=sumid[i-1]+i;dp[1]=A[1]; que[1]=1; l=r=1;for (int tmp,i=2; i<=n; i++){while (l<r && slope(que[l],que[l+1])<i) l++;tmp=que[l];dp[i]=dp[tmp]+sumid[i-1]-sumid[tmp]-(i-tmp-1)*tmp+A[i];while (l<r && slope(que[r],i)<slope(que[r-1],que[r])) r--;que[++r]=i;}for (int i=1; i<=n; i++) ans=min(ans,dp[i]+sumid[n]-sumid[i]-(long long)(n-i)*i);printf("%lld\n",ans);return 0; }

上文所述WA成狗...MDZZ

轉載于:https://www.cnblogs.com/DaD3zZ-Beyonder/p/5388392.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【BZOJ-3156】防御准备 DP + 斜率优化的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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