題目

　　求一個數組中所有的逆序對數，如數組arr[]={5,2,4,9,8,6,13,14}，逆序對有5,2; 5,4; 9,8; 9,6; 8,6; 逆序對數為5

分析

　　因為數組不是排序的，所以要找一個元素后面所有比它小的數，最直觀的想法是依次遍歷后續的元素。這樣做的時間復雜度為O(n).

　　除此之外，涉及兩個元素間相互比較的計算在數組的排序算法中最為常見了，歸并排序在合并的時候可以記錄下對比中的逆序對數：

代碼

1 int MergeCore(int arr[],int small,int mid,int big,int tmp[]) 2 { 3 int k=0,i=small,j=mid+1; 4 int rever_num=0; 5 while (i<=mid&&j<=big) 6 { 7 if (arr[i]<=arr[j]) 8 { 9 tmp[k++]=arr[i++]; 10 }else 11 { 12 tmp[k++]=arr[j++]; 13 rever_num++; 14 } 15 } 16 17 while (i<=mid) 18 { 19 tmp[k++]=arr[i++]; 20 } 21 while (j<=mid) 22 { 23 tmp[k++]=arr[j++]; 24 } 25 26 for (int n=0;n<k;n++) 27 { 28 arr[n+small]=tmp[n]; 29 } 30 31 return rever_num; 32 } 33 34 void MergeSort(int arr[],int s,int e,int tmp[],int& reverse_num) 35 { 36 if (s==e) 37 { 38 return; 39 } 40 int mid=s+(e-s)/2; 41 MergeSort(arr,s,mid,tmp,reverse_num); 42 MergeSort(arr,mid+1,e,tmp,reverse_num); 43 reverse_num+=MergeCore(arr,s,mid,e,tmp); 44 45 } 46 47 int ReversePairNum(int arr[],int len) 48 { 49 if (arr==NULL||len<=0) 50 { 51 return -1; 52 } 53 54 int* tmp=new int[len]; 55 int reverse_num=0; 56 MergeSort(arr,0,len-1,tmp,reverse_num); 57 58 for (int i=0;i<len;i++) 59 { 60 cout<<arr[i]<<endl; 61 } 62 63 delete[] tmp; 64 return 0; 65 }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法题12 数组中所有的逆序对的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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