704. 二分查找

• 解決思路

  • 基于數(shù)組有序的特性，取其中一個(gè)值進(jìn)行比較，即可淘汰該值左邊或右邊的元素，縮小搜索的區(qū)間
  • 使用兩指針標(biāo)記需要遍歷的區(qū)間，取中間值進(jìn)行比較，淘汰左邊或右邊元素，不斷移動(dòng)縮小遍歷的區(qū)間，即可查到

• 代碼

  public int search(int[] nums, int target) {
          int l = 0;
          int r = nums.length - 1;
          while(l <= r){  // 注意點(diǎn)一
              int mid = l + (r-l)/2;
              if(nums[mid] > target){
                  r = mid - 1; // 注意點(diǎn)二
              }else if(nums[mid] < target){
                  l = mid + 1;
              }else{
                  return mid;
              }
          }
          return -1; 
      }
  

• 注意點(diǎn)

  • 核心注意點(diǎn)：避免漏檢元素
  • 注意點(diǎn)一：while條件中選擇 l <= r 還是 l < r ，取決于 r 的取值；當(dāng) r = num.length時(shí)，l 不能 <= r，可能會(huì)溢出
  • 注意點(diǎn)二：當(dāng)選擇 l < r 的判斷時(shí)，while中每次搜索的區(qū)間為 [l,r) 。當(dāng)num[mid] > target時(shí)，r = mid，不能mid-1。因?yàn)閞所指向的元素在進(jìn)入第二次循環(huán)時(shí)，是不會(huì)再與target比較，會(huì)導(dǎo)致漏檢
  • 時(shí)間復(fù)雜度 O(logN) 。總共需要遍歷 log2N次，忽略常數(shù)2。

• 擴(kuò)展

  • 當(dāng)元素可重復(fù)時(shí)，如何定位到與target相等的最小索引

  • public static int search(int[] nums, int target) {
            int l = 0;
            int r = nums.length - 1;
            while(l <= r){
                int mid = l + (r-l)/2;
                if(nums[mid] >= target){
                    // 等于target的時(shí)候 右指針繼續(xù)移動(dòng)，繼續(xù)尋找最左邊的一個(gè)
                    // 如果已達(dá)最左的一個(gè)，再循環(huán)左指針會(huì)移動(dòng)，最終會(huì)大于r，取到最左的
                    r = mid - 1;
                }else if(nums[mid] < target){
                    l = mid + 1;
                }
            }
            // 會(huì)存在找不到與target相等的情況
            if(nums.length == l || nums[l] != target){
                return -1;
            }
            return l;
        }
    

80. 刪除有序數(shù)組中的重復(fù)項(xiàng) II

• 解決思路

  • 使用快慢指針遍歷，快指針用于判斷是否與上一個(gè)元素重復(fù)，慢指針用于記錄下最終有效的數(shù)字
  • 快指針判斷為不重復(fù)，慢指針記下來(lái)，同時(shí)向前移動(dòng)一位

• 代碼

      public int removeDuplicates(int[] nums) {
          // 只允許元素出現(xiàn)一次的情況
          int k = 1;
          int fast = k;
          int slow = k; // 注意點(diǎn)一
          while(fast < nums.length){
              if(nums[fast] != nums[fast-k]){ // 注意點(diǎn)二
                  nums[slow] = nums[fast];
                  slow++;
              }
              fast ++;
          }
          return slow;
      }
  

• 注意點(diǎn)

  • 核心注意點(diǎn)：理清快慢指針?lè)謩e的作用
  • 注意點(diǎn)一：快慢指針的起始位置，k <= nums.length時(shí)，可以初始化快慢指針在k的位置開(kāi)始遍歷
  • 注意點(diǎn)二：判斷元素是否超過(guò)k個(gè)重復(fù)，因?yàn)閿?shù)組有序，如果當(dāng)前元素等于前k個(gè)位置的元素，說(shuō)明超過(guò)了

• 同類型題目

  • https://leetcode.cn/problems/remove-element/description/
  • https://leetcode.cn/problems/move-zeroes/description/

977. 有序數(shù)組的平方

• 解決思路

  • 非遞減順序。即遞增但可以重復(fù)
  • 使用雙向指針，比較兩指針指向元素的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的計(jì)算平方添加進(jìn)結(jié)果數(shù)組

• 代碼

   public int[] sortedSquares(int[] nums) {
          int[] res = new int[nums.length];
          int l = 0;
          int r = nums.length-1;
          int index = nums.length - 1;
          while(l <= r){
              if(Math.abs(nums[l]) > Math.abs(nums[r])){
                  res[index] = (int)Math.pow(nums[l],2);
                  l++;
              }else{
                  res[index] = (int)Math.pow(nums[r],2);
                  r--;
              }
              index --;
          }
          return res;
      }
  

• 注意點(diǎn)

  • 這里空間復(fù)雜度為O(1)，不是O(n)，因?yàn)榭臻g復(fù)雜度是計(jì)算非答案占用的空間

• 擴(kuò)展

  • 想再節(jié)省空間的話，可以比較兩個(gè)數(shù)的平方后，進(jìn)行交換，右指針一直往前移即可

  • public int[] SortedSquares(int[] nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.length-1;
        int leftR = 0, rightR = 0;
        while(right >= 0){
          leftR = nums[left]*nums[left];
          rightR = nums[right]*nums[right];
          // 左指針的平方比較大，交換到數(shù)組的后面來(lái)
          if(leftR >= rightR){
            nums[left] = nums[right];
            nums[right] = leftR;
          }else{
            nums[right] = rightR;
          }
          right--;
        }
        return nums;
    }
    

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的经典数据结构题目-数组的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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