應用嶺回歸的場景有很多。
本文介紹的是 在應用多元線性回歸時 遇到多重共線性問題，且無法刪除變量或者增加樣本量的情況下，應用嶺回歸的情況。

• 案例：互聯網經濟對中國經濟增長影響
• 基礎模型：C-D生產函數：Y=A*L^α *K^β
• 應用模型：嶺回歸
• 使用工具：r語言
• 使用程序包：‘MASS’、‘xlsx’、‘car’
• 準備數據：Y：國民生產總值、K：固定資產投資；L:年期末就業人數；A：互聯網綜合發展水平
• 數據處理：為了模型的穩定性與計算的簡易性，分別對兩端取對數，變成線性關系，得到最終模型：lnY=γlnA+αlnL+βlnk
• 變量解釋與結果推測：綜合考慮互聯網經濟的指標體系和數據的可得性，采用因子分析的方法估計綜合技術水平A（詳情可點擊）。γ、α、β表示互聯網經濟產出彈性系數、勞動力彈性和資本彈性系數，本文推測，生產彈性系數會符合以下估計：
  （1）α+β+γ>1，表示最終經濟規模呈遞增趨勢；
  （2）α<1、β<1，表示邊際收益遞減的規律性，γ>1，表示互聯網經濟的邊際收益遞增性，符合互聯網經濟的特征。

對數線性化與多重共線性判別

#加載程序包與數據 library(MASS) library(xlsx) library(car) y <- read.xlsx("D:/RData/sets/Y.xlsx",1,encoding = "UTF-8") l <- read.xlsx("D:/RData/sets/L.xlsx",1,encoding = "UTF-8") a <- read.xlsx("D:/RData/sets/A.xlsx",1,encoding = "UTF-8") k <- read.xlsx("D:/RData/sets/K.xlsx",1,encoding = "UTF-8") dataY <-(y,a,l,k) #得到相關系數矩陣：變量之間呈同向變動的關系，符合經濟發展的規律 scatterplotMatrix(dataY,spread=FALSE,smoother.args=list(lty=2),main="Scatter Plot Matrix")

#數據對數化 ly <- log(y) la <- log(a) ll <- log(l) lk <- log(k) dY <-data.frame(ly,la,ll,lk) #做最小二乘回歸 fit <- lm(gdp~a+l+k,data=dataY) fit summary(fit)

用最小二乘法建立計量模型，由（表6）看到，雖然模型的擬合優度足夠高，F值也很大，整體擬合效果好，但是模型系數檢驗不顯著。顯而易見考慮模型的多重共線性問題

• 多重共線性是指在除了因變量與自變量的關系外，在解釋變量之間也存在線性相關關系的一種形式。多重共線性導致gdp與互聯網綜合發展水平、勞動和資本之間的關系不顯著。

#應用vif值的開方來判斷是否存在多重共線性 library(car) vif(fit) sqrt(vif(fit))>2 #vif值開方遠大于2，存在多重共線性。

• 嶺回歸是一種有偏估計，雖然對數據的無偏估計不準確，但是可以更準確的得到α，β，γ之間的系數關系。

#首先用嶺跡圖判斷k值區間并使用GCV值來進行嶺回歸估計 plot(lm.ridge(dY[,1]~dY[,2]+dY[,3]+dY[,4],data = dY,lambda = seq(0,0.5,0.001))) #確定k至的估計區間在0-0.5間

#確定k值并選擇GCV值=0.127.做嶺回歸。 select(lm.ridge(dY[,1]~dY[,2]+dY[,3]+dY[,4],data = dY,lambda = seq(0,0.5,0.001))) ridge1 <- lm.ridge(dY[,1]~dY[,2]+dY[,3]+dY[,4],data = dY,lambda =0.127) ridge1 <- lm.ridge(gdp~a+l+k,data = dY,lambda =0.127) ridge1

結果分析

從系數符號看，符合我們前面對本模型的系數估計。即彈性系數之和大于1，互聯網技術彈性系數大于1，勞動力彈性系數和資本彈性系數小于1。從整體來看，α+β+γ大于1，表明了邊際產量遞增的趨勢，符合當前經濟發展的現狀，當國家投入勞動力和資本和技術時，經濟發展水平總量增加。
（分別具體的每個系數分析在這里不做過多講述）
本文結論為：我國正處于技術推動經濟發展的新時代，應以互聯網技術為核心，結合信息與知識，對我國經濟發展做出貢獻。

總結

本文以具體案例為例子，講解了嶺回歸模型的r語言實現過程，并對案例進行一定程度的分析。希望可以對大家有幫助。

在本文中對互聯網綜合發展指數的因子分析求解可以看該連接：
因子綜合得分求解

總結

以上是生活随笔為你收集整理的R语言-岭回归的代码与案例解读的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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