作者簡(jiǎn)介：

祝小宇，個(gè)人公眾號(hào)：大貓的R語言課堂

這期大貓課堂將會(huì)教大家如何用35行R代碼寫出最有效率的事件研究法。

注意，本代碼主要使用data.table完成，關(guān)于data.table包的相應(yīng)知識(shí)會(huì)在涉及的時(shí)候進(jìn)行講解。在以后的課堂中，我們會(huì)重點(diǎn)介紹data.table這個(gè)包。

1 事件研究法的基本過程

首先，我們先來回顧一下事件研究法的基本過程：

根據(jù)上圖，T日是事件日，事件研究法的目的是計(jì)算事件日前后若干日超額收益(CAR)之和，而超額收益的定義為該股當(dāng)日收益減去模型收益之差。如果我們用C1與C2標(biāo)記CAR窗口期，用M1與M2標(biāo)記模型的估計(jì)期(C1、C2、M1、M2都為正數(shù)，定義見上圖)，則上圖的含義為：

在?[T - M1, T - M2]?的區(qū)間內(nèi)估計(jì)市場(chǎng)模型，并在?[T - C1, T + C2]?的區(qū)間內(nèi)計(jì)算超額收益率。

在這里，我們姑且用最簡(jiǎn)單的市場(chǎng)模型來估計(jì)收益，即：

r = alpha + beta * (r - rm)

其中，r?表示個(gè)股每日的收益率，rm?表示對(duì)應(yīng)日期市場(chǎng)指數(shù)的收益率。

2 樣例數(shù)據(jù)集

一切沒有栗子的講解都是耍流氓，現(xiàn)在我們就假設(shè)需要對(duì)如下數(shù)據(jù)集運(yùn)用事件研究法：

其中，stk.id表示股票代碼，date是日期，r表示個(gè)股收益率，rm表示市場(chǎng)收益率，event.flg是事件日標(biāo)識(shí)。如果當(dāng)天不是事件日，event.flg為0，否則為1。(似乎莫名其妙立了flag……)由上圖可知，只有在第30行發(fā)生了事件(用紅框框出)。

不妨進(jìn)一步假設(shè)C1 = C2 = 1, M1 = 10, M2 = 5。也即我們的CAR窗口期為[T - 1, T + 1]，模型的估計(jì)期為[T - 10, T?- 5]。當(dāng)然那么短的模型估計(jì)期(5天)是非常不現(xiàn)實(shí)的，這里僅為了舉例方便這樣設(shè)定。

3 舉一個(gè)詳細(xì)的栗子

OK，既然栗子也有了，我們就要正式開工啦。本著從特殊到一般的原則，在這一講中，我們首先假設(shè)現(xiàn)在只有一個(gè)事件日。針對(duì)這一個(gè)事件日，大貓會(huì)給出一個(gè)叫做?do_car()?的自定義函數(shù)計(jì)算其對(duì)應(yīng)的超額收益。當(dāng)以后出現(xiàn)多個(gè)事件日時(shí)，我們只要對(duì)每個(gè)事件日都調(diào)用一次 do_car() 函數(shù)就可以了。

這種“先把任務(wù)分解為任務(wù)單元，為每個(gè)任務(wù)單元寫一個(gè)函數(shù)，然后再批量調(diào)用函數(shù)”的方法，希望大家好好掌握哦！

既然我們的目標(biāo)是寫一個(gè)函數(shù) do_car()，那么其肯定有參數(shù)。為了計(jì)算超額收益，我們需要以下四個(gè)輸入變量：1)個(gè)股收益向量 r， 2)市場(chǎng)收益向量 rm，3)日期向量，4)事件日發(fā)生的序號(hào) n。因此這個(gè) do_car() 大致會(huì)長(zhǎng)這個(gè)樣子：

do_car

}

那么如何把函數(shù)的主體填充進(jìn)去，從而計(jì)算單個(gè)事件日對(duì)應(yīng)的超額收益呢？大貓給出以下三個(gè)步驟：

Step I. 先定位事件日，然后根據(jù)給定的參數(shù)分別截取出模型估計(jì)期 [T - 10, T?- 5] 以及CAR窗口期 [T - 1, T + 1] 的收益率 r、rm

Step II. 根據(jù)模型估計(jì)期的 r 與 rm 數(shù)據(jù)估計(jì)收益率模型的參數(shù) alpha，beta，并計(jì)算超額收益率

Step III. 輸出最終結(jié)果

Step I：截取收益率向量

我們用n來標(biāo)記事件日的序號(hào)。例如在我們的例子中，第30天發(fā)生了事件，因而n=30。需要注意的是在我們的例子中 n 是一個(gè)標(biāo)量，下節(jié)課中我們會(huì)把n拓展為向量，也即引入多個(gè)事件日。

確定了事件日序號(hào)之后，我們就可以用他來截取收益率向量了。模型估計(jì)期的個(gè)股收益向量為?r[n - m2, n - m1]，(n - m2表示截取起點(diǎn)，n - m1表示截取的終點(diǎn))，我們將其命名為 r.model。同理，模型估計(jì)期對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)收益率的向量為?rm[n - m2, n - m1]，我們將其命名為 rm.model。類似的，我們可以分別截取出CAR窗口期的收益率向量。代碼如下：

i1

i2

i3

i4

r.model

rm.model

r.car

rm.car

其中，r 表示個(gè)股收益，rm 表示市場(chǎng)收益，后綴model表示模型估計(jì)期，后綴car表示CAR窗口期。

Step II：估計(jì)模型，計(jì)算超額收益率

得到了r.model, rm.model 這兩個(gè)變量，我們就可以進(jìn)行收益模型的估計(jì)了。我們使用R內(nèi)置的多元線性回歸函數(shù)：

> model coef

> ars

先來看第一行。其中，lm是回歸函數(shù)，“~”符號(hào)左邊的是因變量r.model，右邊的是自變量?I(r.model - rm.model)，最后得到的回歸模型命名為“model”。R默認(rèn)回歸中有常數(shù)項(xiàng)，因而在公式中不需要顯式表示。另外，函數(shù)I()表示要把r.model - rm.model的結(jié)果作為一個(gè)變量來看待。

再來看第二行。要知道在R中，線性回歸的結(jié)果是一個(gè)類名為“l(fā)m”的對(duì)象，這個(gè)對(duì)象包含了回歸結(jié)果的系數(shù)、p值、殘差等等元素。而coef()函數(shù)的作用就是提取回歸結(jié)果的系數(shù)。

最后看第三行。這一行的作用是用估計(jì)得到的模型預(yù)測(cè)CAR窗口期股票的收益率。predict()函數(shù)用來預(yù)測(cè)模型。第一個(gè)參數(shù)model指出了預(yù)測(cè)所依據(jù)的模型(就是我們上面估計(jì)得到的model)，第二個(gè)參數(shù)指定了自變量，其中“r.model = r.car”表示把model中的r.model變量用r.car變量代替，類似的，"rm.model = rm.car"表示把model中的rm.model變量替換成rm.car。最后，我們用股票的實(shí)際收益率(r.car)減去由模型計(jì)算得到的收益率(predict()函數(shù)計(jì)算的結(jié)果)，就能得到股票的超額收益(ars, abnormal returns)。需要注意的是，剛才提到的ars, r.car, r.model等變量都是向量，而不是標(biāo)量。

Step III：輸出最終結(jié)果

得到了超額收益率向量ars，我們需要確定最終輸出的結(jié)果應(yīng)該是什么樣子。一般來說，對(duì)于每一個(gè)事件日(非事件日我們不輸出結(jié)果)，我們需要保留股票代碼stk.id、事件日date、該事件日對(duì)應(yīng)的收益率模型系數(shù)coef，以及該事件日窗口期間的超額收益。因此最終輸出結(jié)果應(yīng)該大致長(zhǎng)下面這個(gè)樣子：

關(guān)于上面這個(gè)輸出結(jié)果，有以下三點(diǎn)需要注意：

1. 圖中每一行都對(duì)應(yīng)一個(gè)事件日，非事件日不輸出結(jié)果。上圖中說明6月17日發(fā)生了一個(gè)事件。

2. ars是超額收益率向量，因?yàn)槲覀兊睦又邪殉~收益率區(qū)間定為 T 日前后各一天，因此 ars 共有三個(gè)元素。注意，我們這里沒有直接輸出加總后的CAR，而是輸出超額收益向量ars。這是因?yàn)檩敵龀~收益向量便于我們后期進(jìn)行各種復(fù)雜的計(jì)算。

3. coef、ars都是向量

這一步對(duì)應(yīng)的代碼是：

list(date = date[n], coef = list(coef), ars = list(ars))

這一行代碼指定了我們需要輸出的三個(gè)變量：事件日、收益率模型系數(shù)以及超額收益。其中，coef = list(coef)的含義是把向量coef打包成一個(gè)list類型的變量，并命名為coef。date = date[n]的含義是選取date變量的第n個(gè)元素(也就是事件日)，并命名為date。最外面的list()則把其中的三個(gè)元素打包成一個(gè)大的list。值得一提的是，我們?cè)谶@里運(yùn)用了把向量打包成list的這個(gè)小技巧，這一技巧在進(jìn)行回歸計(jì)算時(shí)非常有用，其作用以及應(yīng)用場(chǎng)景將會(huì)在以后詳細(xì)講述。現(xiàn)在只要知道它用來輸出結(jié)果就可以了。

將step I ~ III 歸納為函數(shù)

把 step I?至 step III 歸納成函數(shù)的話就是：已知個(gè)股收益率向量r、市場(chǎng)收益率向量rm、日期向量date，以及事件日的序號(hào)n(標(biāo)量)，我們就可以用以下函數(shù)計(jì)算對(duì)應(yīng)事件日的超額收益率向量ars——

do_car m2)? ? if (n - m1 < 0) {? ? ? ? cat("n =", n, "is too small \n")? ? } else if (n + c2 > length(r)) {? ? ? ? cat("n =", n, "is too large \n")? ? } else {? ? ? ? i1

其中，(n - m1 < 0)以及(n + c2 > length(r)) 這兩條語句的作用是：如果事件日出現(xiàn)在收益率向量的太前面或者太后面，以至于向前向后追溯無法滿足估計(jì)模型或者CAR窗口期的要求，那么該事件日將被剔除。

下期預(yù)告

至此，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)如何針對(duì)單一事件日計(jì)算超額收益了。然而現(xiàn)實(shí)生活中我們往往要計(jì)算多個(gè)股票多個(gè)事件日的超額收益，這時(shí)應(yīng)該怎么做？小伙伴們不用擔(dān)心，其實(shí)只需要添加幾行代碼就可以了。具體做法，就請(qǐng)期待下一次的大貓課堂——35行代碼搞定事件研究法(下)

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python做事件研究法_35行代码搞定事件研究法（上）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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