http://codeforces.com/problemset/problem/613/D

題意：

給出n個點的樹，有q個詢問，每次詢問給出k個重要的點，問至少刪掉多少個非重要的點，使得這個重要的點都不連通。

?

首先對于一個詢問，無解的情況肯定是有兩個相鄰的重要點，直接特判就行。

對于其他情況，進行一次tree dp。

如果當前點為非重要點，且它的子樹中有至少兩個重要點，那么將這個點刪掉。

如果當前點為重要點，對于其中一個兒子，如果這個兒子的子樹中有重要點，那么將這個點的兒子刪掉。

但是詢問太多，就要用到虛樹了。

考慮每次詢問，有實際作用的點只有：重要點以及這些點的lca。那么我們對于每個詢問，都建一個新圖，只把這些點抽出來tree dp。

注意在新圖中相鄰的點不一定在原圖中相鄰。

關于建新圖，當我們把倍增lca預處理好之后，原圖就沒有用了，所以我們把鏈式前向星清空，然后就是普通建圖姿勢了。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector>using namespace std;const int maxn=100005,maxd=18,inf=0x3f3f3f3f;int n,head[maxn],cnt,st[maxn],ed[maxn],depth[maxn],fa[maxn][maxd]; int clo,sta[maxn],f[maxn][2];bool imp[maxn];struct _edge {int v,next; }g[maxn<<1];void add(int u,int v) {g[cnt]=(_edge){v,head[u]};head[u]=cnt++; }void dfs(int x) {st[x]=++clo;for(int i=head[x];~i;i=g[i].next)if(g[i].v!=fa[x][0]){fa[g[i].v][0]=x;depth[g[i].v]=depth[x]+1;dfs(g[i].v);}ed[x]=clo; }int getlca(int u,int v) {if(depth[u]<depth[v])swap(u,v);for(int i=maxd-1;i>=0;i--)if(depth[fa[u][i]]>=depth[v])u=fa[u][i];for(int i=maxd-1;i>=0;i--)if(fa[u][i]!=fa[v][i])u=fa[u][i],v=fa[v][i];return u==v ? u : fa[u][0]; }int node[maxn];int dp(int x) {int tot=0,ans=0;for(int i=head[x];~i;i=g[i].next){ans+=dp(g[i].v);tot+=node[g[i].v];}if(imp[x]){ans+=tot;node[x]=1;}else{ans+= (tot>1);node[x]= (tot==1);}return ans;}bool cmp(int a,int b) {return st[a]<st[b]; }int main() {scanf("%d",&n);for(int i=0;i<maxn;i++){head[i]=-1;}cnt=clo=0;for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);x--;y--;add(x,y);add(y,x);}depth[0]=0;fa[0][0]=0;dfs(0);for(int j=1;j<maxd;j++)for(int i=0;i<n;i++){fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];}int T;scanf("%d",&T);while(T--){vector<int> v;int m;scanf("%d",&m);for(int i=0;i<m;i++){int x;scanf("%d",&x);x--;v.push_back(x);imp[x]=1;}bool flag = 0;for(int i = 0; i < v.size(); i++)if(fa[v[i]][0] != v[i] && imp[fa[v[i]][0]]) {flag = 1;break;}if(flag) {printf("-1\n");for(int i = 0; i < v.size(); i++) imp[v[i]] = 0;continue;}sort(v.begin(),v.end(),cmp);for(int i=1;i<m;i++){v.push_back(getlca(v[i-1],v[i]));}sort(v.begin(),v.end(),cmp);v.resize(unique(v.begin(),v.end())-v.begin());int top=0;cnt=0;for(int i=0;i<v.size();i++){int x=v[i];head[x]=-1;for(;top&&!(st[sta[top]]<=st[x]&&st[x]<=ed[sta[top]]);top--);if(top)add(sta[top],x);sta[++top]=x;}printf("%d\n",dp(v[0]));for(int i = 0; i < v.size(); i++) imp[v[i]] = 0;}}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【Codeforces613D】Kingdom and its Cities【虚树】【Tree DP】倍增lca的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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