描述
已知一個(gè)由2，23，233，2333，23333……組成的序列223233233323333……，求這個(gè)序列的第N位是2還是3。

輸入
第一行為一個(gè)整數(shù)T，表示有T組數(shù)據(jù)（1 <= T <= 10000)
接下來的T行每行1個(gè)整數(shù)N。（1 <= N <= 10^9)

輸出
每行輸出一個(gè)數(shù)，如果第n位是2，則輸出2，如果是3，則輸出3

我的想法

由于序列中2的出現(xiàn)次數(shù)比較少，讓我們來看一看關(guān)于2有什么規(guī)律。
容易發(fā)現(xiàn)，2在序列中出現(xiàn)的位置非常有規(guī)律

序列中位置f(x)和出現(xiàn)次序x滿足函數(shù)關(guān)系

F(x)=0.5x2?0.5x+1
根據(jù)題目中給出的N， 0.5x2?0.5x+1=N ；
如果這個(gè)解為整數(shù)即說明第N位上是2，反之則為3；
即 sqrt(Δ)?0.5=sqrt(2?N?1.75)?0.5=整數(shù)

AC代碼

#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main() {long T(0),i(0);cin>>T;for(i=1;i<=T;i++){long long n(0);cin>>n;long double x(0);x=sqrt(2*n-1.75)-0.5;if((x-(int)x)==0)cout<<"2"<<endl;elsecout<<"3"<<endl;}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的SHUOJ 2333的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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