Money is not everything. There's MasterCard.
金錢不是萬能的, 有時還需要信用卡。

背景

大話西游之月光寶盒這部電影已經刷了N遍了。每一次看都有每一次的感悟。如果時光可以到倒流，我當初就不應該。。。 悔不當初，悔不當初。

雖然世界上沒有后悔藥，但是算法界卻是有后悔藥的，呢就是---回溯算法。人生不能時光倒流，呢我讓我的算法時光倒流。

?八皇后問題最早是由國際象棋棋手馬克斯·貝瑟爾于1848年提出的，現在都21世紀了，八皇后怎么能滿足我，我決定實現一個N皇后，我想要幾個皇后就要幾個皇后。

所有源碼均已上傳至github:鏈接

N皇后

思考

家家有本難念的經，一個皇后已經了不得了。這N皇后嘛，可得好好處理，不能讓她們打架。可以先聲明一個大小為N的一維數組，來存儲我的這N位皇后。然后分成N個階段。

• 第一個階段隨便選一個位置。
• 第二個階段需要判斷一下我的橫排，豎排，左對角線，右對角線（只需要和第一階段和本身相比即可）有沒有皇后。如果沒有，則繼續往下走。
• 第三個階段以此類推，發現有皇后，不慌，沒關系，時光倒流，到第二階段，重新擺放。
• 第N階段....直到擺出讓每一位皇后滿意的位置。

大概思路就是這樣。

初始化

/*** 皇后數組*/private int[] queens;/*** n皇后*/private int n;/*** 擺法數量*/private int count;/*** 基于8皇后而衍生的N皇后** @param n 皇后的數量*/private SolveNQueens(int n) {queens = new int[n];this.n = n;count = 0;}復制代碼

遞歸

雖然代碼很精簡，但是關鍵就在于這個遞歸不好理解。循環里套遞歸，很巧妙。需要一步一步跟一下就知道了。

一維數組存儲的值是皇后的位置（0，n-1）。

默認是要從頭開始的，需要這么調用該方法calNQueens(0)

private void calNQueens(int row) {if (row == n) {printQueens(queens);return;}for (int col = 0; col < n; col++) {if (isSatisfy(row, col)) {queens[row] = col;calNQueens(row + 1);}}}復制代碼

是否滿足條件

該方法需要判斷自己的橫豎排，左右對角線是否有皇后。

這里為了便于理解，所以循環里放著三個if。

private boolean isSatisfy(int row, int col) { // System.out.println("(" + row + "," + col + ")");int leftUp = col - 1;int rightUp = col + 1;for (int i = row - 1; i >= 0; --i) {if (queens[i] == col) return false;if (leftUp >= 0 && queens[i] == leftUp) return false;if (rightUp < n && queens[i] == rightUp) return false;--leftUp;++rightUp;}return true;}復制代碼

打印

private void printQueens(int[] queens) {for (int row = 0; row < n; row++) {for (int col = 0; col < n; col++) {if (queens[row] == col) System.out.print("1 ");else System.out.print("0 ");}System.out.println();}System.out.println();++count;}復制代碼

測試代碼

public static void main(String[] args) {int n = 8;SolveNQueens solveNQueens = new SolveNQueens(n);solveNQueens.calNQueens(0);System.out.println("共計" + solveNQueens.count + "種擺法.");}復制代碼

測試結果

4皇后

八皇后（這里是包含了旋轉和對稱的解的解，否則是12種擺法）

end

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的趣谈八皇后问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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