回旋鏢的數量

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給定平面上 n 對 互不相同 的點 points ，其中 points[i] = [xi, yi] ?；匦S 是由點 (i, j, k) 表示的元組 ， 其中 i 和 j 之間的距離和 i 和 k 之間的距離相等（需要考慮元組的順序）。返回平面上所有回旋鏢的數量。 示例 1：輸入：points = [[0,0],[1,0],[2,0]] 輸出：2 解釋：兩個回旋鏢為 [[1,0],[0,0],[2,0]] 和 [[1,0],[2,0],[0,0]] 示例 2：輸入：points = [[1,1],[2,2],[3,3]] 輸出：2 示例 3：輸入：points = [[1,1]] 輸出：0 提示：n == points.length 1 <= n <= 500 points[i].length == 2 -10^4 <= xi, yi <= 10^4 所有點都 互不相同

題解

Tips

①C++ 11原本的auto 寫法 for(auto & j : cnt)，然后下方使用 j.first，j.second。C++17的寫法改成，可以直接取 map 里面 [v1, v2] 充當 j.first 及 j.second，如果下方不需要讀值則可以用_代替 ②auto& 與 auto &&的區別 &為引用，相當于C中的指針，拿到所引用數據的地址，&&為右值引用，右值可以看作程序運行中的臨時結果，直接引用返回的對象，避免了對象復制，從而提高效率。

法一：枚舉 + 哈希表
參考官方題解

思路： 對于點points[i]，有 m 個點到其距離相等，結合排列數的知識 我們需要從中選取兩個，故有 A(2,m) = m * (m - 1)中組合我們使用哈希表鍵存儲距離的平方，值存儲 m 個點， 對于每一個點points[i]，我們更新一次答案，直至枚舉一遍數組 class Solution { public:int numberOfBoomerangs(vector<vector<int>>& points) {int ans = 0;for (auto& p : points){unordered_map<int, int> mp;for (auto& p1 : points){int squareOfDistance = (p[0] - p1[0]) * (p[0] - p1[0]) +(p[1] - p1[1]) * (p[1] - p1[1]);++mp[squareOfDistance];}for (auto& [_, m] : mp){ans += m * (m - 1);//排列數A(2,m) = m * (m - 1);}}return ans;} };

時間復雜度：O(n^2)，n 為points數組的長度
空間復雜度：O(n)，哈希表存儲所需O(n)復雜度

法二：優化法一
參考官方題解評論區下夢璃夜·天星

空間優化，少一次遍歷。利用排列組合中，每次多一個點，該點和前面每個點各有兩個新的組合。 class Solution { public:int numberOfBoomerangs(vector<vector<int>>& points) {int ans = 0;unordered_map<int, int> mp;for (auto&& p1 : points){mp.clear();for (auto&& p2 : points){int dis = (p1[0] - p2[0]) * (p1[0] - p2[0]) + (p1[1] - p2[1]) * (p1[1] - p2[1]);ans += 2 * mp[dis]++;}}return ans;} };

時間復雜度：O(n^2)，n 為points數組的長度
空間復雜度：O(n)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的《LeetCode之每日一题》:148.回旋镖的数量的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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