本題的那個操作可以想到相當于把自己的一個質因數給了別人.

那么既然大家的質因數可以共享,不如我們先給同一個人,然后再均分.均分后的那個數就是調整完的最大公約數.

那么本題的策略就有了,找到所有數的所有質因子與質數和,答案是∏prime[i]^(?sum[prime[i]]/n?);

做第二問的時候可以查看所有數的答案包含的那個質因子的指數是多少,如果少了當然要別人送來,多了不一定需要給別人.23333.總之統計比平均少多少就好.

using namespace std; int quick(int a,int b)//a^b {int ans=1;while(b>0){if(b%2==1) ans=ans*a;b=b/2;a=a*a;}return ans; } int i,f,t; int n; int v[1000010],prime[80000]; int sum,o[110][80000],a[110][80000],ans; int main() { //freopen("123.in","r",stdin); //freopen("123.out","w",stdout);n=1000000;for(i=2;i<=n;i++){if(v[i]==0){sum++;v[i]=i;prime[sum]=i;}for(f=1;f<=sum;f++){if(prime[f]>v[i]||prime[f]>n/i)break;v[i*prime[f]]=prime[f];}}memset(v,0,sizeof(v));for(n=read(),i=1;i<=n;i++){t=read();for(f=1;f<=sum&&t>=prime[f];f++){if(t%prime[f]==0){while(t%prime[f]==0){a[i][f]++;v[f]++;t=t/prime[f];}}}}ans=1;for(i=1;i<=sum;i++){v[i]=v[i]/n;if(v[i]!=0)ans=ans*quick(prime[i],v[i]);}write(ans);ans=0;for(i=1;i<=n;i++){for(f=1;f<=sum;f++)if(v[f]>a[i][f])ans+=v[f]-a[i][f];}cout<<ans; }

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總結

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