目錄

前言

從1+1開始

總結下概念

地圖到圖

回頭看

?代碼

動態規劃經典問題

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前言

下面的概念和公式可能會嚇到你，看不懂沒關系，就是讓你惡心的。反正我看著也挺惡心，專業就是讓你看不懂，看懂了怎么能叫專業呢？

動態規劃(dynamic programming) DP

解決策過程(decision process)最優化的數學方法

動態規劃實際上是一類題目的總稱，并不是指某個固定的算法。動態規劃的意義就是通過采用遞推（或者分而治之）的策略，通過解決大問題的子問題從而解決整體的做法。動態規劃的核心思想是巧妙的將問題拆分成多個子問題，通過計算子問題而得到整體問題的解。而子問題又可以拆分成更多的子問題，從而用類似遞推迭代的方法解決要求的問題。

從1+1開始

比如：有這么一棵樹，求AB? AC 兩條路徑的最小值，很簡單吧：求A+B，A+C最小值

?同理，如下樹：很簡單吧：求B+D，B+E 最小值

組合一下：求A到葉子節點的最近距離

A+B(子樹) ?和 A+C(子樹) ?的最小值嗎

B子樹 不也是 B+D，B+E的最小值

C子樹類似

總結下概念

不然不好描述：

樹的路徑最小值：一棵樹的所有路徑最小值我

計算方法：樹的路徑最小值 = 根節點 + 左右子樹的路徑最小值

這就是：數塔取數問題，有啥用？

再實際一步：假如E和F數值一樣，是不是可以合并成這樣。解決辦法一樣

?類似(多了幾個節點而已)：

?

變形(值不在節點上了，而是在路徑上)：

A到B = 6km

A到C=1km

問題：A-H的最近距離

分解：

X = B到H的最近距離+ A到B的距離

Y = C到H的最近距離 + A到C的距離

X 和 Y求最小值

B到H的最近距離：

X1 = D到H的最近距離 + B到D距離

Y1 = E到H的最近距離 + B到E距離

X1 和 Y1 求最小值

D到H的最近距離：只有一條路，當然也是最近，距離為10

這不就是導航嗎？

地圖到圖

百度地圖導航：延平門導航到烽火科技園，并使用“測距”：

?給每個路口標記，并勾勒路線：

?抽象為數據結構圖，并標記路徑距離，單位M：問題，求1-6的最短距離

?復雜的導航無非點多幾個，層級多，但如果用1W臺計算機支持呢，這點計算就是毛毛雨。

回頭看

在看公式，是不是能懂幾分了。 區別是：上面是列表，但存儲圖也可以其他數據結構，下邊是用數組存儲，下標的Fi,j也是標識第i行第j列的節點。數據公式就是抽象概念或者思想的描述，而咱們的教學大部分直接從 公式入手，讓咱們自己去理解上面一大串，也是難為我們了。當然么有公式可以不，可以，但很不方便，就跟沒有了成語，需要說半天才能清楚，或者也說不清楚。 如果從公式直接看不出抽象的東西，也不著急，多自己走走上面的步驟，在試圖給別人說，你是不是也想找一種描述方式，不然很難說清。

?代碼

?代碼能力強的話，代碼已經出來了。

可以看出上面是找路徑的問題，是在圖的基礎上做的， 圖怎么存儲直接影響后邊的代碼。這里就累贅了。 動態規劃又分治的思想，就比如這個代碼實現，就又很多小問題組成，數組，列表，鄰接表，遞歸，熟悉了這些自然不是問題。 計算機本身就是分治的思想體現。問題來了，如果不能拆分的呢，比如思想，拆不開，拆開了也合并不在一塊了，這種問題就是當前計算機解決不了的問題。學習算法，1是對編碼能力的鍛煉，2就是學習解決問題的思路和思想。

動態規劃經典問題

?數塔取數問題 (√ 本次解決)?
?矩陣取數問題(√ 本次解決)

?編輯距離
?背包問題
?最長遞增子序列
?最大子段和
?最長公共子序列Lcs
?正整數分組

具體問題描述和實現可以參考博文：

java-動態規劃算法學習筆記 - huster-stl - 博客園動態規劃(dynamic programming)是運籌學的一個分支，是求解決策過程(decision process)最優化的數學方法。在面試筆試中動態規劃也是經常作為考題出現，其中較為簡單的DP題https://www.cnblogs.com/huststl/p/8664608.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法.动态规划 导航/数塔取数字问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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