二分查找:遞歸實現

public class BinarySearch {
    /**
     * @param arr    代查找的數組，需要有序
     * @param left   查找區間的左界限
     * @param right  查找區間的右界限
     * @param target 待查找的值
     * @param <T>    泛型
     * @return <p>在arr中[left...right]左閉右閉區間查找target, 找到了就返回該下角標，沒找到則返回-1.<p/>
     */
    public static <T extends Comparable<? super T>> int search(T[] arr, int left, int right, T target) {
        if (left > right) return -1;//遞歸結束了都沒找到，返回-1.

        int mid = left + (right - left) / 2; // 二分，arr[mid]作為比較的基準值。

        if (arr[mid].compareTo(target) == 0) {//如果相等，說明找到
            return mid;
        } else if (arr[mid].compareTo(target) < 0) {//如果中間的比target小，則在右半邊找
            return search(arr, mid + 1, right, target);
        } else {////如果中間的比target大，則在左半邊找
            return search(arr, left, mid - 1, target);
        }
    }

    public static <T extends Comparable<? super T>> int search(T[] arr, T target) {
        return search(arr, 0, arr.length - 1, target);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Integer[] arr = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19};//二分查找需要是有序的數組
        int ret = search(arr, 11);
        System.out.printf("下角標是：%d\n", ret);
    }
}　　

二分查找：非遞歸實現

public class BinarySearch {
    public static <T extends Comparable<? super T>> int search(T[] arr, T target) {
        int left = 0;
        int right = arr.length - 1;
        while (left <= right) {//從[left ... right] 左閉右閉區間找,當left==right時，就是在判斷arr[left]是否等于target
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (arr[mid].compareTo(target) < 0) {//如果中間的比target還小，那么到右半邊去找
                left = mid + 1;
            } else if (arr[mid].compareTo(target) > 0) {//如果中間的比target大,那么到左半邊去找
                right = mid - 1;
            } else {//如果 arr[mid] == target
                return mid;
            }
        }
        //如果沒找到
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Integer[] arr = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19};//二分查找需要是有序的數組
        int ret = search(arr, 11);
        System.out.printf("下角標是：%d\n", ret);
    }
}　　

二分查找：求mid時除以2的bug問題

比如left = 1256648431, right = 1742321453 那么相加后就會上溢，得到結果 -1295997412,除以2之后就是-647998706,顯然這個結果是不對的。

下面介紹三種方法，可以計算出正確的結果 1499484942

public class BinarySearch {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 1256648431;
        int b = 1742321453;
        long c = (long) a + b;

        System.out.printf("a + b 應該等于 %d        ", c);//a + b 應該等于 2998969884 ,正確
        System.out.printf("(a + b)/2 應該等于 %d\n\n", c / 2);//(a + b)/2 應該等于 1499484942 ,正確

        System.out.println("整數int型用普通除法");
        System.out.printf("a + b 等于 %d        ", a + b);// -1295997412 ,溢出
        System.out.printf("(a + b)/2 等于 %d\n\n", (a + b) / 2);// -647998706 ,溢出

        System.out.println("整數int型用邏輯右移代替除法");
        System.out.printf("a + b 等于 %d        ", a + b);// -1295997412 ,溢出
        System.out.printf("(a + b)>>>1 等于 %d\n\n", (a + b) >>> 1);// 1499484942 ,正確

        System.out.println("整數int型用位運算技巧代替除法");
        System.out.printf("a + b 等于 %d        ", a + b);// -1295997412 ,溢出
        System.out.printf("(a & b) + (a ^ b) >> 1 等于 %d\n\n", (a & b) + ((a ^ b) >> 1));// 1499484942 ,正確
    }
}

最后一種情況，請查看該博客:用位運算求兩個整型數的平均值（避免溢出）

給女朋友講最后一種情況時的筆記：

目的：兩個二進制數，對應位置進行相加,求出每項的項系數，也就是每位結果。
根據規律，分為兩種情況。

1.對應位不同，其中一個為1，另一個為0
2.對應位相同，即同為1，或同為0
設a:1100110,b:1010101. 那么a + b = 2110211.(先不考慮進位)
處理情況1：去找規律，發現，情況為1時，相加總為1，相當于異或運算。對于情況2，異或運算總為0,不會被影響到。
處理情況2：再去找規律，發現，情況為2時，兩數相加的結果要么是0,要么是2。結果總是‘&運算’結果的2倍。對于情況1，&運算結果總得到0,不會被影響到。

    a:1100110         
    b:1010101
  a^b:0110011         0   1   4   5    找到了這些項的系數
  a&b:1000100         2   3   6        找到了這些項的系數
    但上面這個與運算得出來的并不是真正的項系數，而是對應位置項系數的一般。所以 * 2后得
     :2000200(先不考慮進位)
所以sum = (a & b) * 2 + (a ^ b)
sum / 2 = (a & b) + (a ^ b) / 2             (后續再把這個除法改成右移運算)
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或者換一種說法。
設a:1100110,b:1010101. 那么a + b = 2110211.(先不考慮進位)
對于a + b = 2110211.其中的2都是'&運算' 乘2得來,其中的1都是‘ ^運算 ’得來。

　　

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學如不及，猶恐失之

總結

以上是生活随笔為你收集整理的二分查找(Java实现)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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