今晚差點暈在這了，小記一下。

向量組等價和矩陣等價是兩個不同的概念。前者是從能夠互相線性表出的角度給出定義；后者是從初等變換的角度給出定義。

向量組(必須包含向量個數相同)等價能夠推出矩陣等價。 但是矩陣等價不一定能（見文末視頻）推出向量組等價。

1、向量組等價

定義：

這里需要注意幾個小點：

等價的兩個向量組所含的向量個數可能不同
等價的向量組秩相等，反之不對

三個巨坑：

記憶：

向量組等價＝＞向量組等秩
向量組等秩≠＞向量組等價
向量組等價＝向量組等秩＋其中一組向量可由另一組向量線性表達

教材上兩個向量組等價的充分必要條件證明：

2、矩陣等價

定義： A經過若干初等變換后成為B

總結

以上是生活随笔為你收集整理的矩阵等价和向量组等价的区别和联系的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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