一、概述：
1、信息熵：
公式：H[x] = -∑p(x)log₂p(x)
不確定性越大，信息熵越大
2、決策樹評價：
優點：小規模數據集有效
缺點：處理連續變量不好；類別較多時，錯誤增加的比較快；不能處理大量數據

二、決策樹生成算法：
1、ID3算法：
選擇最大化信息增益來對結點進行劃分。

缺點：偏向于具有大量值的屬性，在訓練集中，某個屬性所取的不同值的個數越多，那么越有可能拿它來作為分裂屬性。
比如一個訓練集有10個元素，按某個屬性(該屬性下有10個類)分類，此時信息增益最大，但是毫無意義。
Ex：14個樣本的電腦購買情況

2、C4.5算法：
信息增益的方法傾向于首先選擇因子數較多的變量。
信息增益的改進，信息增益率：
信息增益率 = 信息增益 / 分裂信息

Ex：機器學習例題-就業情況
3、CART算法：
CART用基尼(Gini)系數最小化準則來進行特征選擇，生成二叉樹;
分別計算它們的Gini系數增益，取Gini系數增益值最大的屬性作為決策樹的根節點屬性
公式如下：

Ex：10個樣本是否拖欠貸款

注意：
由于CART算法構建的是二叉樹，因此對于有多個類的屬性(如婚姻)需要進行預分類；對于類連續的屬性(如年收入)，需要預先指定一個中間值，以滿足二分類的要求，如下：
婚姻狀況：

年收入：

4、剪枝
(1)預剪枝：
在建立決策樹之前，根據自己的經驗，把一些不太重要的屬性去掉
(2)后剪枝：
用所有的屬性構建決策樹之后，再砍掉決策樹的一部分；
作用：在有限度地損失一部分精確度的前提下，明顯地降低決策樹的復雜度，可以抵抗決策樹的過擬合情況。

三、決策樹非線性二分類：
1、非線性二分類存在的問題：
非線性二分類的決策邊界，比線性二分類的決策邊界復雜。
因此在構建決策樹的時候，會發現此時樹的結構很復雜、不實用；
同時，還很容易出現過擬合的情況(訓練集的結果很完美，但預測集的結果較差)
2、解決方法：剪枝
(1)設置樹的最大深度：max_depth
(2)設置內部節點再劃分所需的最小樣本數：min_samples_split
當某個節點包含的樣本數足夠小時，即使該節點中的樣本并非一類，也不對其再劃分
(3)通過剪枝，雖然可能會損失一些訓練集精度，但是卻明顯降低了樹結構的復雜度；同時也可以抵抗過擬合

四、sklearn生成決策樹的分析：

1、最上面一行0.5的意思是在獨熱矩陣x_data中，各列參數(如age、student、credit_rating等)的取值都是0(no)或者1(yes)，因此0.5就是用來判斷是0還是1；
2、value中兩個值的意思是當前樣本中no和yes分別的個數，因此value中兩值之和總等于當前的sample；

五、相關代碼展示：
這次代碼太多了，就不一個一個貼了，直接上鏈接：
相關代碼

總結

以上是生活随笔為你收集整理的python机器学习决策树算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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