精度与不确定度
本文屬?MATLAB與SOLIDWORK集成機電系統仿真與實現系列文章
?為什么國產的東東始終讓老白姓自我嘲諷,這其中的原因可能有一籮筐,遠離技術層面的東西就不在這啰嗦了,僅談談精度而已,就是從不確定度看精度到底是什么東西.
?????在設計產品中,如果這個精度與不確定度的概念不足夠重視或者不清楚,那么產品的檔次也最多是九流、十流的，設計源頭上有一堆問題，然后再加上生產管理上再來一堆問題，這種產品能好嗎？
?????當我們設計一個電路，常常是覺得干擾措施應該怎樣做，放大器周邊的PCB線路應該怎么設計，數字濾波器應該怎么怎么，看來并不傻耶！最近俺在做一個小信號相關的測量系統，意識到，這其中的主要環節，如果不能合理的量化分析，結果就是扯淡。
?????上面定性的知道該怎么做，道理是顯然的，這些環節都是導致最終所要結果離散特征的基本因素，這種離散性，在統計上如果有一個穩定的界限，比如像高斯分布的方差，有一個穩定的統計值，那么對于最終的結果，可以估計出它的變動范圍，并且給出結果在這個范圍內的概率，結果在這個變動的范圍內真實位置是隨機的，是不確定的，在描述這種問題時，就需要倆個術語，1、這個變動范圍是平均值的百分之幾？2、結果在這個范圍內變化出現的概率是多少？回答完這兩個問題，那么設計就算完成了，注意即使我們能給出在這個范圍內結果出現的概率，但是某次結果到底出現在這個范圍內的哪一點，仍然是沒辦法獲取的，這就是不確定程度的本來意義。???????
???????在做理論分析時，我們抓住了問題的關鍵，但是假如被研究的問題的所有相關因素都可以找到并且做量化，那么我相信拉普拉斯和馬爾科夫的觀點融合在一起解釋世界會威力無比哦，怎么可能呢？
???? 在設計中,被觀察或被測量的量在隨機的變化當中，不確定性的來源有哪些呢?
- 被測量定義不完善
- ?復現被測量的定義不理想
- 被測量樣品不能完全代表被測量
- 對環境條件的影響或測量程序的認識不足或在不完善的環境條件下測量;
- 模擬式儀器讀數時有認為的偏移
- 測量儀器或裝置的分辨率或鑒別閾值不夠;
- 標準值或標準物的值不可靠;
- 數據處理中所引用的常數和其他參數不可靠;
- 測量方法和程序中的近似和假設;
- 在相同的條件下,被測量在重復觀測中的變化.?
- 等等??
????那么多的原因,?當然也就明了，測量的不確定性并不是僅僅那些數學公式完全確定的內容。從何下手啊??靈敏度分析的理論是一扇窗,這里談到的僅僅是靜態性質的,線性的,對那種動態的,非線性系統的靈敏度分析問題,又是一個大學問呢.?
???在用精度一詞之前,先來解釋一下幾個靜態系統的術語:
????1.遲滯.
???? 稱為滯后量,就是測量系統在全量程范圍內,輸入量由小到大(正程),和由大到小,兩者靜態特性的不一致程度.誤差表示形式為:
δH=|ΔHm|/YF.S x 100%
|ΔHm| ：同一輸入對應的正反程輸出量。
Yf.s: 測量系統的量程。
??????????????????????? 滯環
2. 重復性
?關于重復性?，在工程中經常接觸，但是很少人會以科學的態度去對待它。
重復性表示系統輸入量按同一方向做全量程多次變動時，靜態特性不一致的程度。
誤差形式為：
δr=ΔR/Yf.s x 100%
?ΔR是指同一輸入量在同一行程方向多次測試時，靜態特性的不一致性。
它是隨機誤差，根據標準差來計算。
??ΔR=KS/sqrt(n)
?S是子樣標準差，K是置信因子
S=sqrt（(∑SjI^2+∑SjD^2)/2m ）
?SjI,SjD表示正反逆程的標準偏差,測量次數是n，Sjl, SjD子樣重復測量次數為m,
S的算術標準偏差是：
S/sqrt(n).
?
????????????????????重復性
???
?3.線性度
???? 指測量系統靜態特性對直線y=kx+b的接近程度，用非線性引用誤差表示為：
δL=|ΔLm|/Yf.s X 100%
|ΔLm|是靜態特性與選定擬合直線的擬合偏差，其大小取決于擬合的方法。一般采用最小二乘法，這里就不細談最小二乘法。
???
????????????? 線性度?
????? 2是最小二乘擬合直線，1是標定曲線，ΔL1最小二乘法線性度。
精度：
A=遲滯+重復性+線性度=δH+δr+δL
當了解了不確定度，精度的簡單論述，應該注意到，不確定度并不等于精度，有時候有人甚至把分辨率當精度，從以上的論述，分辨率可以改變比如滯環的本性嗎？就知道分辨率和精度的不同意義。????
本文轉載自李會先博客http://foundy.blog.163.com/blog/static/26338344201022092948708/ ? ? ?
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總結
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