查找技術(shù)

在計(jì)算機(jī)科學(xué)中定義為:在一些(有序的/無(wú)序的)數(shù)據(jù)元素中，通過(guò)一定的方法找出與給定關(guān)鍵字相同的數(shù)據(jù)元素的過(guò)程叫做查找。也就是根據(jù)給定的某個(gè)值，在查找表中確定一個(gè)關(guān)鍵字等于給定值的記錄或數(shù)據(jù)元素。
線性表的查找技術(shù)
順序查找
順序查找是按照序列原有順序?qū)?shù)組進(jìn)行遍歷比較查詢的基本查找算法。
基本原理:
對(duì)于任意一個(gè)序列以及一個(gè)給定的元素，將給定元素與序列中元素依次比較，直到找出與給定關(guān)鍵字相同的元素，或者將序列中的元素與其都比較完為止。

#include<stdio.h> int Sequence_search(int *a,int n, int key);int main() {int a[10];int i = 1;int key = 0;int n = 0;int return_number;printf("Please Enter how many you want to input numbers！\n");scanf("%d", &n);printf("Please Enter %d numbers!\n", n);for(; i <= n; i++){scanf("%d", &a[i]);}printf("Please Input the search number!\n");scanf("%d", &key);return_number = Sequence_search(a, n, key);if(return_number != 0){printf("查找成功!\n");printf("查找的數(shù)的位序是%d\n", return_number);}else{printf("查找失敗,未找到該數(shù)!\n");}}int Sequence_search(int *a, int n, int key) {a[0] = key;int i = n;for(; i >= 0; i--){if(a[i] == key){return i;}}return 0;}***折半查找*** 二分查找又稱折半查找，優(yōu)點(diǎn)是比較次數(shù)少，查找速度快，平均性能好，占用系統(tǒng)內(nèi)存較少;其缺點(diǎn)是要求待查表為有序表，且插入刪除困難。因此，折半查找方法適用于不經(jīng)常變動(dòng)而查找頻繁的有序列表。首先，假設(shè)表中元素是按升序排列，將表中間位置記錄的關(guān)鍵字與查找關(guān)鍵字比較，如果兩者相等，則查找成功;否則利用中間位置記錄將表分成前、后兩個(gè)子表，如果中間位置記錄的關(guān)鍵字大于查找關(guān)鍵字，則進(jìn)一步查找前一子表，否則進(jìn)一步查找后一子表。重復(fù)以上過(guò)程，直到找到滿足條件的記錄，使查找成功，或直到子表不存在為止，此時(shí)查找不成功。``

void binarySearch(int *arr,int length,int key) {

//數(shù)組左端 int left = 0; //數(shù)組右端 int right = length - 1; //中間 int mid;//在左右指針交換之前，查找還沒(méi)結(jié)束 while (left <= right) {//更新中間的值mid = (left + right) / 2;//查找成功if (arr[mid] == key) {cout << "find it and its index is " << mid;return;}//若還沒(méi)有找到，改變左右區(qū)間繼續(xù)尋找if (arr[mid] < key)left = mid + 1;if (arr[mid] > key)right = mid - 1;}cout << "cannot find it" << endl; return;

}

***樹(shù)表的查找技術(shù) 二叉排序樹(shù)*** 二叉排序樹(shù)（Binary Sort Tree）或者是一棵空樹(shù)；或者是具有下列性質(zhì)的二叉樹(shù)： （1）若左子樹(shù)不空，則左子樹(shù)上所有結(jié)點(diǎn)的值均小于它的根結(jié)點(diǎn)的值； （2）若右子樹(shù)不空，則右子樹(shù)上所有結(jié)點(diǎn)的值均大于它的根結(jié)點(diǎn)的值； （3）左、右子樹(shù)也分別為二叉排序樹(shù)； 若根結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字值等于查找的關(guān)鍵字，成功。否則，若小于根結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字值，遞歸查左子樹(shù)。若大于根結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字值，遞歸查右子樹(shù)。若子樹(shù)為空，查找不成功。插入算法：首先執(zhí)行查找算法，找出被插結(jié)點(diǎn)的父親結(jié)點(diǎn)。判斷被插結(jié)點(diǎn)是其父親結(jié)點(diǎn)的左、右兒子。將被插結(jié)點(diǎn)作為葉子結(jié)點(diǎn)插入。若二叉樹(shù)為空。則首先單獨(dú)生成根結(jié)點(diǎn)。注意：新插入的結(jié)點(diǎn)總是葉子結(jié)點(diǎn)。void InsertBST(t，key)//在二叉排序樹(shù)中插入查找關(guān)鍵字key{if(t==NULL){t=new BiTree;t->lchild=t->rchild=NULL;t->data=key;return; }if(keydata ) InsertBST(t->lchild,key);else InsertBST (t->rchild, key );}void CreateBiTree(tree,d【 】,n）//n個(gè)數(shù)據(jù)在數(shù)組d中，tree為二叉排序樹(shù)根{tree=NULL;for(i=0;i InsertBST(tree,d);} ***平衡二叉樹(shù)*** 平衡二叉搜索樹(shù)(Self-balancing binary search tree)又被稱為AVL樹(shù)(有別于AVL算法)，且具有以下性質(zhì):它是一 棵空樹(shù)或它的左右兩個(gè)子樹(shù)的高度差的絕對(duì)值不超過(guò)1，并且左右兩個(gè)子樹(shù)都是一棵平衡二叉樹(shù)。平衡二叉樹(shù)的常用實(shí)現(xiàn)方法有紅黑樹(shù)、AVL、替罪羊樹(shù)、Treap、伸展樹(shù)等。 最小二叉平衡樹(shù)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)的公式如下 F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1 這個(gè)類(lèi)似于一個(gè)遞歸的數(shù)列，可以參考Fibonacci(斐波那契)數(shù)列，1是根節(jié)點(diǎn)，F(n-1)是左子樹(shù)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，F(n-2)是右子樹(shù)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。 ***紅黑樹(shù)*** 紅黑樹(shù)是一種自平衡二叉查找樹(shù)，是在計(jì)算機(jī)科學(xué)中用到的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，典型的用途是實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)數(shù)組。它是在1972年由Rudolf Bayer發(fā)明的，他稱之為"對(duì)稱二叉B樹(shù)"，它現(xiàn)代的名字是在 Leo J. Guibas 和 Robert Sedgewick 于1978年寫(xiě)的一篇論文中獲得的。它是復(fù)雜的，但它的操作有著良好的最壞情況運(yùn)行時(shí)間，并且在實(shí)踐中是高效的: 它可以在O(log n)時(shí)間內(nèi)做查找，插入和刪除，這里的n是樹(shù)中元素的數(shù)目。***AVL*** AVL是最先發(fā)明的自平衡二叉查找樹(shù)算法。在AVL中任何節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)兒子子樹(shù)的高度最大差別為一，所以它也被稱為高度平衡樹(shù)，n個(gè)結(jié)點(diǎn)的AVL樹(shù)最大深度約1.44log2n。查找、插入和刪除在平均和最壞情況下都是O(log n)。增加和刪除可能需要通過(guò)一次或多次樹(shù)旋轉(zhuǎn)來(lái)重新平衡這個(gè)樹(shù)。***Treap*** Treap是一棵二叉排序樹(shù)，它的左子樹(shù)和右子樹(shù)分別是一個(gè)Treap，和一般的二叉排序樹(shù)不同的是，Treap紀(jì)錄一個(gè)額外的數(shù)據(jù)，就是優(yōu)先級(jí)。Treap在以關(guān)鍵碼構(gòu)成二叉排序樹(shù)的同時(shí)，還滿足堆的性質(zhì)(在這里我們假設(shè)節(jié)點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)大于該節(jié)點(diǎn)的孩子的優(yōu)先級(jí))。但是這里要注意的是Treap和二叉堆有一點(diǎn)不同，就是二叉堆必須是完全二叉樹(shù)，而Treap并不一定是。***伸展樹(shù)*** 伸展樹(shù)(Splay Tree)是一種二叉排序樹(shù)，它能在O(log n)內(nèi)完成插入、查找和刪除操作。它由Daniel Sleator和Robert Tarjan創(chuàng)造。它的優(yōu)勢(shì)在于不需要記錄用于平衡樹(shù)的冗余信息。在伸展樹(shù)上的一般操作都基于伸展操作。***SBT*** Size Balanced Tree(簡(jiǎn)稱SBT)是一自平衡二叉查找樹(shù)，是在計(jì)算機(jī)科學(xué)中用到的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。它是由中國(guó)廣東中山紀(jì)念中學(xué)的陳啟峰發(fā)明的。陳啟峰于2006年底完成論文《Size Balanced Tree》，并在2007年的全國(guó)青少年信息學(xué)奧林匹克競(jìng)賽冬令營(yíng)中發(fā)表。由于SBT的拼寫(xiě)很容易找到中文諧音，它常被中國(guó)的信息學(xué)競(jìng)賽選手和ACM/ICPC選手們戲稱為"傻B樹(shù)"、"Super BT"等。相比紅黑樹(shù)、AVL樹(shù)等自平衡二叉查找樹(shù)，SBT更易于實(shí)現(xiàn)。據(jù)陳啟峰在論文中稱，SBT是"目前為止速度最快的高級(jí)二叉搜索樹(shù)"。SBT能在O(log n)的時(shí)間內(nèi)完成所有二叉搜索樹(shù)(BST)的相關(guān)操作，而與普通二叉搜索樹(shù)相比，SBT僅僅加入了簡(jiǎn)潔的核心操作Maintain。由于SBT賴以保持平衡的是size域而不是其他"無(wú)用"的域，它可以很方便地實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)順序統(tǒng)計(jì)中的select和rank操作。 ***散列表*** 散列表(Hash table，也叫哈希表)，是根據(jù)關(guān)鍵碼值(Key value)而直接進(jìn)行訪問(wèn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。也就是說(shuō)，它通過(guò)把關(guān)鍵碼值映射到表中一個(gè)位置來(lái)訪問(wèn)記錄，以加快查找的速度。這個(gè)映射函數(shù)叫做散列函數(shù)，存放記錄的數(shù)組叫做散列表。給定表M，存在函數(shù)f(key)，對(duì)任意給定的關(guān)鍵字值key，代入函數(shù)后若能得到包含該關(guān)鍵字的記錄在表中的地址，則稱表M為哈希(Hash)表，函數(shù)f(key)為哈希(Hash) 函數(shù)。 ***?基本概念*** 若關(guān)鍵字為k，則其值存放在f(k)的存儲(chǔ)位置上。由此，不需比較便可直接取得所查記錄。稱這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f為散列函數(shù)，按這個(gè)思想建立的表為散列表。 對(duì)不同的關(guān)鍵字可能得到同一散列地址，即k1≠k2，而f(k1)=f(k2)，這種現(xiàn)象稱為碰撞(英語(yǔ):Collision)。具有相同函數(shù)值的關(guān)鍵字對(duì)該散列函數(shù)來(lái)說(shuō)稱做同義詞。綜上所述，根據(jù)散列函數(shù)f(k)和處理碰撞的方法將一組關(guān)鍵字映射到一個(gè)有限的連續(xù)的地址集(區(qū)間)上，并以關(guān)鍵字在地址集中的"像"作為記錄在表中的存儲(chǔ)位置，這種表便稱為散列表，這一映射過(guò)程稱為散列造表或散列，所得的存儲(chǔ)位置稱散列地址。 若對(duì)于關(guān)鍵字集合中的任一個(gè)關(guān)鍵字，經(jīng)散列函數(shù)映象到地址集合中任何一個(gè)地址的概率是相等的，則稱此類(lèi)散列函數(shù)為均勻散列函數(shù)(Uniform Hash function)，這就是使關(guān)鍵字經(jīng)過(guò)散列函數(shù)得到一個(gè)"隨機(jī)的地址"，從而減少碰撞。1. 直接尋址法:取關(guān)鍵字或關(guān)鍵字的某個(gè)線性函數(shù)值為散列地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b為常數(shù)(這種散列函數(shù)叫做自身函數(shù))。若其中H(key)中已經(jīng)有值了，就往下一個(gè)找，直到H(key)中沒(méi)有值了，就放進(jìn)去。2. 數(shù)字分析法:分析一組數(shù)據(jù)，比如一組員工的出生年月日，這時(shí)我們發(fā)現(xiàn)出生年月日的前幾位數(shù)字大體相同，這樣的話，出現(xiàn)沖突的幾率就會(huì)很大，但是我們發(fā)現(xiàn)年月日的后幾位表示月份和具體日期的數(shù)字差別很大，如果用后面的數(shù)字來(lái)構(gòu)成散列地址，則沖突的幾率會(huì)明顯降低。因此數(shù)字分析法就是找出數(shù)字的規(guī)律，盡可能利用這些數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)造沖突幾率較低的散列地址。3. 平方取中法:當(dāng)無(wú)法確定關(guān)鍵字中哪幾位分布較均勻時(shí)，可以先求出關(guān)鍵字的平方值，然后按需要取平方值的中間幾位作為哈希地址。這是因?yàn)?平方后中間幾位和關(guān)鍵字中每一位都相關(guān)，故不同關(guān)鍵字會(huì)以較高的概率產(chǎn)生不同的哈希地址。4. 折疊法:將關(guān)鍵字分割成位數(shù)相同的幾部分，最后一部分位數(shù)可以不同，然后取這幾部分的疊加和(去除進(jìn)位)作為散列地址。數(shù)位疊加可以有移位疊加和間界疊加兩種方法。移位疊加是將分割后的每一部分的最低位對(duì)齊，然后相加;間界疊加是從一端向另一端沿分割界來(lái)回折疊，然后對(duì)齊相加。4. 隨機(jī)數(shù)法:選擇一隨機(jī)函數(shù)，取關(guān)鍵字的隨機(jī)值作為散列地址，通常用于關(guān)鍵字長(zhǎng)度不同的場(chǎng)合。5. 除留余數(shù)法:取關(guān)鍵字被某個(gè)不大于散列表表長(zhǎng)m的數(shù)p除后所得的余數(shù)為散列地址。即 H(key) = key MOD p,p<=m。不僅可以對(duì)關(guān)鍵字直接取模，也可在折疊、平方取中等運(yùn)算之后取模。對(duì)p的選擇很重要，一般取素?cái)?shù)或m，若p選的不好，容易產(chǎn)生同義詞。 查找性能 散列表的查找過(guò)程基本上和造表過(guò)程相同。一些關(guān)鍵碼可通過(guò)散列函數(shù)轉(zhuǎn)換的地址直接找到，另一些關(guān)鍵碼在散列函數(shù)得到的地址上產(chǎn)生了沖突，需要按處理沖突的方法進(jìn)行查找。在介紹的三種處理沖突的方法中，產(chǎn)生沖突后的查找仍然是給定值與關(guān)鍵碼進(jìn)行比較的過(guò)程。所以，對(duì)散列表查找效率的量度，依然用平均查找長(zhǎng)度來(lái)衡量。查找過(guò)程中，關(guān)鍵碼的比較次數(shù)，取決于產(chǎn)生沖突的多少，產(chǎn)生的沖突少，查找效率就高，產(chǎn)生的沖突多，查找效率就低。因此，影響產(chǎn)生沖突多少的因素，也就是影響查找效率的因素。影響產(chǎn)生沖突多少有以下三個(gè)因素:1. 散列函數(shù)是否均勻;2. 處理沖突的方法;3. 散列表的裝填因子。散列表的裝填因子定義為:α= 填入表中的元素個(gè)數(shù) / 散列表的長(zhǎng)度α是散列表裝滿程度的標(biāo)志因子。由于表長(zhǎng)是定值，α與"填入表中的元素個(gè)數(shù)"成正比，所以，α越大，填入表中的元素較多，產(chǎn)生沖突的可能性就越大;α越小，填入表中的元素較少，產(chǎn)生沖突的可能性就越小。實(shí)際上，散列表的平均查找長(zhǎng)度是裝填因子α的函數(shù)，只是不同處理沖突的方法有不同的函數(shù)。了解了hash基本定義，就不能不提到一些著名的hash算法，MD5 和 SHA-1 可以說(shuō)是目前應(yīng)用最廣泛的Hash算法，而它們都是以 MD4 為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的。那么他們都是什么意思呢?這里簡(jiǎn)單說(shuō)一下:⑴ MD4MD4(RFC 1320)是 MIT 的 Ronald L. Rivest 在 1990 年設(shè)計(jì)的，MD 是 Message Digest 的縮寫(xiě)。它適用在32位字長(zhǎng)的處理器上用高速軟件實(shí)現(xiàn)--它是基于 32 位操作數(shù)的位操作來(lái)實(shí)現(xiàn)的。⑵ MD5MD5(RFC 1321)是 Rivest 于1991年對(duì)MD4的改進(jìn)版本。它對(duì)輸入仍以512位分組，其輸出是4個(gè)32位字的級(jí)聯(lián)，與 MD4 相同。MD5比MD4來(lái)得復(fù)雜，并且速度較之要慢一點(diǎn)，但更安全，在抗分析和抗差分方面表現(xiàn)更好⑶ SHA-1 及其他SHA1是由NIST NSA設(shè)計(jì)為同DSA一起使用的，它對(duì)長(zhǎng)度小于264的輸入，產(chǎn)生長(zhǎng)度為160bit的散列值，因此抗窮舉(brute-force)性更好。SHA-1 設(shè)計(jì)時(shí)基于和MD4相同原理，并且模仿了該算法。那么這些Hash算法到底有什么用呢?Hash算法在信息安全方面的應(yīng)用主要體現(xiàn)在以下的3個(gè)方面:⑴ 文件校驗(yàn)我們比較熟悉的校驗(yàn)算法有奇偶校驗(yàn)和CRC校驗(yàn)，這2種校驗(yàn)并沒(méi)有抗數(shù)據(jù)篡改的能力，它們一定程度上能檢測(cè)出數(shù)據(jù)傳輸中的信道誤碼，但卻不能防止對(duì)數(shù)據(jù)的惡意破壞。MD5 Hash算法的"數(shù)字指紋"特性，使它成為目前應(yīng)用最廣泛的一種文件完整性校驗(yàn)和(Checksum)算法，不少Unix系統(tǒng)有提供計(jì)算md5 checksum的命令。⑵ 數(shù)字簽名Hash 算法也是現(xiàn)代密碼體系中的一個(gè)重要組成部分。由于非對(duì)稱算法的運(yùn)算速度較慢，所以在數(shù)字簽名協(xié)議中，單向散列函數(shù)扮演了一個(gè)重要的角色。對(duì) Hash 值，又稱"數(shù)字摘要"進(jìn)行數(shù)字簽名，在統(tǒng)計(jì)上可以認(rèn)為與對(duì)文件本身進(jìn)行數(shù)字簽名是等效的。而且這樣的協(xié)議還有其他的優(yōu)點(diǎn)。⑶ 鑒權(quán)協(xié)議如下的鑒權(quán)協(xié)議又被稱作挑戰(zhàn)--認(rèn)證模式:在傳輸信道是可被偵聽(tīng)，但不可被篡改的情況下，這是一種簡(jiǎn)單而安全的方法。MD5、SHA1的破解2004年8月17日，在美國(guó)加州圣芭芭拉召開(kāi)的國(guó)際密碼大會(huì)上，山東大學(xué)王小云教授在國(guó)際會(huì)議上首次宣布了她及她的研究小組的研究成果--對(duì)MD5、HAVAL-128、MD4和RIPEMD等四個(gè)著名密碼算法的破譯結(jié)果。2005年2月宣布破解SHA-1密碼。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构笔记 第六章 查找技术的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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