【問題描述】

　　有一個國家被一條河劃分為南北兩部分，在南岸和北岸總共有N對城鎮，每一城鎮在對岸都有唯一的友好城鎮。任何兩個城鎮都沒有相同的友好城鎮。每一對友好城鎮都希望有一條航線來往。于是他們向政府提出了申請。由于河終年有霧。政府決定不允許有任兩條航線交叉（如果兩條航線交叉，將有很大機會撞船）。

　　你的任務是寫一個程序來幫政府官員決定他們應撥款興建哪些航線以使得沒有出現交叉的航線最多。

【輸入格式】

　　第一行一個整數N，表示分布在河兩岸的城鎮對數。接下來的N行每行有兩個由空格分隔的正數C，D（C、D<=10^9〉，描述每一對友好城鎮沿著河岸與西邊境線的距離，C表示北岸城鎮的距離而D表示南岸城鎮的距離。在河的同一邊，任何兩個城鎮的位置都是不同的。

【輸出格式】

　　在安全條件下能夠開通的最大航線數目。

【輸入樣例】

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

【輸出樣例】

4

【數據范圍】

　　1<=N<=500000

這道題要求航線不可相交，可以考慮先把一岸的城市由坐標從小到大排序，再dp找與之相對應的另一個城市的坐標的最大上升序列的長度，這樣就保證符合題目的要求。因為題目數據比較大，所以需用n*log2n的方法找最大上升序列的長度。

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=500002; int n,g[maxn];//g[k]:長度為k的上升子序列的末尾元素的最小值 //g數組保證單調上升，可以二分查找，使得時間復雜度減小 struct data {int n,s; }; data a[maxn]; bool cmp1(data a,data b) {return a.n<b.n; }int main() {//freopen("1.txt","r",stdin);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d %d",&a[i].n,&a[i].s);}sort(a+1,a+n+1,cmp1);int cnt=0,t=0;for(int i=1;i<=n;i++){int t=lower_bound(g+1,g+1+cnt,a[i].s)-g; //二分查找最小值if(t>cnt||g[t]>a[i].s) g[t]=a[i].s; //維護g數組cnt=max(t,cnt);}printf("%d\n",cnt);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的航线设计 (序列DP)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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