題目：設有限域GF(28)的不可約多項式為p(x)=x8+x4+x3+x+1，寫出多項式A(x)=x7+x4+x3+x2+x+1，B(x)=x6+x4+x2+x+1的二進制表示, 并求GF(28)的多項式加法和乘法A(x)$?$B(x)，A(x)$?$B(x)。

在解題之前，我們要知道，GF(2^8)是GF(2)在一個不可約多項式f(x)下的擴域，加法和乘法運算時mod(2, f(x))。

這里進行加法運算的時候我們需要知道，如果使用二進制進行計算并不是簡單的二進制加法計算，而是模2加，簡單理解來說就是進行異或運算。

利用二進制相乘的過程中就是二進制的簡單乘法運算，但最后進行加法運算時，要知道是異或運算，其實也就是模2加，簡單理解就是如果有偶數個1結果就為0，否則為1。
接下來就是模不可約多項式p(x)，就是進行簡單的多項式除法，與十進制除法差不多，但是記得相減的時候結果也要模2，簡單理解，就是只要出現相同項，不管前面是加號還是減號，都不要管它就好了

這樣結果就出來啦！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的应用密码学数学基础习题之设有限域GF(28)的不可约多项式为p(x)=x8+x4+x3+x+1的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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