learning opencv開篇便談視覺病態畸變的問題，我們人類世界的進步和度量衡有莫大的關系，而工業自動化以及人工智能（AI）的度量衡又是什么呢？那就是標定，其意義是非凡的，也可以說是偉大的，人工智能對度量衡要求低的很，而識別是重頭戲，但是沒有度量衡的工業自動化，那是不可想象的，這就是標定，沒有標定度量，一切都是扯淡（蛋？），更就談不上準確度了。可以這樣毫不遜色的說，標定是工業自動化技術應用的基礎。你想一想，在年輕的AI面前，自動化已經走了很久了。但是AI給自動化識別也帶來了強勁的動力，自動化的識別逐漸在向AI識別演變。

? ? ? ? 舉一個和標定相關的例子，有很多人用過激光打字（標）在銘牌上，一般人都不會感到標定的存在，原因是，這樣的工作對精度要求不高，我搞過一段時間自動化控制激光應用，正是這樣的經歷更加確認了我對標定的熱情，研究是這樣的，在偏離激光鏡頭中心一定距離的地方，有一個九宮格，里邊有九個圓，你讓激光去填充這九個圓，你會發現，越遠偏差越大，每列都不一樣，當你給每列嘗試補償一個固定偏差，漸漸這個值穩定后，激光填充的圓也就飽滿了，想說明什么呢？當你把整個鏡頭（場鏡頭）下整個能打標填充的區域的固定偏差都做出來，那么你想要的激光打標準確度全都有了，這是我最初發現標定最笨的方法，但是他解決了激光鏡頭給精度帶來的偏差，我也發現了標定原來是這么一回事。搞激光的，通常使用矯正鏡頭（標定）的方法是，平面上放上一張白紙，讓激光去打一個矩形，剛開始肯定是桶狀的，很像電視機的桶狀失真，然后你去調整激光的參數，直至打標一個ok的矩形，那么在矩形區域內，你打標，至少是線性的。（下圖為九宮格測試激光畸變）

? ? ? ? 用習慣了機器視覺的標定，你會很驚詫激光的標定，世間變化真神奇，變個樣，就不認識了，這能叫學會了嗎？當你要求更高精度的標定時，你就會用機器視覺的相機標定去要求激光，標定到底是什么？實質就是校正失真的鏡頭，相機的，激光的，那么有沒有比剛才標定激光好一些的方法，有，這就是泰勒級數（多項式逼近）上場的時候了。

? ? ? 因為鏡頭基本都是中心對稱的，參考learning opencv的標定，泰勒級數f（r）=a0+a1*r+a2*r*r+...,r以鏡頭中心為圓的半徑，f（0）=0，所以a0=0；因為f（-r）=f（r），所以f（r）實質等于a2*r^2+a4*r^4+...,也就是說，泰勒級數的偶數項有意義，,?以上泰勒級數描述的鏡頭畸變被定義為徑向畸變（可不可以這樣理解？過圓心（鏡頭中心）的直徑上的畸變），我們的標定也只談徑向畸變，起拋磚引玉的作用。所以learning opencv給出這樣的計算公式：xc=x*（1+k1*r^2+k2*r^2*r^2+...）,k1和k2為徑向畸變參數。而我令z=（1+k1*r^2+k2*r^2*r^2+...）,在xc和x已知情況下z=xc/x（z顯然是大于1的，故桶形畸變中xc是亞像素角點，即畸變點，x為標準點，參考點）,程序中我只求z，不求k1,k2.

以下是C#代碼，我們這里直接使用hariss亞像素角點提供的結果，這個已講過，此處不再重復，另外這里使用黑白棋盤格標定片。（棋盤格見下圖）

? ? ? ? ? ? int cx = 1024 / 2; int cy = 768 / 2;//此處舉例為1024*768相機，即80萬像素。
? ? ? ? ? ? double A = 0; double B = 0; double C = 0; double D = 0;
? ? ? ? ? ? List<Point> correct=new List<Point>();
? ? ? ? ? ? correct.Add(new Point(15,11));//以下只示范了左上角16個亞像素角點來求徑向畸變參數
? ? ? ? ? ? ?correct.Add(new Point(75,11));//
? ? ? ? ? ? ?correct.Add(new Point(135,11));//
? ? ? ? ? ? ?correct.Add(new Point(195,11));//
? ? ? ? ? ? ?correct.Add(new Point(15,71));//? ? ? ? ?15? 75? 135? 195
? ? ? ? ? ? ?correct.Add(new Point(75,71));//? ? 11? 一? 二? ?三? ? ?四
? ? ? ? ? ? ?correct.Add(new Point(135,71));//? 71? 五? ?六? 七? ? ?八
? ? ? ? ? ? ?correct.Add(new Point(195,71));//130? 九? ?十? ?11? ?12
? ? ? ? ? ? ?correct.Add(new Point(15,130));//189? 十3? 14? 15? ?16
? ? ? ? ? ? ?correct.Add(new Point(75,130));
? ? ? ? ? ? ?correct.Add(new Point(135,130));
? ? ? ? ? ? ?correct.Add(new Point(195,130));
? ? ? ? ? ? ?correct.Add(new Point(15,189));
? ? ? ? ? ? ?correct.Add(new Point(75,189));
? ? ? ? ? ? ?correct.Add(new Point(135,189));
? ? ? ? ? ? ?correct.Add(new Point(195,189));
? ? ? ? ? ? ?for (int m = 0; m < jibianyong1.Count; m++)// jibianyong1.Count=16
? ? ? ? ? ? ?{//correct為x//jibianyong1為亞像素角點為xc
? ? ? ? ? ? ? ? ?A += (jibianyong1[m].X - cx) * (correct[m].X - cx);
? ? ? ? ? ? ? ? ?B += (correct[m].X - cx) * (correct[m].X - cx);
? ? ? ? ? ? ? ? ?C += (jibianyong1[m].Y - cy) * (correct[m].Y - cy);
? ? ? ? ? ? ? ? ?D += (correct[m].Y - cy) * (correct[m].Y - cy);
? ? ? ? ? ? ?}
? ? ? ? ? ? double 徑向參數 = A / B;//xc*x/(x*x)如此處理，不會出現負號
? ? ? ? ? ? double 徑向參數1 = C/ D;//這里使用了兩次求平均值的方法，改進版本用最小二乘法
? ? ? ? ? ? double pingjun = (徑向參數?+徑向參數1) / 2;
? ? ? ? ? ? byte[] buffer24 = new byte[1024*768*3];
? ? ? ? ? ? for (int j = 0; j < 768; j++)
? ? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ? ? for (int i = 0; i < 1024; i = i + 1)
? ? ? ? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? int xcorrect = 0, ycorrect = 0;
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? xcorrect = cx + (int)((i - cx) / pingjun);
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ycorrect = cy + (int)((j - cy) / pingjun);
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? //2,再賦值
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? buffer24[ycorrect * 1024 * 3 + xcorrect * 3] = rgbValues[j * 1024 * 3 + i * 3];
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? buffer24[ycorrect * 1024 * 3 + xcorrect * 3 + 1] = rgbValues[j * 1024 * 3 + i * 3 + 1];
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? buffer24[ycorrect * 1024 * 3 + xcorrect * 3 + 2] = rgbValues[j * 1024 * 3 + i * 3 + 2];
? ? ? ? ? ? ? ? }//完成圖像校正
? ? ? ? ? ? }//注釋，如果不說明，所有圖像均以buffer【y*w+x】代替

機器視覺中，標定板一般有兩種，另外一種標定板是九宮格上的'十'字交叉全部換成圓（我們給他個名字吧，就叫象棋標定板（以此紀念青騷年時對象棋的熱愛），是否與棋盤格很對稱？），我們可以使用前面講過的方法來找到圓心，方法一，找斑的方法，方法二，使用找圓工具匹配的方法，有了圓心（相當以上亞像素角點），就可以用上面相同的方法求徑向畸變參數，然后來校正圖像。在工業上，標定通常使用自動化方式，手動也可以（像激光那樣），但是會太麻煩。

標定一般為工程提供三項便利：1，坐標系；2，比例尺；3，圖像校正（鏡頭校正）。提個問題？我們的眼睛看到的世界是真的？還是畸變的？顯然，眼睛中心看到的是真實的，而，其他就不可靠。

讓你再一次驚詫機器視覺標定與learning opencv計算機視覺標定（數學設想推理復雜度）的巨大差別。你可以看到工業機器視覺極大的標準化帶來的便利（基本消除病態視覺）。什么是工業機器視覺極大的標準化？有必要解釋一下：只要你做過機器視覺項目，你會發現，標定幾乎可以忽略，但并不是說沒有標定，只是你沒發覺，他在你所有的硬件選型中已經被消化掉了，一般我們選的鏡頭，幾乎工作在無畸變狀態，在這里你就可以看到別人制定工業機器視覺標準的用苦良心，不是隨便一個相機鏡頭就可以在工業上用，這里邊的心血以價格的溢出而體現，這也是用苦良心的回報。這也是機器視覺大面積應用的基礎，計算機視覺以learning opencv的方式展現，看是美好的未來AI世界，卻是舉步維艱，當你習慣了機器視覺的簡單，要改變，必須挖掘這種簡單習慣（簡單，只是有人負重前行，消除了復雜度，簡單沒那么簡單，當你負重前行的時候）。所有的隱形，并非能掩蓋標定度量衡的偉大意義。

待續（慢慢來！...........）每天一點小改變?

我的郵箱liuganggang_1978@163.com;734523623@qq.com

總結

以上是生活随笔為你收集整理的机器视觉标定（calibration）关键尝试（标定的重要意义度量衡）（A）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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