大哥，你得先弄明白通俗上講的DWT的意義。

連續小波變換是通過改變分析窗口的尺度，及時移動窗口，與信號相乘，并對所有時間進行積分來計算的。在離散情況下，采用不同截止頻率的濾波器對信號進行不同尺度的分析。信號通過一系列高通濾波器來分析高頻，信號通過一系列低通濾波器來分析低頻。

從理解上而言，DWT確實可以通過CWT下采樣來計算，但這相當于你把CWT的尺度分辨率降低一下不就好了嘛：

[cwtmatr, frequencies] = pywt.cwt(aa, scales, wavename, 1.0 / sampling_rate)10個頻率尺度100個頻率尺度

而DWT是如何實際計算的呢：DWT通過將信號分解為粗略的近似值和細節信息，以不同的分辨率在不同的頻帶上分析信號。小波變換采用兩組函數，稱為尺度函數和小波函數，分別與低通和高通濾波器相關聯。通過對時域信號進行連續的高通和低通濾波，可以簡單地將信號分解為不同的頻帶。原始信號x[n]首先通過半帶高通濾波器g[n]和低通濾波器h[n]。在濾波之后，根據奈奎斯特法則可以消除一半的樣本，因為現在信號的最高頻率是π/2弧度，而不是π。因此，只需丟棄每一個樣本，信號就可以被2二次采樣。這構成了一個層次的分解，可以用數學方法表示如下：

這種分解使時間分辨率減半，因為現在只有一半的樣本數表征了整個信號。然而，這種操作將頻率分辨率提高了一倍，因為信號的頻帶現在僅跨越前一頻帶的一半，有效地將頻率的不確定性降低了一半。可以重復上述過程(也稱為子帶編碼)以進行進一步分解。在每一級，濾波和二次采樣將導致一半的樣本數(因此時間分辨率的一半)和一半的頻帶跨度(因此頻率分辨率的兩倍)。

這也是為什么 cA, cD = pywt.dwt(aa, wavename) 分開的是兩個信號

總結

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