介紹

空間域是指表示為像素矩陣的正常圖像空間。該領域的變換技術直接對圖像像素值進行操作。這些值被操縱以實現(xiàn)所需的增強。

頻域處理這些像素值在空間域中變化的速率。頻率只是指圖像中顏色分量的變化率。高頻區(qū)域經歷快速的顏色變化，而逐漸變化的部分包含低頻。

與空間域不同，我們不能直接對值進行操作。在處理圖像之前，首先將圖像轉換為其頻率分布。這些頻率分量分為兩個主要分量。對應于圖像邊緣的高頻分量和對應于平滑區(qū)域的低頻分量。此過程的輸出不是圖像，而是轉換。為了將圖像重建為理想形式，我們需要對處理后的輸出應用逆變換。

雖然頻域下的數(shù)學變換有傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z變換等幾種，但本文將探討通常用于圖像分析和數(shù)據(jù)壓縮的小波變換技術。

小波變換

好的，那么，究竟什么是小波，為什么我們需要這種變換？根據(jù)維基百科，

小波是一種波狀振蕩，其振幅從零開始，增加，然后減小回到零。它通常可以被形象化為一種“短暫的振蕩”，就像地震儀或心臟監(jiān)測器記錄的那樣。

小波是時間和頻率集中在某一點周圍的函數(shù)。這種變換技術用于克服傅立葉方法的缺點。傅里葉變換雖然處理頻率，但不提供時間細節(jié)。根據(jù)海森堡的不確定性原理，我們可以擁有高頻率分辨率和低時間分辨率，反之亦然。

這種小波變換最適合用于非平穩(wěn)信號。這種變換實現(xiàn)了低頻分量的良好頻率分辨率和高頻分量的高時間分辨率。

該方法從諸如 Haar、Morlet、Daubechies 等母小波開始。然后信號基本上被轉換為母小波的縮放和移位版本。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的二维离散小波变换及其在MATLAB数字图像处理中的应用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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