實驗三：用雙線性變換法設計IIR數字濾波器

一.實驗目的：

(1)熟悉用雙線性變換法設計IIR數字濾波器的原理與方法。

(2)掌握數字濾波器的計算機仿真方法。

(3)通過觀察對實際心電圖信號的濾波作用，獲得數字濾波的感性知識。

二.實驗內容及步驟:

(1) 用雙線性變換法設計一個巴特沃斯低通IIR數字濾波器，設計指標參數為：在通帶內頻率低于0.2pi時,最大衰減小于1dB;在阻帶內[0.3pi , pi] 頻率區間上，,最小衰減大于15dB；

(2) 以0.02pi為采樣間隔，打印出數字濾波器在頻率區間[ 0, 0.5pi]上的幅頻響應特性曲線；

(3) 用所設計的濾波器對實際心電圖信號采樣序列(在本實驗后面給出)進行仿真濾波處理，并分別打印出濾波前后的心電圖波形圖，觀察總結濾波作用與效果。

三.實驗原理與方法：

(1)復習有關巴特沃斯模擬濾波器設計和用雙線性變換法設計IIR數字濾波器的內容，用雙線性變換法設計數字濾波器系統函數H(z)。

根據設計指標，調用MA TLAB工具箱函數buttord和butter，也可得到H(z)。

(2)編寫濾波器仿真程序，計算H(z)對心電圖信號采樣序列x(n)的相應序列y(n)。

(3)在通過計算機上運行仿真濾波程序，并調用通用繪圖子程序，完成實驗內容(2)和(3)。四．實驗主要儀器設備和材料

計算機。MATLAB7.0或以上版本

五.實驗報告要求

(1)簡述實驗目的及原理；

(2)由所打印的特性曲線及設計過程簡述雙線性變換法的特點；

(3)對比濾波前后的心電圖信號波形,說明數字濾波器的濾波過程與濾波作用；

(4) 簡要回答思考題.

六．實驗步驟

心電圖信號采樣序列樣式本x(n)

{ x(n) } = { -4 , -2, 0, -4, -6, -4, -2, -4, -6, -6, -4, -4, -6, -6, -2, 6, 12, 8, 0, -16

-38, -60, -84, -90, -66, -32, -4, -2, -4, 8，12, 12 , 10, 6, 6, 6, 4, 0, 0, 0

0, 0, -2, -4, 0, 0, 0, -2, -2, 0，0 , -2,, -2, -2, -2, 0}

程序代碼

x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10 ,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];

k=1;

close all;

figure(1);

subplot(2,2,1);

n=0:55;

stem(n,x,'.');

axis([0,56,-100,50]);

xlabel('n');

ylabel('x(n)');

總結

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