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前言●數據結構作為計算機專業基礎課，綜合性強，抽象性高，在一定程度上增加了學習難度，本次我們共同從數據結構的基礎探討，由淺入深進行數據結構的學習。?●本文只淺顯的探討了隊列的基本知識，作者相信隨著學習課程的深入，我們將會對數據結構有更深的理解與收獲！

●由于作者水平有限，文章難免存在謬誤之處，敬請讀者斧正，俚語成篇，懇望指教！————————————————? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????——By?作者：新曉-故知

正文————————————————

一、隊列

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1. 隊列的抽象數據類型：

隊列的抽象數據類型：

Data：?

?Operations:

隊列的抽象數據類型:

ADT Queue {

數據對象:?? ???

數據關系:? ? ??

基本操作:

隊列的順序表示－－用一維數組base[M]

?front=0 rear=M時：

解決的方法－－循環隊列：

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2. 循環隊列:?

?循環隊列初始化:

?求循環隊列的長度:

??循環隊列入隊:

??循環隊列出隊：

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3.隊列的順序存儲及實現：

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?隊列操作中的Rear和Front

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隊列及操作的實現

? 算法時間復雜度分析： 各種操作的時間復雜度都為O(1)。

4.鏈式隊列：

?(a) 空隊列

?(b) 元素x入隊列

(c) 元素y入隊列

(d) 元素x出隊列

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?鏈隊列初始化:

?銷毀鏈隊列:

?判斷鏈隊列是否為空:

?求鏈隊列的隊頭元素:

??鏈隊列入隊:

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?鏈隊列出隊：

用鏈表存儲隊列中的元素。其中隊首指針 Front指向隊首結點，隊尾指針Rear指向隊尾結點。

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5.優先隊列

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優先隊列有多種實現方式：

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?算法時間復雜度分析：進隊O(1), 出隊O(n)。

6.另一種策略：

6.1?順序循環隊列：

?6.2?鏈式存儲優先隊列:

?總結：

本文共同探討了隊列的相關內容，在日常生活中有極其豐富的應用，作者認為要認真對待數據結構的學習，搭建基本知識框架，隨著日積月累的學習逐漸填補總結，從腳踏實地做起，祝愿大家能夠熟悉掌握這門課程，并將其能夠熟悉的應用！

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前言
●數據結構作為計算機專業基礎課，綜合性強，抽象性高，在一定程度上增加了學習難度，本次我們共同從數據結構的基礎探討，由淺入深進行數據結構的學習。?
●本文只淺顯的探討了隊列的基本知識，作者相信隨著學習課程的深入，我們將會對數據結構有更深的理解與收獲！

●由于作者水平有限，文章難免存在謬誤之處，敬請讀者斧正，俚語成篇，懇望指教！
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????——By?作者：新曉-故知

正文
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一、隊列

?隊列是另外一種常用的線性結構，到達這種結構的元素越早，離開該結構的時間也越早，所以隊列通常被稱為先進先出(FIFO: First In First Out)隊列。

1.隊列可以看作是插入刪除位置操作受限的線性表，它的插入和刪除分別在表的兩端進行。

2.隊列的刪除操作只能在隊首(front)進行而插入操作只能在隊尾(rear)進行，從而保證了隊列的先進先出特點。

3.元素從隊首刪除的操作，稱之為出隊（deQueue）。

4.元素在隊尾位置插入的操作，稱為進隊（enQueue）。

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?

?

1. 隊列的抽象數據類型：

隊列的抽象數據類型：

Data：?

?Operations:

隊列的抽象數據類型:

ADT Queue {

數據對象:?? ??

數據關系:? ? ?

基本操作:

{ (1) InitQueue (&Q) 構造空隊列(2) DestroyQueue (&Q) 銷毀隊列(3) ClearQueue (&S) 清空隊列(4) QueueEmpty(S) 判空. 空--TRUE,(5) QueueLength(Q) 取隊列長度(6) GetHead (Q,&e) 隊頭元素,(7) EnQueue (&Q,e) 入隊列(8) DeQueue (&Q,&e) 出隊列(9) QueueTraverse(Q,visit()) 遍歷 }ADT Queue

隊列的順序表示－－用一維數組base[M]

#define M 100 最大隊列長度 Typedef struct {QElemType *base; 初始化的動態分配存儲空間int front; 頭指針 int rear; 尾指針 }SqQueue;

??

?

?front=0 rear=M時：

front=0 rear=M 時 再入隊——真溢出front≠0 rear=M 時 再入隊——假溢出

解決的方法－－循環隊列：

?

base[0]接在base[M-1]之后 若rear+1==M 則令rear=0;實現：利用“模”運算 入隊：base[rear]=x;rear=(rear+1)%M; 出隊：x=base[front];front=(front+1)%M;

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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?——By?作者：新曉-故知?整理

2. 循環隊列:?

#define MAXQSIZE 100 最大隊列長度 Typedef struct {QElemType *base; 初始化的動態分配存儲空間int front; 頭指針 int rear; 尾指針 }SqQueue;

?循環隊列初始化:

Status InitQueue (SqQueue &Q) {Q.base =new QElemType[MAXQSIZE] if(!Q.base) exit(OVERFLOW);Q.front=Q.rear=0;return OK; }

?求循環隊列的長度:

int QueueLength (SqQueue Q) {return (Q.rear-Q.front+MAXQSIZE)%MAXQSIZE; }

??循環隊列入隊:

Status EnQueue(SqQueue &Q,QElemType e) {if((Q.rear+1)%MAXQSIZE==Q.front) return ERROR;Q.base[Q.rear]=e;Q.rear=(Q.rear+1)%MAXQSIZE;return OK; }

??循環隊列出隊：

Status DeQueue (LinkQueue &Q,QElemType &e) {if(Q.front==Q.rear) return ERROR;e=Q.base[Q.front];Q.front=(Q.front+1)%MAXQSIZE;return OK; }

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3.隊列的順序存儲及實現：

a.隊列的順序存儲，用一組連續的空間存儲隊列中的元素及元素間關系。

b.可以使用隊首指針Front和隊尾指針Rear分別指示隊首元素和隊尾元素存放的下標地址。

c.讓Front指向真正的隊首元素，而Rear指向真正存放隊尾元素的后一數組單元。這樣隊空的標志Front=Rear。

d.為了防止大批數據移動，當Rear=maxSize時，如果下標為0的空間未用，讓它轉回來，即Rear=Rear%MaxSize。形成循環隊列。

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?隊列操作中的Rear和Front

?隊列操作中的Rear和Front

無論進隊、出隊，Rear和Front都向前移動，移動到右邊界時向左邊循環。 為了區別隊空標志，當隊尾還有一個空間時即告隊滿，浪費了一個空間做代價。

隊列空的標志：Rear=Front

隊列滿的標志：（Rear+1）%maxSize =Front

?進隊操作后：Rear= （Rear+1）%maxSize?

?出隊操作后：Front= （Front+1）%maxSize?

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隊列及操作的實現

#include <stdio.h> #include <stdlib.h>typedef int elemType;typedef struct {int Front, Rear;int maxSize;elemType *array; }Queue;

void initialize(Queue *que, int size); 初始化隊列元素的存儲空間 int isEmpty(Queue *que); 判斷隊空否，空返回1，否則為0 int isFull(Queue *que); 判斷隊滿否，滿返回1，否則為0 elemType front(Queue *que); 讀取隊首元素的值，隊首不變 void enQueue(Queue *que, elemType x); 將x進隊，成為新的隊尾 void deQueue(Queue *que); 將隊首元素出隊 void doubleSize(Queue *que); 擴展隊隊列元素的存儲空間為原來的2倍 void clear(Queue *que); 將隊列中所有元素清空，為空的隊列 void destroy(Queue *que); 釋放隊列元素所占據的動態數組

void initialize(Queue *que, int size) 初始化隊列元素的存儲空間 { que->maxSize = size;//申請實際的隊列存儲空間que->array = (elemType *)malloc(sizeof(elemType)*size); if (!que->array) exit(1);que->Front = que->Rear = 0; }int isEmpty(Queue *que) 判斷隊空否，空返回1，否則為0 {return que->Front == que->Rear;}int isFull(Queue *que) 判斷隊滿否，滿返回1，否則為0 {return (que->Rear+1)%que->maxSize == que->Front;}elemType front(Queue *que) 讀取隊首元素的值，隊首不變 { if (isEmpty(que)) exit(1);return que->array[que->Front]; }void enQueue(Queue *que, elemType x) 將x進隊，成為新的隊尾 { if (isFull(que)) doubleSize(que);que->array[que->Rear]=x;que->Rear = (que->Rear+1)%que->maxSize; }void deQueue(Queue *que) 將隊首元素出隊 { if (isEmpty(que)) exit(1);que->Front = (que->Front+1)%que->maxSize; }void clear(Queue *que) //將隊列中所有元素清空，為空的隊列 { que->Front = que->Rear = 0;}void destroy(Queue *que) 釋放隊列元素所占據的動態數組 { free(que->array);}——By?作者：新曉-故知?整理+創作

? 算法時間復雜度分析： 各種操作的時間復雜度都為O(1)。

4.鏈式隊列：

typedef struct QNode{QElemType data;struct Qnode *next; }Qnode, *QueuePtr; typedef struct {QueuePtr front; 隊頭指針 QueuePtr rear; 隊尾指針 }LinkQueue;

?(a) 空隊列

?(b) 元素x入隊列

(c) 元素y入隊列

(d) 元素x出隊列

??

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?——By?作者：新曉-故知? 整理+創作?

?鏈隊列初始化:

Status InitQueue (LinkQueue &Q) {Q.front=Q.rear=(QueuePtr) malloc(sizeof(QNode)); if(!Q.front) exit(OVERFLOW);Q.front->next=NULL;return OK; }

?銷毀鏈隊列:

Status DestroyQueue (LinkQueue &Q) {while(Q.front){Q.rear=Q.front->next;free(Q.front);Q.front=Q.rear; } return OK; }

?判斷鏈隊列是否為空:

Status QueueEmpty (LinkQueue Q) {return (Q.front==Q.rear); }

?求鏈隊列的隊頭元素:

Status GetHead (LinkQueue Q, QElemType &e) {if(Q.front==Q.rear) return ERROR;e=Q.front->next->data;return OK; }

??鏈隊列入隊:

Status EnQueue(LinkQueue &Q,QElemType e) {p=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));if(!p) exit(OVERFLOW);p->data=e; p->next=NULL;Q.rear->next=p;Q.rear=p;return OK; }

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?鏈隊列出隊：

Status DeQueue (LinkQueue &Q,QElemType &e) {if(Q.front==Q.rear) return ERROR;p=Q.front->next;e=p->data;Q.front->next=p->next;if(Q.rear==p) Q.rear=Q.front;free(p);return OK; }

用鏈表存儲隊列中的元素。其中隊首指針 Front指向隊首結點，隊尾指針Rear指向隊尾結點。

?

typedef int elemType; typedef struct {elemType data;struct Node *next; } Node; typedef struct {Node *Front,*Rear; }linkQueue;

void initialize(linkQueue *que); 初始化為一個空隊int isEmpty(linkQueue *que); 判斷隊空否，空返回1，否則為0int isFull(linkQueue *que); 判斷隊滿否，滿返回1，否則為0elemType front(linkQueue *que); 讀取隊首元素的值，隊首不變void enQueue(linkQueue *que, elemType x); 將x進隊，成為新的隊尾void deQueue(linkQueue *que); 將隊首元素出隊void clear(linkQueue *que); 將隊列中所有元素清空，為空的隊列void destroy(linkQueue *que); 釋放隊列元素所占據的動態空間void initialize(linkQueue *que) 初始化為一個空隊 { que->Front = que->Rear = NULL; }void initialize(linkQueue *que); 初始化為一個空隊int isEmpty(linkQueue *que); 判斷隊空否，空返回1，否則為0int isFull(linkQueue *que); 判斷隊滿否，滿返回1，否則為0elemType front(linkQueue *que); 讀取隊首元素的值，隊首不變void enQueue(linkQueue *que, elemType x); 將x進隊，成為新的隊尾void deQueue(linkQueue *que); 將隊首元素出隊void clear(linkQueue *que); 將隊列中所有元素清空，為空的隊列void destroy(linkQueue *que); 釋放隊列元素所占據的動態空間void initialize(linkQueue *que) 初始化為一個空隊 { que->Front = que->Rear = NULL; }void enQueue(linkQueue *que, elemType x) 將x進隊，成為新的隊尾 { Node *tmp;tmp = (Node *)malloc(sizeof(Node));tmp->data = x;tmp->next = NULL;if (isEmpty(que)) que->Front = que->Rear = tmp;else{ que->Rear->next = tmp;que->Rear = tmp;} }void deQueue(linkQueue *que) 將隊首元素出隊 { Node *tmp;if (isEmpty(que)) exit(1);tmp = que->Front;que->Front = que->Front->next;free(tmp); }void clear(linkQueue *que) 將隊列中所有元素清空，為空的隊列 { Node *tmp;tmp = que->Front;} while (tmp){ que->Front = que->Front->next;free(tmp);tmp=que->Front;}que->Front = que->Rear = NULL; }void destroy(linkQueue *que) 釋放隊列元素所占據的動態空間 { clear(que); }——By?作者：新曉-故知?整理+創作

5.優先隊列

有時要求進入隊列中的元素具有優先級，隊列中元素優先級越高出隊越早，優先級越低出隊越晚。

個人手頭事務的處理通常采取這樣的策略，操作系統中進程的調度、管理也是采用優先隊列進行控制的.

元素之間的關系是由元素的優先級決定的，這樣一種隊列稱為優先隊列。

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優先隊列有多種實現方式：

采用順序存儲結構實現，是最常用的一種，稱順序優先隊列；

其次也可以采用鏈式結構；

后面章節也有用堆來存儲。

?為了避免整個隊列的后移，造成空間的浪費，當有元素出隊時將隊列中最后一個元素移到出隊元素所在的存儲位置，這樣隊列始終從0下標開始到某個下標終止，中間不會出現空隙。

因為隊列元素始終從0下標開始，所以不需要使用循環。

隊空的條件為： Rear = Front;

隊滿的條件為：Rear = maxSize

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?算法時間復雜度分析：進隊O(1), 出隊O(n)。

6.另一種策略：

6.1?順序循環隊列：

元素在隊列中按照優先數由小到大排列，當元素進隊時需要找到合適的插入位置，移動后面的元素，將新進元素插入，時間復雜度為O(n)； 當元素出隊時只需刪除隊首元素，為了避免后面元素的移動，可以采用順序循環隊列，時間復雜度為O(1)。

?6.2?鏈式存儲優先隊列:

元素優先級最高的結點就是首結點，所以結點出隊即刪除首結點。O(1)

?進隊結點首先要查找插入位置。比較從首結點開始，逐個進行，當找到第一個結點的優先數大于新結點的優先數時，將新結點插入該結點前面。O(n)

?總結：

本文共同探討了隊列的相關內容，在日常生活中有極其豐富的應用，作者認為要認真對待數據結構的學習，搭建基本知識框架，隨著日積月累的學習逐漸填補總結，從腳踏實地做起，祝愿大家能夠熟悉掌握這門課程，并將其能夠熟悉的應用！

耐心看到這里的小伙伴一定很棒！加油！路在腳下，夢在前方！
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總結

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