蒙特卡羅模型

定義：
蒙特卡羅?法?稱統計模擬法，是?種隨機模擬?法，以概率和統計理論?法為基礎的?種計算?法，是使?隨機數（或更常?的偽隨機數）來解決很多計算問題的?法。將所求解的問題同?定的概率模型相聯系，?電?計算機實現統計模擬或抽樣，以獲得問題的近似解。為象征性地表明這??法的概率統計特征，故借?賭城蒙特卡羅命名。
原理：
由?數定理可知，當樣本容量?夠?時，事件的發?頻率即為其概率。
PS：

蒙特卡羅不是算法，它只是一種方法；

蒙特卡羅與計算機仿真；
計算機仿真（模擬）早期稱為蒙特卡羅?法，是??利?隨機數實驗求解隨機問題的?法，其主要應?在復雜問題的數值模擬上。但隨著計算機的性能的提?以及各種新興產業的發展，?前計算機仿真涉及的內容要?得多，例如過程控制、動畫仿真、圖像靜態模擬等都屬于計算機仿真的應?（例如?計算機模擬原?彈爆炸的過程、使?計算機?成特效??等）。在數學建模中，我們不?刻意的去區分兩者的區別，?家只需要知道如何使?計算機對問題進?模擬即可。

蒙特卡羅與枚舉法；
枚舉法是我們中學就接觸的算法，就是把所有可能發?情況都考慮進去，最終計算出來?個確定結果。這就與蒙特卡羅?法的想法很類似，蒙特卡羅法模擬的次數越多，計算的就越準確。由于?活中有許多事件發?的結果都有?限種可能（例如?個連續分布的取值），因此我們不可能枚舉出所有的結果，這時候就只能通過蒙特卡羅模擬，將?個不確定性的問題轉化成很多個確定性問題，并得到?個近似解，因此蒙特卡羅算法也可以看成是枚舉法的?種變異。
實例：
1 . 三門問題

2 . 模擬排隊問題

3 . 有約束的非線性規劃問題

4 .書店買書問題（0-1規劃）

5 .導彈追蹤問題
6 .旅行商問題（TSP）

總結

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