一種無刷直流電機四象限PWM調(diào)制方式的分析和設(shè)計

李彩俠，李屹坤

摘要：分析無刷直流電機的數(shù)學模型和機械特性，不同脈寬調(diào)制方式下波形，電機實現(xiàn)四象限運行的控制策略。采用三相六狀態(tài) HPWM_LPWM 控制方法，能很好實現(xiàn)四象限運行，并驗證其可行性。

關(guān)鍵詞：無刷直流電機；脈寬調(diào)制；四象限。

中圖分類號：TM383.4 文章編號：1674-2583(2019)06-0122-03

DOI：10.19339/j.issn.1674-2583.2019.06.052

中文引用格式：李彩俠，李屹坤.一種無刷直流電機四象限PWM調(diào)制方式的分析[J].集成電路應(yīng)用, 2019, 36(06): 122-124.

Analysis and Design of a Four Quadrant PWM Modulation for Brushless DC Motor

LI Caixia, LI Yikun

Abstract — In this paper, the mathematical model and mechanical characteristics of brushless DC motor are analyzed, and the control strategy of four quadrant operation of motor under different pulse width modulation modes is presented. Using three-phase six-state HPWM_LPWM control method, the four-quadrant operation can be well realized, and its feasibility is verified.

Index Terms — brushless DC motor, pulse width modulation, four quadrants.

1 引言

相比有刷直流電機，無刷直流電機沒有機械換向器，沒有換相火花[1-4]，具有較高的效率和可靠性。由于無刷電機需要起動轉(zhuǎn)矩大，起動轉(zhuǎn)速高，轉(zhuǎn)速調(diào)整率小。因此，要求無刷電機能在四象限運行[5-10]。本文首先介紹了無刷直流電機和逆變器的等效模型，分析了不同調(diào)制方式的工作模式和特點，并通過軟硬件實現(xiàn)電機四象限運行。

2 無刷直流電機的等效模型

如圖 1 是無刷直流電機和逆變器的等效模型，圖中控制器輸出六路 PWM 信號經(jīng)過光電耦合器隔離后，輸入到驅(qū)動芯片驅(qū)動放大后，來控制三相六個 MOS 管的關(guān)斷，主電路由三相橋式電路構(gòu)成，無刷直流電機的每一相等效為電阻，電感和反電動勢串聯(lián)。

電機的三相繞組數(shù)學表達式為式(1)。

(1)

三相繞組電流數(shù)學表達式為式(2)。

iAN＋iBN＋iCN＝0(2)

式中，UAN，UBN，UCN 分別為 A，B，C 三相相對于中性點 N 的電壓，R 為每相繞組的電阻，L 為每相繞組的電感，i 和 e 分別為三相電流和反電動勢的瞬時值，p 為微分算子。

直流電機電樞繞組的反電勢 e 與電勢常數(shù) Ke 其勵磁磁通 φ 和轉(zhuǎn)速 n 的乘積成正比。

e＝Ke×φ×n(3)

電樞電壓平衡方程為式(4)。

Ea＝VAB－Ra×IAB(4)

(5)

可見轉(zhuǎn)速高低由電樞電壓的大小決定，轉(zhuǎn)速方向由電樞電壓的方向決定。

電機的轉(zhuǎn)矩方程為式(6)。

Te＝KT×φ×IAB(6)

KT 為轉(zhuǎn)矩常數(shù)，轉(zhuǎn)矩大小由電樞電流的大小決定，轉(zhuǎn)矩方向由電樞電流的方向決定。

3 無刷直流電機 PWM 調(diào)制方式分析

目前無刷直流電機基本采用 120°導通工作模式，即一個周期內(nèi)每個開關(guān)管導通 120°電角度。根據(jù)每個開關(guān)管在 120°導通區(qū)域內(nèi) PWM 調(diào)制方式的不同，主要有三種，分別是 ① PWM_ON方式：前 60°PWM 調(diào)制，后 60°恒通。② ON_PWM 方式：前 60°恒通，后 60°PWM 調(diào)制。③ HPWM_LON 方式：上橋臂 PWM 調(diào)制，下橋臂恒通。④ HON_LPWM 方式：上橋臂恒通，下橋臂 PWM 調(diào)制。⑤ HPWM_LPWM 方式：一個 PWM 周期內(nèi)，導通區(qū)間內(nèi)開關(guān)管，兩個橋臂的對管全部進行 PWM 調(diào)制。

4 電機的四象限運行分析和實現(xiàn)

4.1 電機四象限運行分析

把電機的電磁轉(zhuǎn)矩方向用一條數(shù)軸 X 表示，數(shù)軸的正向代表正的轉(zhuǎn)矩，負向代表負的轉(zhuǎn)矩。把電機的運行速度方向用一條數(shù)軸 Y 表示，數(shù)軸的正向代表正轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速，負向表示反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速，這樣速度轉(zhuǎn)矩構(gòu)成了四個象限，分別表示第一象限(正轉(zhuǎn)，電動)，第二象限(正轉(zhuǎn)，制動)，第三象限(反轉(zhuǎn)，電動)，第四象限(反轉(zhuǎn)，制動)。

(1)HON_LPWM 模式。PWM 為高電平時，G1，G4 導通，電流如圖 2 中的數(shù)字 1 走向，從電源正到 G1，經(jīng)過電機，到 G4，流經(jīng)采樣電阻到地，當 PWM 為低電平，G1 導通，G4 關(guān)斷，由于電機中的電感電流不能突變，因此電流經(jīng)過 G3 體二極管回饋到電源中，如數(shù)字 2 走向。其他開關(guān)管工作方式和此所述相同。此模式適合電機兩象限工作，對于電流閉環(huán)控制在電流為零時不妥，因為此時沒有電流流經(jīng)采樣電阻。對于電機反轉(zhuǎn)，必須給定一個反轉(zhuǎn)信號，才能進行反轉(zhuǎn)。HPWM_LON 方式和此類似，不再贅述。

(2)HPWM_LPWM 模式。PWM為高電平時，G1，G4導通，電流如圖 3 中的數(shù)字 1 走向，從電源正到 G1，經(jīng)過電機，到 G4，流經(jīng)采樣電阻到地，當 PWM 為低電平，G1 關(guān)斷，G4 關(guān)斷，由于電機中的電感電流不能突變，因此電流經(jīng)過 D2 和 D3 回饋到電源中，如數(shù)字 2 走向，接下來，電流波形存在兩種情況，如圖 4 中的 iD1 和 iD2。

iD1 相當于電機負載較重的情況，這是平均負載電流大，在連續(xù)階段電流仍維持正方向，電機始終工作在第一象限的電動狀態(tài)。iD2 相當于負載很輕的情況，平均電流小，在續(xù)流階段電流很快衰減到零，在負的電源電壓和電樞反電動勢的合成作用下導通，電樞電流反向，沿數(shù)字 3 流通，電機處于第二象限制動狀態(tài)。與此相仿，在 0≤t≤ton 期間，當負載輕時，電流也有一次續(xù)流階段，也就是數(shù)字 4。同樣，當電機反轉(zhuǎn)時，也有電機負載較輕和較重情況，較重時，平均負載電流大，在連續(xù)在連續(xù)階段電流仍維持負方向，電機始終工作在第三象限的電動狀態(tài)。負載很輕的情況，平均電流小，在續(xù)流階段電流很快衰減到零，之后電機處于第四象限制動狀態(tài)。這樣，通過改變占空比可以實現(xiàn)電機四象限運行。

HPWM_LPWM 變換的可逆要視正、負脈沖電壓的寬窄而定。當正脈沖較寬時，ton＞T/2，則電樞兩端的平均電壓為正，在電動運行時電機正轉(zhuǎn)。當正脈沖較窄時，ton＜T/2，平均電壓為負，電機反轉(zhuǎn)。如果正、負脈沖寬度相等，ton＝T/2，平均電壓為零，則電機停止。

以 ρ＝Ud/Us 定義 PWM 電壓的占空比，則有式(7)。

ρ＝2×ton/T－1(7)

ρ 的變化范圍為 -1≤ρ≤1。當 ρ 為正值時，電機正轉(zhuǎn)；ρ 為負值時，電機反轉(zhuǎn)；ρ＝0 時，電動機停止。在 ρ＝0 時雖然電機不動，電樞兩端的瞬時電流都不是零，而是交變的。這個交變電流平均值為零，不產(chǎn)生平均轉(zhuǎn)矩。

對于 HPWM_LPWM，只要通過調(diào)節(jié) PWM 占空比就可以實現(xiàn)無刷直流電機的正反轉(zhuǎn)控制和調(diào)速，因此可以用于電機的四象限的運行，而其他四種調(diào)制方式，只調(diào)節(jié)占空比是不能實現(xiàn)無刷直流電機的正反轉(zhuǎn)，需要外部給定一個控制電機轉(zhuǎn)向的信號，才能實現(xiàn)電機的轉(zhuǎn)向控制。

4.2 HPWM_LPWM 調(diào)制方式的設(shè)計

對于 HPWM_LPWM 調(diào)制方式，可以通過軟件和硬件實現(xiàn)。硬件上，帶有正反轉(zhuǎn)引腳的芯片，如MC33035，Si9979，輸入 PWM 信號到 F/R 引腳，可以實現(xiàn) HPWM_LPWM 調(diào)制方式。以 MC33035 為例，如圖 5 是 MC33035 的引腳定義和真值表，可以看出輸入一路 PWM 到 F/R 引腳，可以實現(xiàn)該調(diào)制方式。

軟件上，通過 Quartus Ⅱ 9.0 中 Verilog 語言同樣可以實現(xiàn)。

5 實驗驗證

控制板供電 5 V，驅(qū)動板供電 12 V，功率電源電壓 28 V，控制板輸出六路 HPWM_LPWM 方式的信號波形給驅(qū)動板，通過控制占空比來控制電機的轉(zhuǎn)速，選用的 Maxon 微電機，其線電阻 2 Ω，線電感 450 μH，然后觀察波形。圖 6、圖 7、圖 8分別是 PWM 占空比在 50%、60%、70% 的情況，繞組電流如圖 6。

當占空比為 50% 時，電流波形如圖，此時電機工作在第一象限和第二象限，即正轉(zhuǎn)電動，正轉(zhuǎn)制動，(或者說工作在第三象限和第四象限，即反轉(zhuǎn)電動，反轉(zhuǎn)制動)，正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)時間相同。由于平均電流為零，此時平均轉(zhuǎn)矩為零，電機處于靜止狀態(tài)。當占空比變大時，到 60% 時，電流波形和繞組電壓如圖，此時電機正轉(zhuǎn)，但是電機電流仍有過零點，所以電機仍然工作在第一象限和第二象限，即正轉(zhuǎn)電動，正轉(zhuǎn)制動，平均電流大于零，電機處于正轉(zhuǎn)。當占空比繼續(xù)變大，到 70% 時，電流波形和繞組電壓如圖，此時電機電流沒有過零點，電機只工作在第一象限，即正轉(zhuǎn)電動。根據(jù) dI/dt＝VM/L，當 G1，G4 導通時，VM＝Vs－e，當 G2、G3 導通時， VM＝-Vs－e 隨著占空比的增大，電流的 Imin 會一直增長，電機反電動勢增大，電流下降的變化率也在增長。

6 結(jié)語

本文剖析了無刷直流電機的等效模型，分析了幾種無刷直流電機的調(diào)制方式。并通過對比，介紹了一種能夠在四象限運行的調(diào)制方式，可以為伺服驅(qū)動器提供整機的應(yīng)用驗證。它可以廣泛應(yīng)用于同類型產(chǎn)品。

參考文獻

[1] 王兆安,黃俊.電力電子技術(shù)(第4版)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2008.

[2] 王征,譚博,陳義,陳延軍.伺服無刷直流電機四象限運行控制問題綜述[J].微電機,2016,49 (02):78-81.

[3] 劉軍,李金飛,俞金壽.無刷直流伺服電機四象限運行分析[J].上海交通大學學報,2009,43 (12):1910-1915.

[4] 孫佃升.無刷直流電機電動與回饋制動的研究[D].北京:中國石油大學信息與控制工程學院，2007.

[5] 劉剛利.全數(shù)字化雙閉環(huán)可逆直流PWM調(diào)速系統(tǒng)研究[D].四川：電子科技大學，2005.

[6] 李向輝.電動泵控制系統(tǒng)設(shè)計[D].陜西:西北農(nóng)林科技大學,2007.

[7] 樊娜.潛器直流永磁電機推進系統(tǒng)的自適應(yīng)控制[D].黑龍江：哈爾濱工程大學,2004.

[8] 祝明錦.反作用輪機械結(jié)構(gòu)及控制系統(tǒng)研究[D].山西:中北大學,2010.

[9] 白利飛,馬瑞卿,張慶超.無刷直流電動機PWM斬波方式分析[J].微特電機,2013,41(02):21-23+41.

[10] 吳強,于飛.PWM調(diào)制方式對六相無刷直流電動機轉(zhuǎn)矩脈動的影響分析[J].海軍工程大學學報, 2008(04):55-61.

總結(jié)

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