一、算法簡介

1986年Khatib首先提出人工勢場法，并將其應用在機器人避障領域，而現代汽車可以看作是一個高速行駛的機器人，所以該方法也可應用于汽車的避障路徑規劃領域。

二、算法思想

1、人工勢場法的基本思想是在障礙物周圍構建障礙物斥力勢場，在目標點周圍構建引力勢場，類似于物理學中的電磁場。

2、被控對象在這兩種勢場組成的復合場中受到斥力作用和引力作用，斥力和引力的合力指引著被控對象的運動，搜索無碰的避障路徑。

3、更直觀而言，勢場法是將障礙物比作是平原上具有高勢能值的山峰，而目標點則是具有低勢能值的低谷。

?三、算法內容

????????引力勢場主要與汽車和目標點間的距離有關，距離越大，汽車所受的勢能值就越大；距離越小，汽車所受的勢能值則越小，所以引力勢場的函數為：

????????其中n為正比例增益系數，p(q，qg)為一個矢量，表示汽車的位置q和目標點位置qg之間的歐幾里德距離|q-qg|，矢量方向是從汽車的位置指向目標點位置。

????????響應的引力Fatt（X）為引力場的負梯度：

????????決定障礙物斥力勢場的因素是汽車與障礙物間的距離，當汽車未進入障礙物的影響范圍時，其受到的勢能值為零；在汽車進入障礙物的影響范圍后，兩者之間的距離越大，汽車受到的勢能值就越小，距離越小，汽車受到的勢能值就越大。斥力勢場的勢場函數為：

????????其中k為正比例系數，p(q，q。)為一矢量，方向為從障礙物指向汽車，大小為汽車與障礙物間的距離|q-q。|，p。為一常數，表示障礙物對汽車產生作用的最大距離。

????????響應的斥力為斥力場的負梯度

?????????設車輛位置為(×，y)，障礙物位置為(xg, yg)。則引力勢場函數為：

?????????故有：

?????????斥力勢場函數為：

????????目標不可達的問題。由于障礙物與目標點距離太近，當汽車到達目標點時，根據勢場函數可知，目標點的引力降為零，而障礙物的斥力不為零，此時汽車雖到達目標點，但在斥力場的作用下不能停下來，從而導致目標不可達的問題。

????????陷入局部最優的問題。車輛在某個位置時，如果若干個障礙物的合斥力與目標點的引力大小相等、方向相反，則合力為0，這將導致車輛不再“受力”，故無法向前搜索避障路徑。

四、算法缺陷與改進

1、通過改進障礙物斥力勢場函數來解決局部最優和目標不可達的問題；

?2、通過建立道路邊界斥力勢場以限制汽車的行駛區域，并適當考慮車輛速度對斥力場的影響

% 人工勢場法 % 作者：Ally % 日期：2021/1/24 clc clear close all%% 初始化車的參數 d = 3.5; % 道路標準寬度 W = 1.8; % 汽車寬度 L = 4.7; % 車長P0 = [0,-d/2,1,1]; % 車輛起點信息，1-2列位置，3-4列速度 Pg = [99,d/2,0,0]; % 目標位置 Pobs = [15,7/4,0,0;30,-3/2,0,0;45,3/2,0,0;60,-3/4,0,0;80,7/4,0,0]; % 障礙物位置 P = [Pobs;Pg]; % 將目標位置和障礙物位置合放在一起Eta_att = 5; % 計算引力的增益系數 Eta_rep_ob = 15; % 計算斥力的增益系數 Eta_rep_edge = 50; % 計算邊界斥力的增益系數d0 = 20; % 障礙影響距離 n = size(P,1); % 障礙與目標總計個數 len_step = 0.5; % 步長 Num_iter = 200; % 最大循環迭代次數%% ***************初始化結束，開始主體循環****************** Pi = P0; %將車的起始坐標賦給Xi i = 0; while sqrt((Pi(1)-P(n,1))^2+(Pi(2)-P(n,2))^2) > 1i = i + 1;Path(i,:) = Pi; % 保存車走過的每個點的坐標%計算車輛當前位置與障礙物的單位方向向量、速度向量for j = 1:n-1 delta(j,:) = Pi(1,1:2) - P(j,1:2); % 用車輛點-障礙點表達斥力dist(j,1) = norm(delta(j,:)); % 車輛當前位置與障礙物的距離unitVector(j,:) = [delta(j,1)/dist(j,1), delta(j,2)/dist(j,1)]; % 斥力的單位方向向量end%計算車輛當前位置與目標的單位方向向量、速度向量delta(n,:) = P(n,1:2)-Pi(1,1:2); %用目標點-車輛點表達引力 dist(n,1) = norm(delta(n,:)); unitVector(n,:)=[delta(n,1)/dist(n,1),delta(n,2)/dist(n,1)];%% 計算斥力 % 在原斥力勢場函數增加目標調節因子（即車輛至目標距離），以使車輛到達目標點后斥力也為0for j = 1:n-1if dist(j,1) >= d0F_rep_ob(j,:) = [0,0];else% 障礙物的斥力1，方向由障礙物指向車輛F_rep_ob1_abs = Eta_rep_ob * (1/dist(j,1)-1/d0) * dist(n,1) / dist(j,1)^2; F_rep_ob1 = [F_rep_ob1_abs*unitVector(j,1), F_rep_ob1_abs*unitVector(j,2)]; % 障礙物的斥力2，方向由車輛指向目標點F_rep_ob2_abs = 0.5 * Eta_rep_ob * (1/dist(j,1) - 1/d0)^2; F_rep_ob2 = [F_rep_ob2_abs * unitVector(n,1), F_rep_ob2_abs * unitVector(n,2)]; % 改進后的障礙物合斥力計算F_rep_ob(j,:) = F_rep_ob1+F_rep_ob2; endend% 增加邊界斥力勢場，根據車輛當前位置，選擇對應的斥力函數if Pi(1,2) > -d+W/2 && Pi(1,2) <= -d/2 %下道路邊界區域力場，方向指向y軸正向F_rep_edge = [0,Eta_rep_edge * norm(Pi(:,3:4))*(exp(-d/2-Pi(1,2)))];elseif Pi(1,2) > -d/2 && Pi(1,2) <= -W/2 %下道路分界線區域力場，方向指向y軸負向F_rep_edge = [0,1/3 * Eta_rep_edge * Pi(1,2).^2];elseif Pi(1,2) > W/2 && Pi(1,2) < d/2 %上道路分界線區域力場，方向指向y軸正向 F_rep_edge = [0, -1/3 * Eta_rep_edge * Pi(1,2).^2];elseif Pi(1,2) > d/2 && Pi(1,2)<=d-W/2 %上道路邊界區域力場，方向指向y軸負向F_rep_edge = [0, Eta_rep_edge * norm(Pi(:,3:4)) * (exp(Pi(1,2)-d/2))];end%% 計算合力和方向F_rep = [sum(F_rep_ob(:,1)) + F_rep_edge(1,1),...sum(F_rep_ob(:,2)) + F_rep_edge(1,2)]; % 所有障礙物的合斥力矢量F_att = [Eta_att*dist(n,1)*unitVector(n,1), Eta_att*dist(n,1)*unitVector(n,2)]; % 引力矢量F_sum = [F_rep(1,1)+F_att(1,1),F_rep(1,2)+F_att(1,2)]; % 總合力矢量UnitVec_Fsum(i,:) = 1/norm(F_sum) * F_sum; % 總合力的單位向量%計算車的下一步位置Pi(1,1:2)=Pi(1,1:2)+len_step*UnitVec_Fsum(i,:); % %判斷是否到達終點 % if sqrt((Pi(1)-P(n,1))^2+(Pi(2)-P(n,2))^2) < 0.2 % break % end end Path(i,:)=P(n,:); %把路徑向量的最后一個點賦值為目標%% 畫圖 figure len_line = 100;% 畫灰色路面圖 GreyZone = [-5,-d-0.5; -5,d+0.5; len_line,d+0.5; len_line,-d-0.5]; fill(GreyZone(:,1),GreyZone(:,2),[0.5 0.5 0.5]); hold on fill([P0(1),P0(1),P0(1)-L,P0(1)-L],[-d/2-W/2,-d/2+W/2,-d/2+W/2,-d/2-W/2],'b') %2號車% 畫分界線 plot([-5, len_line],[0, 0], 'w--', 'linewidth',2); %分界線 plot([-5,len_line],[d,d],'w','linewidth',2); %左邊界線 plot([-5,len_line],[-d,-d],'w','linewidth',2); %左邊界線% 設置坐標軸顯示范圍 axis equal set(gca, 'XLim',[-5 len_line]); set(gca, 'YLim',[-4 4]); % 繪制路徑 plot(P(1:n-1,1),P(1:n-1,2),'ro'); %障礙物位置 plot(P(n,1),P(n,2),'gv'); %目標位置 plot(P0(1,1),P0(1,2),'bs'); %起點位置 plot(Path(:,1),Path(:,2),'.b');%路徑點

學習自B站：小黎的Ally

視頻鏈接：路徑規劃與軌跡跟蹤系列算法學習_第6講_人工勢場法_嗶哩嗶哩_bilibili

總結

以上是生活随笔為你收集整理的学习笔记：人工势场法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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